深度优先遍历和广度优先遍历

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了深度优先遍历和广度优先遍历。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

首先来看一下两者之间的区别:

深度优先遍历(简称DFS):就是先选择一条路尽可能深入,走到头(即该点没有未被访问过的相邻节点)再回退到上一个节点,继续探索该节点的其他支路,就该支路继续深入的遍历方法

以示例作参考

先选择一条作为深度优先遍历首次探索到的支路

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

 探索到6节点,发现6节点周围没有未被探索到的节点,回退到5节点

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

5节点周围也没有未被探索到的节点,回退到3节点

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

此时,3节点周围的4节点未被访问,探索4节点

 深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

探索到4节点后,发现4节点周围也没有未被访问过的节点,继续回退到3节点

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

 此时,发现3节点周围也没有未被访问过的节点,继续回退到0节点

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

回退到0节点后,发现2节点未被访问过,继续探索2节点的支路,以此类推,直到所有结点都被访问过完毕

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

来看一下代码怎么写

由以上示例得知,实现深度优先遍历的关键在于回溯 ,自后向前,追溯曾经走过的路径。想实现回溯,我们可以利用栈的先进后出的特性,也可以采用递归的方式。

首先将节点0,3,5,6入栈,此时栈顶是6

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

从节点6退回到节点5,节点6出栈,此时栈顶是5

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

从节点5退回到节点3,节点5出栈,栈顶变为3,节点3周围有节点4未被访问,节点4入栈

 深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

 从节点4与退回到节点3,节点4出栈,

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

 从节点3回退到节点0,3出栈,依次类推,实现回溯,最终遍历完所有顶点。

其实,我们学习过的前序遍历,后序遍历中序遍历的思想与DFS的思想是类似的。

#include<stdio.h>
#include<stack>
#define MAX 100
using namespace std;

typedef struct
{
    int e[MAX][MAX];
    int ves;
    int edge;
    int book[MAX];//标志判断是否有被访问过 
}MGraph;

void createMGraph(MGraph *G)
{
    int i;
    int j;
    int start;
    int end;

    printf("please input the ves and edge:\n");
    scanf("%d %d",&G->ves,&G->edge);
//初始化
    for(i = 0; i < G->ves; i++)
    {
        for(j = 0; j < G->ves; j++)
            G->e[i][j] = 0;
        G->book[i] = 0;//没被访问过的结点置为0 
    }
//创建邻接矩阵 
    printf("please input the (vi,vj)\n");
    for(i = 0; i < G->edge; i++)
    {
        scanf("%d %d",&start,&end);
        G->e[start][end] = 1;
    }
}

void dfs(MGraph* G,int ves)
{
   stack<int> s;//创建一个栈
   printf("%d ", ves);

   G->book[ves] = 1;//已经访问过结点ves了
   s.push(ves);//入栈

   while(!s.empty())
   {
       int data, i;

       data = s.top();//取top的顶点
       for(i = 0; i < G->ves; i++)
       {
           if(G->e[data][i] != 0 && G->book[i] != 1)
       	   {
           printf("%d ", i);
           G->book[i] = 1;
           s.push(i);
           break;// 开始遍历下一个点的邻接矩阵表
      	   }
       }
       if(i == G->ves)//data相邻的结点都访问结束了,就弹出data
       {
           s.pop();
       }
   }
}

int main()
{
    MGraph G;
    createMGraph(&G);
    dfs(&G,0);
    return 0;
}

广度优先遍历(简称BFS):又叫层次遍历,从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止。是由内到外的,层层递进的一种遍历方法。

示例:

我们以节点0为起始节点

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

然后,我们再探索与节点0相邻的节点1,7,2,3

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

接着,我们探索与节点0相隔了一层的节点8,4,5

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

然后,再次探索,与节点0相隔了两层的节点6

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

至此,所有节点探索完毕。

来看一下代码怎么写

由以上示例得知,实现深度优先遍历的关键在于重放,按照广度优先遍历的思想,我们首先遍历顶点0,然后接着遍历顶点1,7,2,3,接下来我们要遍历更外围的顶点,可是如何找到这些更外围的顶点呢?我们需要把刚才遍历过的顶点1、2、3、7按顺序重新回顾一遍,从顶点1发现邻近的顶点8;从顶点3发现邻近的顶点4、5。

首先将节点0入队

 深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

接下来顶点0出队,遍历顶点0的邻近顶点1,7,2,3,并且把它们入队:

 深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

然后节点1出队,遍历节点1附件的节点8,节点8入队

深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

接下来节点7出队,遍历节点7周围节点,发现无节点入队,则继续节点2出队,遍历节点2周围节点,发现无节点入队,继续向后出队

 深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

然后节点3出队,遍历节点1附件的节点4,5,节点4,5入队

 深度优先和广度优先遍历,深度优先,宽度优先

继续,以此类推,将一个节点出队,就将它周围的节点入队,直到所有的节点出队完毕,遍历完成

#include<iostream>
using namespace std;
const int n = 11;//结点个数
const int SIZE = 10;
class queue
{
private:
	int buffer[SIZE];
	int rear, head;//rear指向队尾元素,front指向队列前一格
	int update(int value) { return (value + 1) % SIZE; }
public:
	queue():head(0),rear(0){}
	bool queueNull() { return rear == head;}//队空队尾下标和队首下标相同
	bool queueMax() { return update(rear) == head; } //队满
	bool queueAdd(int E)
	{
		if (queueMax()) return false;
		rear = update(rear);
		buffer[rear] = E;
		return true;
	}
	bool getFirstQueue(int& E)
	{
		if (queueNull()) return false;
		head = update(head);
		E = buffer[head];
		return true;
	}
};

bool flag[n];
void BreadthFirstSearch(int begin)
{
	for (int i = 0; i < n; i++) flag[i] = false;
	queue que;//创建队列对象
	que.queueAdd(begin);
	flag[begin] = true;
	int node;
	while (!que.queueNull())
	{
		que.getFirstQueue(node);
		cout << node << ",";
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			if (nextClose[node][i] && !flag[i])
			{
				que.queueAdd(i);
				flag[i] = true;
			}
		}
	}
}
int main()
{   
    const bool F=false,T=ture;
    int n;
    bool nextClose[100][100];
    for(int i=0;i<n;i++){
      for(int j=0;j<n;j++)
    {
      bool b;
      cin>>b;
      nextClose[i][j]=b;
      }
}
	BreadthFirstSearch(0);
	cout << "Hello World" << endl;
}

 谢谢观看,如果有不足之处,敬请谅解。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-753426.html

到了这里,关于深度优先遍历和广度优先遍历的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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