线性代数 第一章 行列式

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  2024年02月03日

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• 0105行列式按行(列)展开-行列式-线性代数

  在n阶行列式中，把 ( i , j ) 元 a i j (i,j)元a_{ij} ( i , j ) 元 a ij ​ 所在的第 i 行和第 j i行和第j i 行和第 j 列划去后，留下来的 n − 1 n-1 n − 1 阶行列式叫做 ( i , j ) 元 a i j (i,j)元a_{ij} ( i , j ) 元 a ij ​ 的余子式，记作 M i j M_{ij} M ij ​ ；记 A i j = ( − 1 ) i + j M i j , A i j 叫做 (

  2024年03月21日

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  一、行列式的性质 性质1 行列互换，其值不变，即 |A|=|A^{T}| 性质2 若行列式中某行(列)元素全为 0， 则行列式为 0 性质3 若行列式中某行(列)元素有公因子 k(kneq0) ，则 k 可提到行列式外面（ 倍乘性质 ） $$ begin{vmatrix}a_{11}a_{12}cdotsa_{1n}\\\\vdotsvdotsvdots\\\\ka_{i1}ka_{i2}cdotska_{in}\\\\

  2024年04月26日

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  2024年02月07日

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  线性代数笔记1-二阶行列式和三阶行列式

  本笔记记录自B站《线性代数》高清教学视频 “惊叹号”系列 宋浩老师第一课 有2行2列，4个元素 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣ begin{vmatrix} a_{11} a_{12}\\\\ a_{21} a_{22} end{vmatrix} ∣ ∣ ​ a 11 ​ a 21 ​ ​ a 12 ​ a 22 ​ ​ ∣ ∣ ​ a i j a_{ij} a ij ​ : i是行标，j是列标 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣

  2023年04月09日

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  线性代数——行列式相关性质

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  2024年01月19日

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  2024年02月11日

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  【线性代数】一、行列式和矩阵

  ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ |AB|=|A||B| ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ 行列互换其值不变， ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ |A^T|=|A| ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而 来 ) |A^*|=|A|^{n-1}(由AA^*=|A|E推导而来) ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而

  2024年02月05日

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  线性代数的本质(四)——行列式

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  2024年02月07日

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  线性代数——行列式按行（列）展开

  目录 一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式 二、代数余子式 三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和  四、行列式某行元素（列）与其他行（列）对应元素的代数余子式相乘，然后

  2024年01月17日

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