动态规划之跳跃游戏-Toy模板网

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动态规划之跳跃游戏

题目:力扣55

https://leetcode.cn/problems/jump-game/description/

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]

输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

解题思路

首先我们要知道我们定义的dp数组的含义是什么，他跟数组nums的关系是什么，返回为真的条件和dp有什么关系，这个很重要。
我就用dp代表当前这个位置能跳的最大距离
首先dp初始化都为0，dp[0]=nums[0]
后面的dp该怎么赋值呢?
我们就要观察nums[i]和i的关系。nus[i]代表的是当前下标所能跳的距离，要只要我们现在的下标加上能跳跃的距离大于等于numsSize是不是就可以了。
那这个能跳跃的距离该怎么求呢？
这个时候我们就要用到dp了。

dp[i]=max(dp[i-1]-1,nums[i]);

也就是dp[i]有两个选择，跳到这里，是选择这个nums[i]还是不选择呢，因为nums[i]有可能没有上一次距离剩下来的大。
然后就是判断，如果当前可跳跃的最大距离加上下标大于等于numsSize-1就说可以到达最后一个位置,那么我们这么写

if(dp[i]+i>=numsSize) return 1;

那什么时候跳不到最后一个呢,那肯定是一步也走不了的情况嘛,就这么写(这个是写在前面的)

	if(dp[i-1]==0) return 0;

大家还是画个图就知道了，完整代码我贴下面了文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-743141.html


int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
bool canJump(int* nums, int numsSize){
  	int i;
	int dp[numsSize];
	memset(dp,0,numsSize); 
	dp[0]=nums[0];
	if(dp[0]==numsSize-1) return 1;
	for(i=1;i<numsSize;i++)
	{
		if(dp[i-1]==0) return 0;
		else dp[i]=max(dp[i-1]-1,nums[i]);
		if(dp[i]+i>=numsSize) return 1;
	} 
	return 1;
}