题目描述
给定一个未排序的整数数组,找到最长递增子序列的个数。
示例 1:
输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列,分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
示例 2:
输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1,并且存在5个子序列的长度为1,因此输出5。
注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-longest-increasing-subsequence
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方法 1:动态规划
思路
代码
JavaScript Code文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-725783.html
/** * @param {number[]} nums * @return {number} */ var findNumberOfLIS = function (nums) { const n = nums.length; const length = Array.from({ length: n }).fill(1); const count = Array.from({ length: n }).fill(1); for (let i = 0; i < n; i++) { for (let j = 0; j < i; j++) { if (nums[j] >= nums[i]) continue; if (length[j] + 1 > length[i]) { length[i] = length[j] + 1; count[i] = count[j]; } else if (length[j] + 1 == length[i]) { count[i] += count[j]; } } } const longest = Math.max(...length); return length.reduce( (cnt, len, i) => (len == longest ? cnt + count[i] : cnt), 0 ); };
C++ Code文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-725783.html
class Solution { public: int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); vector<int> length(n, 1); vector<int> count(n, 1); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (nums[i] <= nums[j]) continue; if (length[j] + 1 > length[i]) { length[i] = length[j] + 1; count[i] = count[j]; } else if (length[j] + 1 == length[i]) { count[i] += count[j]; } } } int longest = *max_element(length.begin(), length.end()); int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (length[i] == longest) { ans += count[i]; } } return ans; } };
复杂度分析
- 时间复杂度:$O(N^2)$。N 是数组
nums
的长度。 - 空间复杂度:$O(N)$。N 是辅助数组
length
和count
的长度。
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