【图论】图的概念和基本术语(顶点、边、度、路径等)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了【图论】图的概念和基本术语(顶点、边、度、路径等)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、图的概念

在数学和计算机科学中,图是由顶点(节点)边(连接)组成的一种数据结构,用于描述对象之间的关系。图是一种广泛应用于许多领域的数学概念,包括计算机科学、网络分析、运筹学、社交网络分析等。

图可以用于表示各种现实世界中的问题,如社交网络中的用户关系、道路网络中的交通流量、电子电路中的连接关系等。它提供了一种灵活和直观的方式来描述对象之间的关联性和结构。

一个图由两个主要要素组成:

1. 顶点(Vertex)
2. 边(Edge)

图可以分为以下几种类型:

1. 无向图(Undirected Graph)
2. 有向图(Directed Graph)
3. 加权图(Weighted Graph)
4. 多重图(Multigraph)

图论是研究图及其性质和应用的数学分支,它提供了许多用于解决与图相关的问题的算法和技术。通过分析图的结构和运用图算法,我们可以解决路径查找、最短路径、最大流、最小割、图匹配等各种实际问题。

二、基本术语

1、顶点(Vertex)

顶点(Vertex):也被称为节点或结点,是图的基本元素。在图中用圆圈或方框表示,并用唯一的标识符来表示。

2、边(Edge)

边(Edge):也被称为弧或线,是图中连接顶点的连接线。边可以有方向(有向图)或没有方向(无向图),有权重或无权重。

3、无向图(Undirected Graph)

无向图(Undirected Graph)图中的边没有方向。如果顶点 A 和顶点 B 之间存在一条边,那么顶点 A 和顶点 B 互相是相邻的。

4、有向图(Directed Graph)

有向图(Directed Graph)图中的边有方向。如果顶点 A 到顶点 B 之间有一条有向边,那么 A 是 B 的前驱,B 是 A 的后继。

5、加权图(Weighted Graph)

加权图(Weighted Graph):图中的边有权重或权值。权重可以表示两个顶点之间的距离、代价、容量等概念。

6、多重图(Multigraph)

多重图(Multigraph):图中允许有多条相同顶点之间的边。这意味着可以存在平行边,即两个顶点之间有多条边。

7、度(Degree)

度(Degree):表示一个顶点与其相邻顶点之间的连接数
无向图中:度是指与顶点相连的边的数量。
有向图中:分为入度出度。入度是指指向该顶点的边的数量,出度是指从该顶点指出的边的数量。

8、路径(Path)

路径(Path):图中的路径是由顶点和边按照一定顺序组成的序列
路径的长度:是指路径中边的数量

9、简单路径(Simple Path)

简单路径(Simple Path):路径中不包含重复顶点的路径

10、环(Cycle)

环(Cycle)
无向图中,环是指至少包含3个顶点,并且第一个顶点和最后一个顶点是相同的路径。
有向图中,环是指一个顶点到自身的路径。

11、连通图(Connected Graph)

连通图(Connected Graph):在无向图中,如果两个顶点之间至少存在一条路径,则称这两个顶点是连通的。如果图中的任意两个顶点都是连通的,那么图被称为连通图

12、强连通图(Strongly Connected Graph)

强连通图(Strongly Connected Graph):在有向图中,如果任意两个顶点之间都存在双向的路径,则称这个有向图是强连通图。

13、子图(Subgraph)

子图(Subgraph)图的子集,子图中的顶点和边都是原图中的元素。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-727958.html

到了这里,关于【图论】图的概念和基本术语(顶点、边、度、路径等)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • Kubernetes(K8s)从入门到精通系列之七:K8s的基本概念和术语之安全类

    开发的Pod应用需要通过API Server查询、创建及管理其他相关资源对象,所以这类用户才是K8s的关键用户。K8s设计了Service Account这个特殊的资源对象,代表Pod应用的账号,为Pod提供必要的身份验证。在此基础上,K8s实现和完善了基于角色的访问控制权限系统——RBAC(Role-Based Acce

    2024年02月15日
    浏览(67)
  • Kubernetes(K8s)从入门到精通系列之五:K8s的基本概念和术语之应用类

    Service: Service指的是无状态服务,通常多个程序副本提供服务,在特殊情况下也可以是有状态的单实例服务,比如MySQL这种数据存储类的服务。 K8s里的Service具有一个全局唯一的虚拟ClusterIP地址,客户端可以通过这个虚拟IP地址+服务的端口直接访问该服务,再通过部署K8s集群的

    2024年02月14日
    浏览(64)
  • Kubernetes(K8s)从入门到精通系列之四:K8s的基本概念和术语之集群类

    集群表示一个由Master和Node组成的K8s集群。 Master指的是集群的控制节点。 在每个K8s集群都需要有一个或一组被称为Master的节点,来负责整个集群的管理和控制。 Master通常占据一个独立的服务器(在高可用部署中建议至少使用3台服务器),是整个集群的大脑。 在Master上运行以下

    2024年02月15日
    浏览(59)
  • Kubernetes(K8s)从入门到精通系列之三:K8s的基本概念和术语之资源对象概述

    K8s中的基本概念和术语大多是围绕资源对象(Resource Object)来说的,而资源对象在总体上可分为以下两类: 某种资源的对象,例如节点(Node)、Pod、服务(Service)、存储卷(Volume)。 与资源对象相关的事物与动作,例如标签(Label)、注解(Annotation)、命名空间(Namespace)、部署(Deployment)、

    2024年02月14日
    浏览(66)
  • A Beginner‘s Guide to Apache Kafka: 什么是Kafka、它为什么如此受欢迎、它在哪些场景下可以应用、以及一些基本概念和术语

    作者:禅与计算机程序设计艺术 Apache Kafka(以下简称Kafka)是一个开源分布式流处理平台,它被设计用来实时传输大量的数据,从而能够实时的对数据进行处理并提取价值。本文通过梳理,引导读者了解什么是Kafka、它为什么如此受欢迎、它在哪些场景下可以应用、以

    2024年02月09日
    浏览(63)
  • Oracle的基本术语

    目录 一、数据字典  二、数据文件 三、控制文件 四、日志文件 五、表空间 5.1表空间的类型 5.2表空间的状态 5.3表空间的作用 六、段 6.1数据段 6.2索引段 6.3临时段 6.4回滚段 七、区 八、数据块 备注:本文框架分类参考主编©钱慎一、张素智编写《Oracle11g从入门到精通》的第

    2024年02月08日
    浏览(43)
  • RabbitMQ笔记-RabbitMQ基本术语

    相关概念; 生产者(Producer) :投递消息。消息:消息体(payload)+标签(label);生产者把消息交给rabbitmq,rabbitmq会根据标签把消息发给感兴趣的消费者。 消息体:带业务逻辑的数据 标签:表述这条消息,一个交换器的名称或者一个路由键。 消费者(Consumer) :接收消息。

    2024年02月11日
    浏览(40)
  • 网络安全相关术语基本概述

    1. 肉鸡 肉鸡也称傀儡机,是指可以被黑客远程控制的机器。比如用\\\"灰鸽子\\\"等诱导客户点击或者电脑被黑客攻破或用户电脑有漏洞被种植了木马,黑客可以随意操纵它并利用它做任何事情。 肉鸡通常被用作DDOS攻击。可以是各种系统,如windows、linux、unix等,更可以是一家公司

    2024年02月06日
    浏览(66)
  • 图论_(1)_图的基本概念

    图(graph) 是由顶点集合和顶点间的二元关系集合(即边的集合或弧的集合)组成的数据结构,通常可以用 G ( V , E ) G(V,E) G ( V , E ) 表示 顶点集合(vertext set) 用 V ( G ) V(G) V ( G ) 表示,其中元素称为 顶点(vertex) ,用 u 、 v u、v u 、 v 等符号表示。 边的集合(edge set) 用 E ( G ) E(G) E ( G

    2024年02月05日
    浏览(49)
  • 离散数学-图论-图的基本概念(11)

    1.1 图的定义 定义1: 一个 无向图 G是一个有序的二元组V,E,其中 (1)V是一个非空有穷集,称为顶点集,其元素称为顶点或结点。 (2)E是无序积VV的有穷多重子集,称为边集,其元素称为无向边,简称边。 定义2: 一个 有向图 D是一个有序的二元组V,E,其中 (1)V是一个非

    2024年02月13日
    浏览(49)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包