【数据结构与算法】一文带你学透—

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前言

本期我们所要学习的内容是数据结构与算法中的算法的相关内容，通过上期我们学的数据结构想必大家都会了吧，在学习完毕之后算法，我想你已经可以编写出比较优秀的代码了，著名计算机科学家沃思曾提出一个公式程序=数据结构+算法。双剑合璧，天下无敌！

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一、算法的概述

1.1 算法概述

著名计算机科学家沃思曾提出一个公式： 程序=数据结构+算法 。算法是数据结构

的灵魂，一个数据结构设计得再好，如果没有算法，如同失去灵魂的人，它的存

在就毫无意义。将算法与数据结构结合起来，才能对数据结构进行各种运算操作。

1.2 什么是算法

1.2.1 算法的概念

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且

每条指令表示一个或多个操作。

算：计算

法：方法

计算实物的方法。

张三打算出去作案，可以使用多种交通工具如：汽车、火车、自行车、电车、飞机、地铁。每种出行的方法可以看做一个算法。

1.2.2 算法的特性

算法具有 5 个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

1.2.2.1 输入和输出

算法具有零个或多个输入。

算法至少有一个或多输出。算法是要有输出的，没有输出，算法就没有意义。

输出的形式可以是打印输出，也可以是返回一个或多个值。

1.2.2.2 有穷性

有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且

每一个步骤在可接受的时间内完成。

这里的有穷不是纯数学意义的，而是在实际应用中合理的、可以接受的“ 有边界 ”。假如一个算法计算机要运行 20 年才会结束，虽然在数学意义上是有穷了，但几乎无现实意义。

1.2.2.3 确定性

确定性指的是算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现歧义。

1.2.2.3 可行性

可行性：算法的每一步都必须是可行的，即每一步都能通过执行有限次数完成。

1.2.3 算法设计的要求

在进行算法解决问题时，不用的算法质量的优劣程度直接决定着程序运行效率，设计一个好的算法应该满足五点：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低。

1.3 算法分析

13.1 算法的效率

设计算法要尽量的提高效率，这里 效率高一般指的是算法的执行时间 。

1.3.2 算法分析的方法

我们如何来度量一个算法的执行时间？我们可以使用两种方法来进行：事先分析估算法

和事后统计法。

1.3.2.1 事先分析估算法

事前分析估算方法：在计算机程序编写前，依据统计方法对算法进行估算。

程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素:

(1)算法采用的策略，方案。

(2)编译产生的代码质量（软件）。

(3)问题的输入规模。

(4)机器执行指令的速度（硬件）。

抛开计算机软件、以及计算机硬件的因素，一个程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模。例如：求10的阶乘和求1000的阶乘计算的数据规模是不同的。

1.3.2.1 事后统计法

事后统计法: 这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编

制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。

事后统计法存在很大的缺陷:

(1)必须依据算法事先编制好测试程序，通常需要花费大量时间和精力。

(2)不同测试环境差别不是一般的大！

(3)算法的此时数据设计困难，并且程序的运行时间还与测试数据的规模有关。

1.4 案例

张三今天闲得无聊，就回想起自己上小学的时候，老师给同学们出了个问题，从1+2+3+...100等于多少呀？张三为了得到同学们的夸赞，差点把手指头掰断才算出这个题目,现在我们可以使用自己学到过的C语言的知识对这个题目进行编程！

#include <stdio.h>
int main(){
	int i,sum=0;
	for(i=1;i<101;i++){
		sum+=i;
	}
	printf("sum=%d",sum);
}

我们可以对主要执行的代码进行分析，从int 开始算程序执行了1次，循环里边的sum执行100次，printf执行了1次,可以估算大约执行了 102次。

#include <stdio.h>
int main(){
	int i,sum=0;
	sum=(1+100)*100/2;
	printf("sum=%d",sum);
}

然而当我们学习了等差数列求和公式之后，我们就可以使用三条语句求出该问题。

总结

本期就到此结束了,本期主要的学习目标就是记住算法的相关概念(在应试考试中一定会考的),下期我们主要学习的是如何分析代码的运行效率，以及对算法复杂度的定义。我们下期再见！

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