数据结构-串-KMP算法详解（Next数组计算）（简单易懂）-Toy模板网

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本文章就专讲kmp，暴力匹配就不讲了（我相信能搜索kmp的，暴力匹配算法应该也都了解过了）
为什么网上那么多讲kmp 我还发文章，很多文章我觉得讲的不是太通俗易懂，大多数我看起来都觉得有些懵逼

KMP介绍

提示：以下信息来源百度

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)

上面讲了kmp需要求匹配字符串的next数组来快速匹配，那我们先来讲解一下如何求next数组

一、求Next数组

求Next数组前我们需要了解字符串的前缀表与后缀表

前后缀表

如字符串“ABCD”的前后缀表

串的next数组,算法

了解完字符串前后缀，接下来我们要开始求最长公共前后缀

求最长公共前后缀

我们以“aabaac”为例

串的next数组,算法

字符串中要没有公共的前后缀就为0

从以上方法就能求出字符串“aabaac”的最长公共前后缀数组为
[0,1,0,1,2,0]

最长相等前后缀表转Next数组

当然变成Next数组前还需要进行简单的处理（其实也就把最长公共前后缀数组右移而已）
串的next数组,算法

在最长公共前后缀前面加上 -1 并去掉最后一位就是next数组了
Next数组的第一位永远是-1，第二位永远是0

注意：Next数组有很多种求法，依据匹配字符串的代码来做选择，我选择的方法next数组第一位是-1，还有另一种方法开头是0，但原理都是相同的所以不必纠结

二、使用Next数组来匹配字符串

为了能较好体现kmp算法：
主串：“aaacaacaaad”
模式串：“aaad”
模式串Next数组：[-1,0,1,2]

在主串和匹配串字符相同的情况下，指针 i 和 j 后移

或者遇到主串和匹配串字符不相同时 但next值为-1时指针 i 和 j 后移

步骤一：
1i、1j、2i、2j代表指针位置及步骤，中间字符相等的地方我就不讲了，就主要讲重点的地方

指针4i和4j的字符不相同，不匹配位置的next值为2（蓝色的a），所以需要将匹配串右移到匹配串索引2的位置
串的next数组,算法
步骤二：
匹配串后移后指针i和j的字符依然还是不相同，不匹配位置的next值为1（蓝色的a），所以需要将匹配串右移到匹配串索引1的位置

步骤三：
匹配串后移后指针i和j的字符依然还是不相同，不匹配位置的next值为0（蓝色的a），所以需要将匹配串右移到匹配串索引0的位置
串的next数组,算法
步骤四：
匹配串后移后指针i和j的字符依然还是不相同，但这时next值为-1，这就需要指针i和j向后移

步骤五：
指针i和j后移后，（中间字符相同的地方就不解说了），指针到3i和3j的字符不相同，next值为1，然后就和之前讲的步骤一样，需要将匹配串右移到匹配串索引1的位置
串的next数组,算法
步骤六：
后面的步骤就不再多叙述，自己看图分析

步骤七：

步骤八：
然后这就匹配完成了
串的next数组,算法

总结

代码后续会补充
非常感谢您能看到这，本人第一次写文章，所以我可能讲的不是很好，如有问题望大家能多多提醒，感谢。下次讲sunday算法
注：如看不懂，可以的话，麻烦您在评论区中发句看不懂，好让我知道我写的烂不烂文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-737478.html

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