清单
● 647. 回文字串
● 516. 最长回文子序列
LeetCode #647 回文字串
1. 题目
给你一个字符串 s ,请你统计并返回这个字符串中回文子串的数目。
回文字符串是正着读和倒过来读一样的字符串。
子字符串是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被视作不同的子串
2. 思路
需要判断回文字符串(正着读和倒过来读)采用二维数组
增加一个result 参数用于记录True个数 最后return result 即为答案
- dp含义: s[i] (正着读) 和 s[j] (倒着读) 能否形成回文字符串
- 递推公式 :
- s[i] != s[j] —> dp[i][j] = False
- s[i] == s[j]:
-
- j - i <=1 ----> dp[i][j] = True
-
- j - i > 1 -----> dp[i][j] = dp[ i+1 ][ j-1 ]
- 初始化: dp[0][0] = False
- 遍历顺序: 因为j为倒着读 因此遍历顺序为从下至上 从左往右(类比双指针)
3. 代码实现
class Solution:
def countSubstrings(self, s: str) -> int:
#Initial dp
dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]
result = 0
for i in range(len(s)-1, -1, -1):
for j in range(i, len(s)):
if s[i] == s[j]:
if j - i <= 1:
dp[i][j] = True
result += 1
elif dp[i+1][j-1]:
dp[i][j] = True
result += 1
return result
LeetCode #516 最长回文子序列
1. 题目
给你一个字符串 s,找出其中最长的回文子序列,并返回该序列的长度。
子序列定义为:不改变剩余字符顺序的情况下,删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-728541.html
2. 思路
需要统计回文字符串长度(正着读和倒过来读)采用二维数组文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-728541.html
- dp含义: s[i] (正着读) 和 s[j] (倒着读) 形成的回文字符串长度为dp[i][j]
- 递推公式 :
- s[i] != s[j] —> dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
- s[i] == s[j]: dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
- 初始化: dp[0][0] = 0, dp[i][i] = 1
- 遍历顺序: 因为j为倒着读 因此遍历顺序为从下至上 从左往右(类比双指针)
3. 代码实现
class Solution:
def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
#Initial dp
dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
for i in range(len(s)):
dp[i][i] = 1
for i in range(len(s)-1, -1, -1):
for j in range(i + 1, len(s)):
if s[i] == s[j]:
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
else:
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
return dp[0][-1]
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