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题目
样例
题目解析
代码
图解
矩形相交
题目
输入2个矩形的左上角和右下角两个点的坐标值(x，y)，判断2个矩形是否相交，输出YES或者NO。矩形的边应与x，y轴相平行。假定输入坐标能顺利构成矩形，不考虑无效矩形的况
难度：白银
格式：
输入格式：输入整型，空格分隔。 每行输入一组信息。
输出格式：输出YES或者NO
题目链接 ：矩形相交
样例
输入： -20 20 20 -10 -10 10 10 -5 输出： NO
备注：特殊情况考虑：在数学中，两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。即，在此题中，两矩形只有一交点视为相切，有一条边完全或者部分重合视为相交。两矩形完全重合，视为重合不是相交
题目解析
矩形相交，思路是先考虑特殊情况 。根据输入的是 左上和右下的坐标
- 两个矩形完全重合的时候，该题判为重合而 不是相交。
- 两个矩形只有一个点相交，该题即判为相切而 不是相交
- 两个矩形没有任何交集， 不是相交
代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
scanf("%d %d %d %d\n%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3, &x4, &y4);
if(x1==x3&&y1==y3&&x2==x4&&y2==y4)//重合不是相交
{
printf("NO");
return 0;
}
else if( (x2==x3&&y2==y3) || (y1==y4&&x2==x3) || (y3==y2&&x4==x1) || (x4==x1&&y4==y1))//相切不是相交
{
printf("NO");
return 0;
}
else if(( x1<x3&&x4<x2&&y4>y2&&y1>y3 ) ||(x3<x1&&x2<x4&&y2>y4&&y3>y1))//包含不是相交
{
printf("NO");
return 0;
}
else if(x1>x4||x2<x3||y1<y4||y2>y3)
{
//两个矩形的相对位置 左右上下
printf("NO");
return 0;
}
else
printf("YES");
return 0;
}
图解
下面列出的是不相交的图案 ，当把所有不相交的情况列出，剩余的就是相交的
- 两个矩形重合
x1==x3&&y1==y3&&x2==x4&&y2==y4 - 相切（相交于一点）
(x2==x3&&y2==y3) || (y1==y4&&x2==x3) || (y3==y2&&x4==x1) || (x4==x1&&y4==y1) - 嵌套
( x1<x3&&x4<x2&&y4>y2&&y1>y3 ) ||(x3<x1&&x2<x4&&y2>y4&&y3>y1)
- 相对位置 左右上下
x1>x4||x2<x3||y1<y4||y2>y3
注意上述是矩形不相交的情况
矩形相交
矩形相交还有其他解法 就是比如 直接把所有矩形的相交的情况全部列出来，然后找规律（提示 点在线上）
下面是矩形相交的情况
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-732033.html
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