多尺度散布熵及其matlab实现方法-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了多尺度散布熵及其matlab实现方法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、多尺度散布熵的概念

多尺度散布熵是一种基于计算机的非线性时间序列分析方法，它可以用于描述时间序列的复杂性和非线性特征，适用于多种领域，如金融市场、医学、地质、工程等。多尺度散布熵将时间序列分解成多个时域尺度，计算每个尺度下的散布熵，然后将它们结合起来获得整个时间序列的复杂性特征。散布熵是一种反映序列中每个值变化幅度的度量，它可以反映出序列的稳定性、不规则性和非线性特征。具体地，散布熵是将时间序列转化为获得散布形态的度量，其中散布是将最大值和最小值之差表示为序列中每个值的度量。

在多尺度散布熵分析中，时间序列首先经过小波分解，得到不同尺度下的近似系数，然后计算每个尺度下的散布熵值。最后，将不同尺度下的散布熵值结合起来，得到整个时间序列的多尺度散布熵值。

二、多尺度散布熵的matlab实现方法

多尺度散布熵的matlab实现方法比较简单，主要包括以下几个步骤：

1.预处理时间序列：将原始时间序列进行归一化、去趋势、去周期和去噪等预处理。

2.小波分解：使用matlab中的小波分解函数实现时间序列的小波分解，得到不同尺度下的近似系数序列。

3.计算散布：对每个尺度下的近似系数序列计算散布值。

4.计算散布熵：使用matlab中的熵函数计算每个尺度下的散布熵值。

5.计算多尺度散布熵：将不同尺度下的散布熵值结合起来，得到整个时间序列的多尺度散布熵值。

具体代码如下：

%%多尺度散布熵的matlab实现方法
clear clc

%预处理时间序列
data = load('data.mat'); %导入时间序列数据，保存为.mat格式
x = data.x; %提取时间序列数据
x = zscore(x); %归一化
x = detrend(x); %去趋势
x = rmcycle(x); %去周期
x = wden(x, 'sqtwolog', 's', 'mln', 8, 'sym4'); %小波去噪

%小波分解
N = length(x); %小波分解
nlev = 8; %小波分解尺度
[w, l] = wavedec(x, nlev, 'sym4'); %使用sym4小波基对时间序列进行8层小波分解
for j = 1:nlev
    eval(['A', num2str(j), ' = appcoef(w, l, ''sym4'', ', num2str(j), ');']); %提取每个尺度下的近似系数
end

%计算散布
for j = 1:nlev
    eval(['D', num2str(j), ' = max(A', num2str(j), ')-min(A', num2str(j), ');']); %计算每个尺度下散布值
end

%计算散布熵
for j = 1:nlev
    eval(['Dhist', num2str(j), ' = histcounts(A', num2str(j), ', ''Normalization'', ''probability'');']); %将散布值序列离散化，并计算概率密度
    eval(['DE', num2str(j), ' = entropy(Dhist', num2str(j), ''');']); %计算每个尺度下的散布熵值
end

%计算多尺度散布熵
DEmspe = mean([DE1, DE2, DE3, DE4, DE5, DE6, DE7, DE8]); %平均每个尺度下的散布熵值
Msp = entropy(histcounts(DEmspe, 'Normalization', 'probability')); %计算多尺度散布熵值

%绘制多尺度散布熵值随尺度变化的曲线
figure; plot([1:8], [DE1, DE2, DE3, DE4, DE5, DE6, DE7, DE8], 'ro-');
xlabel('Scale'); ylabel('Scatter entropy'); title('Multi-scale scatter entropy');

三、结论

多尺度散布熵是一种有效的时间序列分析方法，可以用于描述时间序列的复杂性和非线性特征，是多种学科领域的研究重点。在matlab中实现多尺度散布熵的方法比较简单，只需要进行预处理、小波分解、计算散布和散布熵等几个步骤就可以得到结果。在应用中，可以根据需求选择不同的小波基和分解尺度，并对时间序列进行不同的预处理，以得出更准确的分析结果。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-743004.html

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