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程序设计最为常用的计算方法有枚举(Enumeration)、递推和递归(Recursion)等。暴力搜索(Brute-force search)属于枚举法。
迭代法(Iteration)也是最为常用的一种方法。
迭代法
1.1 阶乘之和
问题描述
计算S=1!+2!+…+n!
输入
一个正整数n,满足1≤n≤10。
输出
阶乘之和S的值。
样例输入
3
样例输出
9
解题程序
/* PB1.1 求阶乘和 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n, a = 1, sum = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
a *= i, sum += a;
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
1.2 数列求和
问题描述
计算S=1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100之和。
输入
无。
输出
数列前100项之和S,小数点保留3位。
样例输入
无
样例输出
0.688
解题说明
这个题计算数列的前100项之和,解题程序代码很容易改成根据指定的项数n,计算数列之和。
解题程序
/* PB1.2 数列求和 */
#include <stdio.h>
#define N 100
int main(void)
{
int i;
double sum = 0, sign = 1;
for(i = 1; i <= N; i++)
sum += sign * (1.0 / i), sign = -sign;
printf("%.3f\n", sum);
return 0;
}
1.3 数位整数和
问题描述
计算S=d+dd+ddd+dddd+dd…d(n个d)的值。其中d为非零十进制数字,即1-9之一。
例如:
d=2且n=5时,计算5个由2组成的数之和S=2+22+222+2222+22222 ( 此时 共有5个数相加)。
d=5且n=3时,计算3个由5组成的数之和S=5+55+555的值,算出S=615。
输入
空格隔开的d和n,n不大于15,其含义如问题描述。
输出
数位整数和S。
样例输入
5 3
样例输出
615
解题说明
用迭代计算是好的做法。
解题程序文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-734132.html
/* PB1.3 数位整数和 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int d, n, i;
long long ai = 0, sum = 0;
scanf("%d%d", &d, &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
ai *= 10, ai += d, sum += ai;
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}
1.4 数列求和
问题描述
计算S=1 + 1 / 3 + (1 * 2) / (3 * 5) + (1 * 2 * 3) / (3 * 5 * 7) + … + (1 * 2 * 3 * … * n) / (3 * 5 * 7 * … * (2 * n + 1))之和。
输入
一个正整数n。
输出
数列前n项之和S,小数点保留8位。
样例输入
4
样例输出
1.54920635
解题说明
这个题的关键是找出规律,即前后项之间的数学关系,好用迭代计算来实现。
解题程序文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-734132.html
/* PB1.4 数列求和 */
#include <stdio.h>
double sum(int n)
{
double sum = 1, a = 1, b = 1, odd = 1;
int i;
for (i = 1; i <= n; i++) {
a *= i;
b *= (odd += 2);
sum += a / b;
}
return sum;
}
int main(void)
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%.8f\n", sum(n));
return 0;
}
到了这里,关于程序设计基础实例大全(1.迭代法)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!