这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了3.15每日一题（分部积分求不定积分）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。
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∫ ( tan n x ) d x = 1 n − 1 [ ( tan x ) n − 1 ] − ∫ [ ( tan x ) n − 2 ] d x ∫(tan ^nx)dx =frac{1}{n-1}left[left(tan xright)^{n-1}right]-∫left[(tan x)^{n-2}right]dx ∫ ( tan n x ) d x = n − 1 1 [ ( tan x ) n − 1 ] − ∫ [ ( tan x ) n − 2 ] d x 记： I n = ∫ sec n x d x I_n=intsec ^nx{mathrm{d}x} I n
⑧ ∫ t a n x d x = ∫ s i n x c o s x d x = ∫ 1 c o s x d ( − c o s x ) = − l n ∣ c o s x ∣ + C ⑨ ∫ c o t x d x = ∫ 1 t a n x d x = ∫ c o s x s i n x d x = ∫ 1 s i n x d ( s i n x ) = l n ∣ s i n x ∣ + C ( t a n x ) ‘ = s e c 2 x , t a n 2 x + 1 = s e c 2 x [ 十七 ] ∫ d x a 2 + x 2 = ∫ d x a 2 ( 1 + ( x / a ) ) 2 = ∫ d (
注意要切换到英文输入法下 2 x 要输入成 2 ∗ x 或者 2 x （中间有个空格） 2x要输入成2*x或者2 x（中间有个空格） 2 x 要输入成 2 ∗ x 或者 2 x （中间有个空格） 无穷大——esc+inf+esc 运行 —— SHIFT+ENTER 幂运算 ____ CTRL+6 根号 ——— CTRL+2 分式 ——— CTRL+/ 对数—— Log[3]
换元法最重要的作用是 打开局面 ，在做积分题时，只要我们选择恰当的换元，就可以将复杂的积分变得非常简洁，尤其是在处理 带有根式 的积分时，常常会使用换元法。 两类换元法： （1）整体换元 （2）三角换元 例题（1） 使用整体换元。 注意✨ （红线）本题换元
目录 原函数 不定积分 不定积分的几何意义 原函数的存在定理 不定积分的性质 不定积分是微积分的一个关键部分，它涉及到一个函数的不定积分的计算。不定积分可以理解为求一个函数的原函数，也被称为反导数。原函数是一个函数，使得该函数的导数等于被积函数。不
上一节中三角函数求不定积分 缩分母技巧，主要总结了求三角函数不定积分的缩分母技巧，今天主要总结三角函数中的凑微分技巧。 （总结内容来自于哔哩哔哩up主考研竞赛凯哥） 一、若R（sinx，-cosx）=-R（sinx,cosx），则想办法将cosx凑到d后面，形成dsinx，后面则将 sinx看作整
学习不定积分，我会采取以下几个步骤： 1.学习基本的积分表：首先，我会学习基本的积分公式，例如幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的积分公式。这些公式是不定积分计算的基础，掌握它们是十分重要的。 2.理解积分的定义和性质：其次，我会学习积分的定义
如下图所示，概率论与数理统计浙大第四版有如下例题： 简单说就是：已知两个相互独立工作电子装置寿命的概率密度函数，将二者串联成整机，求整机寿命的数学期望。 这个题目解答中的微积分部分可谓是相当的坑爹，根本没有任何中间计算过程，任何人直接看根本看不
∫ 5 + ∞ d x x 2 − 4 x + 3 int_{5}^{+infty}frac{dx}{x^2-4x+3} ∫ 5 + ∞ x 2 − 4 x + 3 d x 无论是不定积分、定积分、反常积分，分母为二次时，如果可以在实数范围内可以分解，就把分母拆项做。如果不能分解，就用配方法做。 对于这个题目，分母是可以拆成(x-1)(x-3)的。 然后根
∫ e e 3 4 d x x ln x ( 1 − ln x ) int_{sqrt{e}}^{e^{frac{3}{4}}}frac{{rm d}x}{xsqrt{ln x(1-ln x)}} ∫ e e 4 3 x ln x ( 1 − ln x ) d x 首先，观察到根号下两项都有lnx,而分子下面又有x，所以不难想到凑微分法。 原式 = ∫ e e 3 4 d ( ln x ) ln x ( 1 − ln x ) =int_{sqrt{e}}^
