一、题目来源
二、题目描述
给定一个表达式,其中运算符仅包含 +,-,*,/
(加 减 乘 整除),可能包含括号,请你求出表达式的最终值。
注意:
- 数据保证给定的表达式合法。
- 题目保证符号
-
只作为减号出现,不会作为负号出现,例如,-1+2
,(2+2)*(-(1+1)+2)
之类表达式均不会出现。 - 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
- 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中,均不超过 \(2 ^ {31} - 1\)。
- 题目中的整除是指向 \(0\) 取整,也就是说对于大于 \(0\) 的结果向下取整,例如 \(5/3=1\),对于小于 \(0\) 的结果向上取整,例如 \(5/(1−4)=−1\)。
- C++和Java中的整除默认是向零取整;Python中的整除
//
默认向下取整,因此Python的eval()
函数中的整除也是向下取整,在本题中不能直接使用。
输入格式
共一行,为给定表达式。
输出格式
共一行,为表达式的结果。
数据范围
表达式的长度不超过 \(10^5\)。
输入样例:
(2+2)*(1+1)
输出样例:
8
三、算法思路
本题是中缀表达式求值问题,主要为栈的应用。
思路如下:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-747292.html
- 首先,设置两个栈,一个为操作符栈,一个为数字栈。
- 然后,遍历整个序列:
- 遇到 '(' ,直接 \(push\)
- 遇到数字,直接 \(push\)
- 遇到操作符
- 如果是 '+'、‘-’,那么都可以算
-
\(while\) 栈不空 且 栈顶不是'('
- 操作
-
\(while\) 栈不空 且 栈顶不是'('
- 如果是 '*'、'/',那么加减不能先算,只能算乘除
-
\(while\) 栈不空 且 栈顶是 '*'、'/'
- 操作
-
\(while\) 栈不空 且 栈顶是 '*'、'/'
- 最后 \(push\)
- 如果是 '+'、‘-’,那么都可以算
- 遇到 ')'
-
\(while\) 栈顶不是 '('
- 操作
- 将 '(' 弹出
-
\(while\) 栈顶不是 '('
- 处理 操作符栈中 剩余的操作符
- 数字栈的栈顶为最终答案
注意事项:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-747292.html
- 遇到数字要 \(push\),但是数字可能不是个位数,显然有可能是多位数(但不会是负数),所以需要处理一下。
- 可以将判断是否是数字、加减、乘除、操作这些抽象成函数,这样代码好写一些。
- 一定要注意,加减的运算级比乘除低,所以遇到加减可以算之前的乘除,而遇到乘除不能先算之前的加减,例如 \(2+3*5\),如果搞错了就会得出 \(25\),读者自行思考。
- 遍历完之后别忘了将剩余的操作符都要处理掉。
四、源代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
char op[N];
int num[N];
int opt, numt;
void init()
{
opt = 0;
numt = 0;
}
bool isDigit(char c)
{
if (c >= '0' && c <= '9') return true;
return false;
}
bool isAddOrSub(char c)
{
if (c == '+' || c == '-') return true;
return false;
}
bool isMulOrDiv(char c)
{
if (c == '*' || c == '/') return true;
return false;
}
void func()
{
char c = op[-- opt];
int num1 = num[-- numt], num2 = num[-- numt];
int res = 0;
if (c == '+') res = num2 + num1;
else if (c == '-') res = num2 - num1;
else if (c == '*') res = num2 * num1;
else res = num2 / num1;
num[numt ++ ] = res;
}
int main()
{
string s;
cin >> s;
init();
for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
if (s[i] == '(') op[opt ++ ] = s[i];
else if (isDigit(s[i]))
{
int res = 0, j = i;
while (j < s.size() && isDigit(s[j]))
res = res * 10 + s[j ++ ] - '0';
num[numt ++ ] = res;
i = j - 1;
}
else if (isAddOrSub(s[i]) || isMulOrDiv(s[i]))
{
if (isAddOrSub(s[i]))
while (opt != 0 && op[opt - 1] != '(')
func();
else
while (opt != 0 && isMulOrDiv(op[opt - 1]))
func();
op[opt ++ ] = s[i];
}
else
{
while (op[opt - 1] != '(') func();
opt -- ;
}
}
while (opt != 0) func();
cout << num[numt - 1] << endl;
return 0;
}
到了这里,关于中缀表达式求值(栈的应用)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!