蓝桥杯官网填空题(黄金连分数)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了蓝桥杯官网填空题(黄金连分数)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

黄金分割数  0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!

言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。

比较简单的一种是用连分数:

 

这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后  100 位。

小数点后3位的值为: 0.618;

小数点后4位的值为: 0.6180;

小数点后5位的值为: 0.61803;

小数点后7位的值为: 0.6180340。 (注意尾部的  0,不能忽略)你的任务是:写出精确到小数点后  100 位精度的黄金分割值。

注意:尾数的四舍五入! 尾数是  0 也要保留!文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-742760.html

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 128M
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;

public class main1 {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger fenzi=new BigInteger("1");
        BigInteger fenmu=new BigInteger("2");
        BigInteger t;
        for(int i=1;i<999;i++){
            t=fenmu;
            fenmu=fenmu.add(fenzi);
            fenzi=t;
        }
        BigDecimal ans=new BigDecimal(fenzi).divide(new BigDecimal(fenmu),100,BigDecimal.ROUND_UP);
        System.out.println(ans);
    }
}

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