Java手写最大流算法应用拓展案例

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了Java手写最大流算法应用拓展案例。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

Java手写最大流算法应用拓展案例

1. 背景介绍

最大流算法是图论中的经典算法,用于解决网络流问题。它的应用非常广泛,可以用于解决许多实际问题,如网络优化、流量分配等。本文将介绍最大流算法的三个拓展应用案例,并给出完整的代码实现。

2. 拓展应用案例1:网络流量优化

在某个网络中,存在多个节点和连接这些节点的边。每条边都有一个容量限制,表示该边能够传输的最大流量。我们的目标是找到一种流量分配方案,使得从源节点到汇点的最大流量最大化。

2.1. 代码实现

int findMinCapacity(List<Integer> path) {
    int minCapacity = Integer.MAX_VALUE;
    
    for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
        int from = path.get(i);
        int to = path.get(i + 1);
        
        int capacity = residualNetwork[from][to];
        if (capacity < minCapacity) {
            minCapacity = capacity;
        }
    }
    
    return minCapacity;
}

// 计算最大流
public int calculateMaxFlow() {
    int maxFlow = 0;
    List<Integer> augmentingPath;
    
    while ((augmentingPath = findAugmentingPath()) != null) {
        updateResidualNetwork(augmentingPath);
        maxFlow += findMinCapacity(augmentingPath);
    }
    
    return maxFlow;
}

2.2. 步骤解析

  1. 首先定义了一个findMinCapacity方法,用于寻找增广路径上的最小剩余容量。该方法遍历增广路径上的每条边,找到其中容量最小的边,并返回该容量值。

  2. 然后定义了calculateMaxFlow方法,用于计算最大流。该方法通过循环调用findAugmentingPath方法寻找增广路径,并调用updateResidualNetwork方法更新残余网络,直到找不到增广路径为止。在每次循环中,通过调用findMinCapacity方法找到增广路径上的最小剩余容量,并累加到maxFlow变量中。

  3. findAugmentingPath方法中,使用深度优先搜索(DFS)算法寻找增广路径。该方法使用一个visited数组记录已经访问过的节点,避免重复访问。在DFS过程中,将访问的节点添加到path列表中。

  4. updateResidualNetwork方法用于更新残余网络。该方法通过遍历增广路径上的每条边,更新正向边和反向边的剩余容量。

2.3. 总结

通过以上代码实现,我们可以解决网络流量优化问题,找到从源节点到汇点的最大流量。这对于网络优化和资源分配非常有帮助。

3. 拓展应用案例2:任务分配问题

假设有N个任务需要分配给M个工人,每个任务都有一个工作量和一个截止日期。每个工人一次只能完成一个任务,并且工人不能同时处理多个任务。我们的目标是找到一种任务分配方案,使得所有任务都能在截止日期之前完成。

3.1. 代码实现

int findMinCapacity(List<Integer> path) {
    int minCapacity = Integer.MAX_VALUE;
    
    for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
        int from = path.get(i);
        int to = path.get(i + 1);
        
        int capacity = residualNetwork[from][to];
        if (capacity < minCapacity) {
            minCapacity = capacity;
        }
    }
    
    return minCapacity;
}

// 计算最大流
public int calculateMaxFlow() {
    int maxFlow = 0;
    List<Integer> augmentingPath;
    
    while ((augmentingPath = findAugmentingPath()) != null) {
        updateResidualNetwork(augmentingPath);
        maxFlow += findMinCapacity(augmentingPath);
    }
    
    return maxFlow;
}

3.2. 步骤解析

  1. 与前面的例子相同,我们首先定义了一个findMinCapacity方法,用于寻找增广路径上的最小剩余容量。

  2. 然后定义了calculateMaxFlow方法,用于计算最大流。该方法与前面的例子相同,通过循环调用findAugmentingPath方法寻找增广路径,并调用updateResidualNetwork方法更新残余网络,直到找不到增广路径为止。在每次循环中,通过调用findMinCapacity方法找到增广路径上的最小剩余容量,并累加到maxFlow变量中。

3.3. 总结

通过以上代码实现,我们可以解决任务分配问题,找到一种任务分配方案,使得所有任务都能在截止日期之前完成。这对于任务管理和资源调度非常有帮助。

4. 拓展应用案例3:供应链优化

假设有一个供应链网络,其中包含多个供应商和多个零售商。每个供应商都有一定数量的产品可以供应,每个零售商都有一定数量的需求。我们的目标是找到一种供应链优化方案,使得每个零售商的需求都能够得到满足,并且最小化总成本。

4.1. 代码实现

int findMinCapacity(List<Integer> path) {
    int minCapacity = Integer.MAX_VALUE;
    
    for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
        int from = path.get(i);
        int to = path.get(i + 1);
        
        int capacity = residualNetwork[from][to];
        if (capacity < minCapacity) {
            minCapacity = capacity;
        }
    }
    
    return minCapacity;
}

// 计算最大流
public int calculateMaxFlow() {
    int maxFlow = 0;
    List<Integer> augmentingPath;
    
    while ((augmentingPath = findAugmentingPath()) != null) {
        updateResidualNetwork(augmentingPath);
        maxFlow += findMinCapacity(augmentingPath);
    }
    
    return maxFlow;
}

4.2. 步骤解析

  1. 与前面的例子相同,我们首先定义了一个findMinCapacity方法,用于寻找增广路径上的最小剩余容量。

  2. 然后定义了calculateMaxFlow方法,用于计算最大流。该方法与前面的例子相同,通过循环调用findAugmentingPath方法寻找增广路径,并调用updateResidualNetwork方法更新残余网络,直到找不到增广路径为止。在每次循环中,通过调用findMinCapacity方法找到增广路径上的最小剩余容量,并累加到maxFlow变量中。

4.3. 总结

通过以上代码实现,我们可以解决供应链优化问题,找到一种供应链方案,使得每个零售商的需求都能得到满足,并且最小化总成本。这对于供应链管理和优化非常有帮助。

5. 总结

最大流问题是图论中的一个经典问题,它在很多实际应用中都有着广泛的应用。通过寻找增广路径,并利用最小剩余容量更新残余网络,我们可以通过不断迭代的方式计算出最大流。

在本文中,我们介绍了最大流问题的基本概念和原理,并通过几个实际应用案例来演示如何使用最大流算法解决实际问题。希望通过这些案例的介绍,读者对最大流问题有了更深入的理解,并能够在实际应用中灵活运用。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-732511.html

到了这里,关于Java手写最大流算法应用拓展案例的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 手写java设计模式之单例模式,附源码解读

    在Java应用中,单例对象能保证在一个JVM中,该对象只有一个实例存在。这样的模式有几个好处: 1、减少类的频繁创建,减少使用频繁使用new创建实例,减少GC压力。 2、某些应用场景下,使用单例模式,保证整个系统中只会创建一个类。 单例模式分两种:饿汉模式和懒汉模

    2024年04月29日
    浏览(45)
  • 手写一个加盐加密算法(java实现)

    目录 前言  什么是MD5??  加盐算法 那别的人会不会跟你得到相同的UUID?  如何使用盐加密? 代码实现         对于我们常见的登录的时候需要用到的组件,加密是一个必不可少的东西,如果我们往数据库存放用户的密码,是直接以明文存储的话,那么数据被窃取的时

    2024年01月17日
    浏览(41)
  • 【LinkedHashMap】| 深度剥析Java SE 源码合集Ⅴ

    众所周知,HashMap 提供的访问,是 无序 的。而在一些业务场景下,我们希望能够提供 有序 访问的 HashMap 。那么此时,我们就有两种选择: TreeMap :按照 key 的顺序。 LinkedHashMap :按照 key 的插入和访问的顺序。 LinkedHashMap ,在 HashMap 的基础之上,提供了 顺序 访问的特性。而

    2023年04月19日
    浏览(46)
  • 【ArrayList】| 深度剥析Java SE 源码合集Ⅵ

    ArrayList ,基于 [] 数组实现的,支持 自动扩容 的动态数组。相比数组来说,因为其支持 自动扩容 的特性,成为我们日常开发中,最常用的集合类,没有之一。 ArrayList 实现的接口、继承的抽象类,如下图所示: 实现了 4 个接口,分别是: java.util.List 接口,提供数组的添加、

    2024年02月04日
    浏览(51)
  • 【TreeSet】| 深度剥析Java SE 源码合集Ⅳ

    TreeSet是基于红黑树实现的Set集合,它具有以下特点: 有序性:TreeSet是有序的,它按照元素的自然排序进行排序,或者按照指定的Comparator进行排序。 不允许重复元素:与HashSet一样,TreeSet也不允许重复元素,如果试图将一个已经存在的元素添加到TreeSet中,那么添加操作将会

    2023年04月17日
    浏览(46)
  • 14个常见的Java课程设计/毕业设计合集(源码+文档)

    从网上整理收集了14个常见的java系统设计源码,可以用于课程作业或者毕业设计。 1.基于java的家政预约网站系统 平台采用B/S结构,后端采用主流的Springboot框架进行开发,前端采用主流的Vue.js进行开发。 整个平台包括前台和后台两个部分。 前台功能包括:首页、家政详情、

    2024年02月20日
    浏览(40)
  • 【HashMap】| 深度剥析Java SE 源码合集Ⅱ | 你会吗?

    HashMap 是 Map 接口的接口实现类,它采用哈希算法实现,是 Map 接口最常用的实现类。 由于底层采用了哈希表存储数据,所以要求键不能重复,如果发生重复,新的值会替换旧的值。 HashMap 在 查找、删除、修改方面都有非常高的效率 。 HashMap 底层实现采用了哈希表,既集合了

    2024年01月22日
    浏览(35)
  • 华为OD机试之矩阵最大值(Java源码)

    题目描述 给定一个仅包含0和1的N*N二维矩阵,请计算二维矩阵的最大值,计算规则如下: 1.每行元素按下标顺序组成一个二进制数(下标越大越排在低位),二进制数的值就是该行的值。矩阵各行值之和为矩阵的值。 2.允许通过向左或向右整体循环移动每行元素来改变各元素

    2024年02月11日
    浏览(54)
  • AI之LLM/MLM:Nvidia官网人工智能大模型工具合集(大语言模型/多模态模型,文本生成/图像生成/视频生成)的简介、使用方法、案例应用之详细攻略

    AI之LLM/MLM:Nvidia官网人工智能大模型工具合集(大语言模型/多模态模型,文本生成/图像生成/视频生成)的简介、使用方法、案例应用之详细攻略 目录 Nvidia官网人工智能大模型工具合集的简介 1、网站主要功能包括: Nvidia官网人工智能大模型工具合集的使用方法 1、SDXL-Turbo的使

    2024年04月28日
    浏览(76)
  • 基于确定性最大似然算法 DML 的 DoA 估计,用牛顿法实现(附 MATLAB 源码)

    本文首次在公众号【零妖阁】上发表,为了方便阅读和分享,我们将在其他平台进行自动同步。由于不同平台的排版格式可能存在差异,为了避免影响阅读体验,建议如有排版问题,可前往公众号查看原文。感谢您的阅读和支持! 在 DoA 估计中,最大似然方法主要分为 确定性

    2024年02月17日
    浏览(46)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包