数学建模.优劣解距离法Topsis

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1.引言

Topsis也是一种分析类的方法,得到最优结果。

层次分析法:有我了还要你干嘛?

哈哈,这里简单说一下,Topsis与层次分析法的区别:

在处理多个决策层的时候,层次分析法会不准确,显得力不从心,那么这个时候用Topsis会更好一些,简单可以理解为Topsis是层次分析法的优化。

数学建模.优劣解距离法Topsis,数学建模

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2.第一步:正向化

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像成绩这样的决策层,分数越高越好,我们把这种叫做极大型;

像打架这样的决策层,次数越少越好,我们把这种叫做极小型;

像水质量评估的PH值这样的决策层,PH越中间越好,我们把这种叫做中间型;

像体温这样的决策层,越在某一区间越好,我们把这种叫做区间型;

大体上分为这四种类型,那么他们如何来正向化呢?这里我们可以把正向化简单理解为越大越好,换句话来说就是将其他类型转换成极大型

a:极小型

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b:中间型

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c:区间型

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3.第二部:标准化

为什么要标准化呢?因为每个决策层的单位不一样

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如成绩和争吵的次数。

那么如何来给这些决策层一个统一的标准单位呢?

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运用这样的一个公式就好了。

4.计算得分并归一化

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举个例子:

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5.补充

我们可以想一想,可不可以将成绩,吵架次数这样的准则做一个重要权重:答案是当然可以

我们可以通过层次分析法将准则层进行权重的求解。这样会使得你的分析具有层次性,合理性,完整性。

之前:

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运用层次分析法求出的权重后:

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Topsis的讲解就到这里啦!后面代码部分会在一下篇文章讲解。

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