【C语言】求最大公约数和最小公倍数-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了【C语言】求最大公约数和最小公倍数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

方法一：利用定义法求最大公因数和最小公倍数

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,i,j;
	int max=0;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(i=a;;i++)//求最小公倍数
	{
		if(i%a==0&&i%b==0)//用大于等于a和b的数i(i大于等于a和b，无上限)分别除以a和b，同时除尽的第一个数即为最小公倍数
		break;//然后循环结束
	}
	
	for(j=1;j<=a;j++)//求最大公约数
	{
		if(a%j==0&b%j==0)//让a和b分别除以j(j从一开始，j有上限要小于等于a或b)
//利用j++，如果a和b能同时除尽j
		{
			if(max<j)//再判断j是不是小于a或b的最大公约数，不是则赋值最大值
			max=j;//这样求出来的max即为最大公约数
		}
		
	}
	printf("%d %d\n",i,max);//最后最大公约数用max表示了
	return 0;
}

方法二：最小公倍数求法同上，最大公约数方法不同

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,i,j;
	int max=0;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(i=a;;i++)
	{
		if(i%a==0&&i%b==0)//求最小公倍数(方法同法一) 
		break;
	}

	for(j=a;;j--)//求最大公约数
	{
		if(a%j==0&&b%j==0)//还是用a和b除以j(j直接赋值为a或b，示例赋值为a(b也可以的))
//利用j--，第一个a和b同时除尽的数j即为最大公约数
		break;//然后直接结束循环即可
	}
	printf("%d %d\n",i,j);
	
	return 0;
}

方法一方法二的结果示例如下

c语言求最大公约数和最小公倍数,c语言

方法三：利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

#include<stdio.h>
	int main(void)
	{  
	  int m,n,t,a,b;
	  t=0;
	  scanf("%d %d",&m,&n);
	  a=m;
	  b=n;//先把m和n分别赋值给a和b，用来求最小公倍数

      //法(1)
	  /*
        while(t=m%n,t!=0)//限制条件有两个
    //求出最小公约数和最大公倍数的数值与m和n大小无关，所以不用考虑是m%n还是n%m，结果一样
		{
			m=n;
			n=t;
		}
		printf("最大公约数是:%d\n",n);//最后n为最大公约数
		printf("最小公倍数是:%d\n",a/n*b);
       */

      //法(2)
    while (n != 0)//一个限制条件
	{
		t = m % n;//t的赋值在限制条件里面
		m = n;
		n = t;
	}
	printf("最大公约数是:%d\n", m);//最后m为最大公约数
	printf("最小公倍数是:%d\n", a / m * b);
//最小公倍数求法和上边一样(除以n(最大公因数)变成除以m)


       return 0;
	}

法（1）结果示例如下：

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