一、数据传输速率、波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、
码元（符号）
也可以叫符号（symbol）。通过不同的调制方式（诸如FSK、QAM等等），可以在一个码元符号上负载多个bit位信息。举个例子，4QAM（即QPSK）调制的全部四种码元符号，一种符号可以带两个bit的信息。
波特率
波特率（也称信息传送速率、码元速率、符号速率、或传码率），其定义为每秒钟传送码元的数目，码元速率的单位为“波特”，常用符号“Baud”表示，简写为“B”。
一个数字脉冲就是一个码元，我们用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为T秒，则码元速率B为：
B=1/T(Baud)
符号率也就是码元速率，单位是Baud/s或sym/s，表示每秒传输码元符号的数目。符号率也叫波特率或符码率。符号率决定了通信效率，显然一种调制方式符号状态数（上例中4QAM是4种）越多，符号率数值越大，每秒可以传更多的bit信息。
显然有 数据传输速率=符号率 x 一种符号所带的bit数
比特率、数据传输速率
又称码率、比特率或数据带宽，描述通信中每秒传送数据代码的比特数，单位是bps。这个很好理解，是“刚需”，每秒传多少bit的数据。
比特率也称数据传输速率，它的定义是单位时间内可以传输的比特数，单位为bps。比特率的计算公式为：
比特率=波特率×每符号含的比特数
怎么理解比特率和波特率之间的关系呢？
我们可以假设一个信号只有两个电平状态，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率 = 波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号状态，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率 = 2 × 波特率。
二、信号带宽、带宽（bandwidth）、采样率。
信号带宽:信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差。
一个由数个正弦波叠加成的方波信号，其最低频率分量是其基频，假定为f=2kHz，其最高频率分量是其7次谐波频率，即7f=7×2=14kHz，因此该信号带宽为7f -f =14-2=12kHz。
比如一个信道允许的通带为1.5kHz至15kHz，其带宽为13.5KHz，上面这个方波信号的所有频率成分当然能从该信道通过，如果不考虑衰减、时延以及噪声等因素，通过此信道的该信号会毫不失真。
然而，如果一个基频为1kHz的方波，通过该信道肯定失真会很严重;
方波信号若基频为2kHz，但最高谐波频率为18Hz，带宽超出了信道带宽，其高次谐波会被信道滤除，通过该信道接收到的方波没有发送的质量好;那么，如果方波信号基频为500Hz，最高频率分量是11次谐波的频率为5.5kHz，其带宽只需要5kHz，远小于信道带宽，是否就能很好地通过该信道呢?其实，该信号在信道上传输时，基频被滤掉了，仅各次谐波能够通过，信号波形一定是不堪入目的。
因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用"带宽"去取代”速率”。例如，人们常把网络的"高数据传输速率"用网络的“高带宽"去表述。因此“带宽"与"速率"在网络技术的讨论中几乎成了同义词。
信号频率也叫频率信号。通常是由于信号的带宽而起的作用。
由信号频谱图可以观察到一个信号所包含的频率成分。把一个信号所包含谐波的最高频率与最低频率之差，即该信号所拥有的频率范围，定义为该信号的带宽。
因此可以说，信号的频率变化范围越大，信号的带宽就越宽。
带宽：带宽是反映信号频率通过能力，带宽越大，对信号中的各种频率成分（特别是高频成分）能准确有效地放大与显示，也就较为准确，如果带宽不够，那就会损失很多高频成分，信号自然就显示不准确了，出现较大误差。
在一秒的时间内最大最多能通过的信号，所以带宽要大于等于最高频率fmax.
采样率： 而采样率是将模拟量转换为数字量时对信号转换的频率（即每秒采集次数），这个频率越高，单位时间内对信号的采集就越多，信号中的信息就保留越多，丢失信息就少，转换出的数字量就能准确反映信号的数值.
香农采样定理：采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
在工程中为了方便计算机的计算，一般去fs=2.56fmax.
对连续信号进行等间隔采样时，如果采样频率不满足采样定理，采样后信号的频率就会发生混叠，即高于奈奎斯特频率的频率成分将被重构成低于奈奎斯特频率的信号,如果发生混叠，就无法准确的重建出原始声音的音频信号。
三、奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香农定理（Shannon's Theorem）
奈奎斯特定理——奈氏准则（理想状态）
奈氏准则：在理想低通（没有噪声、带宽有限）的信道中，为了避免码间串扰，极限码元传输率为2WBaud。其中W是理想低通信道的带宽，单位为Hz。若用M表示每个码元离散电平的数目（码元的离散电平数目是指有多少种不同的码元，比如有16种不同的码元，则需要4位二进制位，因此数据传输率是码元传输率的4倍），则极限数据率为：理想低通信道下的极限数据传输率：
根据奈奎斯特准则我们可以推断出：
（1）给定了信道的带宽，则该信道的极限波特率就确定了，不可能超过这个极限波特率传输码元，除非改善该信道的带宽；
（2）要想增加信道的比特传送率有两条途径，一方面可以增加该信道的带宽，另一方面可以选择更高的编码方。
香农定理
香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率为S，噪声功率为N，信道通频带宽为W(Hz)，则该信道的信道容量C有：
也就是说如果信道如果没有噪声，信道支持的带宽是无穷大，当然实际上没有噪声是不可能的。
由香农信道容量公式可得出以下结论：
（1）提高信道的信噪比或增加信道的带宽都可以增加信道容量。
（2）当信道中噪声功率N无穷趋于0时，信道容量C无穷趋于无限大，这就是说无干扰信道的信道容量可以为无穷大。
（3）信道容量C一定时，带宽W与信噪比S/N之间可以互换，即减小带宽，同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-738898.html
（4）信噪比一定时，增加带宽W可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时（实际的通信系统背景噪声大多为高斯白噪），增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-738898.html
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