题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
黄金分割数 0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!
言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。
比较简单的一种是用连分数:
这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后 100 位。
小数点后3位的值为: 0.618;
小数点后4位的值为: 0.6180;
小数点后5位的值为: 0.61803;
小数点后7位的值为: 0.6180340。 (注意尾部的 0,不能忽略)你的任务是:写出精确到小数点后 100 位精度的黄金分割值。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-742760.html
注意:尾数的四舍五入! 尾数是 0 也要保留!文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-742760.html
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import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class main1 {
public static void main(String[] args) {
BigInteger fenzi=new BigInteger("1");
BigInteger fenmu=new BigInteger("2");
BigInteger t;
for(int i=1;i<999;i++){
t=fenmu;
fenmu=fenmu.add(fenzi);
fenzi=t;
}
BigDecimal ans=new BigDecimal(fenzi).divide(new BigDecimal(fenmu),100,BigDecimal.ROUND_UP);
System.out.println(ans);
}
}
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