【数据结构与算法】python实现二分查找

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一、二分查找的基本概念

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法

原理：首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二、二分查找过程

查找数字: 1

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第一步: 找到中值(取整数)
第二步: 要查找的数和中值比较
第三步: 若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回

三、python实现二分查找的两种方式

🍇递归代码实现二分查找算法

   def binary_search(alist, item):
       if len(alist) == 0:
           return False
       else:
           midpoint = len(alist)//2
           if alist[midpoint]==item:
             return True
           else:
             if item<alist[midpoint]:
               return binary_search(alist[:midpoint],item)
             else:
               return binary_search(alist[midpoint+1:],item)
   
   testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
   print(binary_search(testlist, 3))
   print(binary_search(testlist, 13))

🥕非递归的方式实现二分查找算法

def binary_search(alist, item):
      first = 0
      last = len(alist)-1
      while first<=last:
          midpoint = (first + last)/2
          if alist[midpoint] == item:
              return True
          elif item < alist[midpoint]:
              last = midpoint-1
          else:
              first = midpoint+1
    return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))