正弦稳态电路：激励为正弦量，且加入激励的时间为t=-∞时的电路
文章目录
前言
一、正弦稳态电路
二、正弦量的相量表示
正弦电压电流的相量表示
三、电路定律的相量形式
四、元件电压电流关系的相量形式
五、电路的相量模型
阻抗与导纳
相量模型的引入
六、正弦稳态电路相量分析法
七、功率与功率传输
无源单口网络
有源单口网络功率
正弦稳态最大功率传输
总结
前言
为什么要学习正弦稳态电路？正弦信号的易产生和传递 、复杂信号可以分解为频率倍数关系的正弦信号、利用相量法利于运算。
一、正弦稳态电路
正弦稳态电路：激励为正弦量，且加入激励的时间为t=-∞时的电路。
特点：
- 线性时不变动态电路；
- 正弦激励(正弦电压源和正弦电流源)；
- 稳态响应(暂态响应消失)都是正弦量。
正弦电路：激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路（ac circuits） 。
正弦量：随时间按正弦规律变化的电流或电压或功率等。
正弦波的三特征
- 幅值(振幅、最大值)Im；
- 周期T或频率f 或角频率ω；
- 初相位φ，反映正弦量的计时起点。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。
初相位正、负的判断： 正最大值超前计时起点，则初相位为正，反之为负。
同频率正弦电压、电流的相位差(phase difference)。
两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号、同单位，且在主值范围比较。
周期电流、电压有效值(effective value)，周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小，工程上采用有效值来表示。
有效值与振幅
- 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。
- 测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。
- 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
二、正弦量的相量表示
正弦电压电流的相量表示
用有效值相量
三、电路定律的相量形式
相量形式的KCL：在正弦稳态电路中，对于任一节点，流出（或流入）该节点的电流相量代数和等于零。
相量形式的 KVL：在正弦稳态电路中，对于任一节点，流出（或流入）该节点的电流相量代数和等于零。
四、元件电压电流关系的相量形式
电阻元件：u(t)与i(t) 同相
电容元件：电容电流超前于电容电压90°
电感元件：电感电压超前于电感电流90°
- 参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路可选电压作为参考相量；
- 有效值不满足KCL、KVL。
五、电路的相量模型
阻抗与导纳
复阻抗Z取决于电路结构、元件参数和电路工作频率；
Z反映电路的固有特性： Z=R+jX 
Z为复数，描述电路的频域模型，但不是相量。
Z、R、X具有电阻的量纲。
复导纳取决于电路结构、 元件参数和电路工作频率；
Y反映电路的固有特性：Y=G+jB
Y为复数，描述电路的频域模型，但不是相量。
Y、G、B具有电导的量纲。
相量模型的引入
时域模型: 以R、L、C等原参数来表征元件的模型，它反映了电压与电流时间函数之间的关系。
相量模型: 假想模型。与原正弦稳态电路具有相同的拓扑结构，同时：
- 正弦电流、电压用相量表示；
- 无源支路元件用阻抗或导纳表示。
六、正弦稳态电路相量分析法
相量分析基本分析思路：
1）从时域电路模型转化为相量模型
- 正弦电流、电压用相量表示
- 无源支路元件用阻抗或导纳表示
2）选择适当的电路分析方法
- 等效变换法（阻抗等效变换、电源等效变换）、网孔分析法、节点分析法、电路定理分析法等
3）建立相量形式的电路方程并求解
4）根据题目要求，将相量解转化为时域解
七、功率与功率传输
无源单口网络
瞬时功率:
正弦稳态电路的瞬时功率是随时间变化的
平均功率 (average power)P---有功功率：
平均功率等于瞬时功率在一周期内的平均值。
平均功率等于电阻吸收功率的平均值，又称为有功功率，单位为瓦（w）。
无功功率 (reactive power) Q ，单位乏（var）。瞬时功率第二项的值可正可负，反应了单口网络内部与外部的能量交换，其平均值为零，将其最大值定义为无功功率。反映网络与电源能量交换最大速率。
电阻的无功功率恒为零，只有电感、电容才有无功功率，单位为乏（var）。
视在功率S：端口上电压、电流有效值的乘积定义为视在功率，即：反映电气设备的容量。
有功功率P、无功功率Q、视在功率S之间的关系：
并入电容
现象:
- 总电流I 减小;
- 功率因数角 减小;
- 功率因数cos 增大;
- 有功功率P 不变;
- 视在功率S 减小。
结果：
1）P不变条件下：
- 对输电线要求降低；
- 输电效率提高；
- 电源容量要求降低；
2）S不变条件下： 电路负载能力增大。
提高功率因数方法：并联电容。
有源单口网络功率
注意：功率因数角不等于网络的等效阻抗角。
正弦稳态最大功率传输
总结
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-752381.html
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