题目:编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+…+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+…+1/n
程序分析
我们需要编写一个函数，根据输入的n的奇偶性分别计算不同的求和。对于偶数n，计算1/2+1/4+…+1/n；对于奇数n，计算1/1+1/3+…+1/n。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-729357.html
方法1：使用循环计算求和
解题思路
- 使用循环计算不同情况下的求和。
代码实现
def calculate_sum(n):
if n % 2 == 0:
# Calculate 1/2 + 1/4 + ... + 1/n
total_sum = 0
for i in range(2, n + 1, 2):
total_sum += 1 / i
return total_sum
else:
# Calculate 1/1 + 1/3 + ... + 1/n
total_sum = 0
for i in range(1, n + 1, 2):
total_sum += 1 / i
return total_sum
# Example usage
n = 6
result = calculate_sum(n)
print(f"The sum for n={n} is: {result}")
优缺点
- 优点：
- 简单、直接，易于理解和实现。
- 缺点：
- 时间复杂度较高，为O(n)。
方法2：使用递归计算求和
解题思路
- 使用递归计算不同情况下的求和。
代码实现
def calculate_sum_recursive(n):
if n == 1:
return 1
elif n % 2 == 0:
return 1 / n + calculate_sum_recursive(n - 2)
else:
return 1 / n + calculate_sum_recursive(n - 2)
# Example usage
n = 6
result = calculate_sum_recursive(n)
print(f"The sum for n={n} is: {result}")
优缺点
- 优点：
- 使用递归思路清晰。
- 缺点：
- 可能在大规模n下会导致栈溢出，不适用于极大的n。
方法3：数学运算优化求和
解题思路
- 使用数学运算进行优化，避免循环或递归。
代码实现
def calculate_sum_optimized(n):
total_sum = 0
if n % 2 == 0:
for i in range(2, n + 1, 2):
total_sum += 1 / i
else:
for i in range(1, n + 1, 2):
total_sum += 1 / i
return total_sum
# Example usage
n = 6
result = calculate_sum_optimized(n)
print(f"The sum for n={n} is: {result}")
优缺点
- 优点：
- 使用数学运算进行优化，效率较高。
- 缺点：
- 相对复杂一些。
总结和推荐
-
推荐方法3（数学运算优化求和）：
- 效率较高，不需要额外空间。
综上所述，推荐使用方法3来求解题目。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-729357.html
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