Java LeetCode篇-深入了解关于数组的经典解法

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文章目录

        1.0 轮转数组

        1.1 使用移位的方式

        1.2 使用三次数组逆转法

        2.0 消失的数字

        2.1 使用相减法

        2.2 使用异或的方式

        3.0 合并两个有序数组

        3.1 使用三指针方式

        3.2 使用合并排序方式

        4.0 删除有序数组中的重复项

        4.1 使用双指针方式

        5.0 移除元素

        5.1 使用双指针方式

        6.0 杨辉三角

        6.1 使用二维数组的方式

        1.0 轮转数组

题目：

        给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

        1.1 使用移位的方式

        先创建一个新的数组来记录需要进行右轮转的元素，然后将数组前面剩余的元素进行遍历 "移" 到后面，即覆盖。如例题1：先将 [5,6,7] 这 k 个元素使用新的数组来暂时存放，接着将 [1,2,3,4] 从后往前遍历，即将 4 移到原来 7 的位置，3 移到 原来 6 的位置，2 移到原来 5 的位置......即  nums[nums.length - i ]  = nums[ nums.length - k - i ]  ，i  从 1 开始直到 i == nums.length - k 时，则结束循环。最后，将需要轮转的元素进行数组 temp[] 下标一个个对应赋值到 nums[] 数组中即可。

代码如下：

    public static void rotate(int[] nums,int k) {
        if(nums.length == 1 || nums.length == 0) {
            return;
        }
        k %= nums.length;
        int[] temp = new int[k];
        System.arraycopy(nums,nums.length - k, temp, 0,k);
        System.arraycopy(nums,0,nums,k,nums.length - k);
        for(int i = 0;i < temp.length ; i++) {
            nums[i] = temp[i];
        }
    }

       这里使用了相关的 API ，总体上来说思路是一样的。一般来说，这种算法时间复杂度会较高。        

        1.2 使用三次数组逆转法

        使用三次逆转法，让数组旋转k次     

                        1. 整体逆置

                        2. 逆转子数组[0, k - 1]

                        3. 逆转子数组[k, size - 1]

代码如下：

    public static void fun(int[] arr, int k) {
        k %= arr.length;
        rotate(arr,0,arr.length - 1);
        rotate(arr,0,k-1);
        rotate(arr,k, arr.length-1);
    }
    public static void rotate(int[] arr,int left, int right) {
        while (left < right) {
            int temp = arr[left];
            arr[left] = arr[right];
            arr[right] = temp;
            left++;
            right--;
        }
    }

流程图如下：

        2.0 消失的数字

题目：

        数组 nums 包含从 0 到 n 的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在 O(n) 时间内完成吗？

示例 1：

输入：[3,0,1]
输出：2

示例 2：

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

       2.1 使用相减法

        定义 int sum ，然后遍历 0 到 n 的所有整数都加起来，接着再跟将 nums 的所以数字加起来进行比较，两者相减即可得出 nums 数组中 "消失的数字" 。如例题：numsSum = 3 + 0 + 1 , nSum = 0 + 1 + 2 + 3，再接着 nSum - numsSum == 2 ，两者相减即可得到消失的数字为: 2 。

代码如下：

    public static int disappearing1(int[] arr) {
        int sum1 = 0;
        int sum2 = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum1 += i;
            sum2 += arr[i];
        }
        return (sum1 += arr.length) - sum2;
    }

        缺陷：如果数组中元素比较多，相加完成之后容易溢出。

       2.2 使用异或的方式

        采用异或的方式解决，因为两个相同的数字异或的结果是 0，因此：将 0~N 之间的数字，与数组中的每个数字异或，最终的结果就是丢失的数字。

代码如下：

    public static int disappearing(int[] arr) {

        int data = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            data ^= arr[i];
            data ^= i;
        }
        data ^= arr.length;
        return data;
    }

        分析：可以将将其理解为 “消消乐” ，即若两个数相同就抵消为 0 ，那么现在目前有两个袋子，一个袋子装满了 0 到 n 张卡片，其中每一种只有一片，也就是说，该袋子里面就有 n + 1 张卡片，在另一个袋子里面装有 0 到 n 张中缺少了一张卡片，即该袋子中有 n 张卡片，接着进行每一次将分别从两个袋子拿出不同的卡片进行对比，如果相同的话则抵消掉了，不相同的话，得保存起来。就这样一直对比下去，最终会发现留下来的就是另一个袋子所缺少的卡片了。

        3.0 合并两个有序数组

        给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

        3.1 使用三指针方式

        定义三个指针分别为：i 指向 nums1 中的最后一个有效元素，j 指向 nums2 中最后一个有效元素，k 指向 nums1 中最后一个索引位置。接着 nums[i] 与 nums[j] 进行比较大小，得出较大的元素就放到 nums[k] 中，以此类推，直到 i < 0 或者 j < 0 时，则循环停止。最后来判断，若 i > 0 ，本来剩余的元素就在 nums1 中，则不用再继续下去了，任务结束了；若 j > 0 ，需要将 nums2 中的元素进行遍历拷贝到 nums1 中。

代码如下：

public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int k = nums1.length - 1;
        int i = m - 1;
        int j = n - 1;
        while(i >= 0 && j >= 0) {
            if(nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[k] = nums1[i];
                k--;
                i--;
            }else if(nums1[i] <= nums2[j]) {
                nums1[k] = nums2[j];
                k--;
                j--;
            }
        }

        if(j >= 0) {
            System.arraycopy(nums2,0,nums1,0,j+1);

        }

    }

        3.2 使用合并排序方式

        这个思路很简单，可以直接将 nums2 中的元素拷贝到 nums1 中，然后直接排序即可。这里就不过多赘述了。

        4.0 删除有序数组中的重复项

题目：

        给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2,_]
解释：函数应该返回新的长度 2，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

        4.1 使用双指针方式

        先定义两个指针分别指向，一个指针： i = 0 ，一开始时指向数组中第一个元素；另一个指针：j = 1。分两种情况来解决，第一种情况是，当 nums[i] == nums[j] 时，继续让 j 走下去，直到 j == nums.length 时，则结束循环；第二种情况是，当 nums[i] != nums[j] 时，让 nums[i + 1] = nums[j] ，i++，j++ ，同样直到 j == nums.length 时，则结束循环。最后返回 i+1 即可。

代码如下：

    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int i = 0;
        int j = i + 1;
        while (j < nums.length) {
            if (nums[i] == nums[j]) {
                j++;
            } else if (nums[i] != nums[j]) {
                nums[i+1] = nums[j];
                i++;
                j++;
            }
        }
        return i + 1;
    
    }

        5.0 移除元素

题目：

        给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

        不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,3,0,4]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

        5.1 使用双指针方式

        先定义两个指针，对于 left 这个指针来说，一开始指向数组下标为 0 ；对于 right 这个指针来说，一开始指向数组下标也为 0 处，然后 rigth 一直 right++ 自加，在这个过程中，需要先判断，若 nums[right]  != val 时，则需要将这个值拷贝到 nums[left] 中 ，left++ ，right++ ;若 nums[right] == val 时，right++ 即可，直到 right == nums.length 时，则结束循环。

代码如下：

    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != val) {
                nums[left] = nums[i];
                left++;
            }
        }
        return left;
    
    }

       

        6.0 杨辉三角

题目：

        给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

        

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

        6.1 使用二维数组的方式

        可以把这个问题看成是一个二维数组，外层循环为 k 行数(层数)，内层为 l 列数。当 l == 0 或者 k == l 时，该二维数组中存放的是 1 ；其他情况则为当前的数值为：上一层行数同一列的 data1 + 上一层行数少一列的 data2 。

 代码如下：

    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
      
        
        List<List<Integer>> i = new ArrayList<>();
        for (int k = 0; k < numRows; k++) {
            List<Integer> j = new ArrayList<>();
            for (int l = 0; l <= k ; l++) {
                if ( l == 0 || k == l) {
                    j.add(1);
                } else {
                    j.add(i.get(k-1).get(l) + i.get(k-1).get(l-1));
                }
            }
            i.add(j);
        }
         return i;


    }

        需要注意的是，实现集合来实现，而不是数组。

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