高数 | 定理及性质证明 | chx和shx分别是什么

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shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2.chx叫做双曲余弦函数

chx=[e^x+e^(-x)]/2.这个很少用的,属于不常考内容。

这两个函数都属于双曲函数。

chx函数,考研数学【数一】,几何学

扩展资料:

双曲函数(hyperbolic function)可借助指数函数定义

双曲正弦: 

chx函数,考研数学【数一】,几何学

双曲余弦: 

chx函数,考研数学【数一】,几何学

双曲正切: 

chx函数,考研数学【数一】,几何学

双曲余切: 

chx函数,考研数学【数一】,几何学

双曲正割: 

chx函数,考研数学【数一】,几何学

双曲余割: 

chx函数,考研数学【数一】,几何学

双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

如同点 (cost,sint) 定义一个圆,点 (cosh t,sinh t) 定义了右半直角双曲线x^2- y^2= 1。这基于了很容易验证的恒等式

chx函数,考研数学【数一】,几何学

参数 t 不是圆角而是双曲角,它表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。

函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。函数 sinh x 是奇函数,就是说 -sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0。

参考来源:双曲函数_百度百科文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-740580.html

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