力扣日记：【栈与队列篇】滑动窗口最大值
日期：2023.10.30
参考：代码随想录、力扣
239. 滑动窗口最大值
题目描述
难度：困难
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
提示：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-734868.html
- 1 <= nums.length <= 10^5
- -10^4 <= nums[i] <= 10^4
- 1 <= k <= nums.length
题解
class Solution {
#define SOLUTION 2
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
#if SOLUTION == 1
// 暴力解法，超出时间限制
// O(n * k), O(1)
vector<int> result;
for (int i = 0; i <= nums.size() - k; i++) {
int q_max = nums[i];
for (int j = i + 1; j < i + k; j++) {
if (nums[j] > q_max) {
q_max = nums[j];
}
}
result.push_back(q_max);
}
return result;
}
#elif SOLUTION == 2
// 单调队列
// O(n), O(k)
// 单调队列的特点：队列头部为队列中元素的最大值（或最小值），且成单调递减（或递增）
// 当push元素进队列时，队列中比所push元素小的需全部弹出（从尾部弹出）
// 当pop元素出队列时，只有队列头部为需pop元素时才需pop（否则该元素已经在push时就被弹出了）
/*
//这种写法当k=n时会有问题....
MyQueue mQ;
vector<int> result;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
while (i < k) { // 注意++不能放在while()条件中，否则每次判断一次都会+1
mQ.push(nums[i]);
i++;
}
result.push_back(mQ.getMaxValue());
// 先push先pop都可以
mQ.push(nums[i]);
mQ.pop(nums[i - k]); // pop也需要输入值
}
result.push_back(mQ.getMaxValue()); // 记得最后一个窗口
return result;
*/
MyQueue que;
vector<int> result;
for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
que.push(nums[i]);
}
result.push_back(que.getMaxValue()); // result 记录前k的元素的最大值
for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素
que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素
result.push_back(que.getMaxValue()); // 记录对应的最大值
}
return result;
}
private:
class MyQueue { // 单调队列（从大到小）
public:
deque<int> que; // 使用deque，两边都可pop
// 每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。
// 同时pop之前判断队列当前是否为空。
void pop(int value) {
if (!que.empty() && que.front() == value) {
que.pop_front();
}
}
// 如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止
// 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了
void push(int value) {
while (!que.empty() && que.back() < value) {
que.pop_back();
}
que.push_back(value);
}
int getMaxValue() {
return que.front();
}
};
#endif
};
复杂度
见代码文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-734868.html
思路总结
- 单调队列的特点：
- 队列头部为队列中元素的最大值（或最小值），且成单调递减（或递增）
- 当push元素进队列时，队列中比所push元素小的需全部弹出（从尾部弹出）
- 当pop元素出队列时，只有队列头部为需pop元素时才需pop（否则该元素已经在push时就被弹出了）
- 实现单调队列后，对数组进行遍历时，先将前k个元素push进队列；获取一次最大值后；再从第k个元素起逐个遍历数组，每遍历一个元素获取一次最大值。
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