理解信噪比SNR,Eb/N0,Es/N0-Toy模板网

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之前学习主要考虑的SNR和误码率，对Eb/N0和Es/N0不太了解，这次边记录边学习一下（希望随着自己的学习可以不断完善）。

信噪比，即信号功率与噪声功率的比值：

S:信号功率，N：噪声功率。

Eb/N0：每个二进制bit能量与噪声功率谱密度的比值（比特信噪比）。

Es/N0: 每个符号能量与噪声功率谱密度的比值（符号信噪比）。

这里的Eb和Es是平均bit和平均符号能量，N0是噪声的功率谱密度。

或者Es与Eb关系如下：MATALB提供

eb/n0与信噪比的关系是,通信学习记录,信息与通信,信号处理,matlab

与S/N的关系为：

Es = S*Tsym, N0 = N/Bn

能量=功率*时间，功率谱=功率/带宽

Tsym：符号周期，每个符号持续的时间，易知Tsym = 1/Rs，单位秒。

Bn：噪声带宽，单位赫兹，对于awgn噪声，有 Bn=Fs=1/Tsamp 。

Rb：比特率，即每秒传输多少个bit的二进制数

Rs：符号率，每秒传输多少个符号的数据

Tsamp：采样周期，每个采样点持续的时间，Tsamp = 1/Fs，其中Fs为采样率。

sps：每个符号的采样个数，显然sps=Fs/Rs

SNR与Eb/No的关系：SNR = 10*lg (Eb/No)
10*lg (Eb/No)是在计算用dB做单位衡量的Eb/No。
如果假设信号功率为S（瓦特，即焦耳/秒），信号传信率为Rb（比特/秒），
信号比特能量为Eb（焦耳/比特），
噪声功率为N（瓦特）,噪声功率谱密度为No（瓦特/赫兹），带宽为W（赫兹）。
那么，S＝Eb*Rb，N＝No*W。
信噪比一般定义为信号（平均）功率与噪声（平均）功率之比，而在数字通信中，用Eb/No做为衡量系统性能的
指标更适合一些，具体到上述假设，这两者间存在以下的关系：
信噪比SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）

Eb/No = （S/N）*（W/R）
Rb/W 其实为频谱效率。有了这个，SNR和Eb/No之间在db（分贝）关系上，只是有个差值而已。

W带宽是等效噪声带宽。一般的白高斯噪声经过滤波器时输出虽然仍是高斯分布，但不再是“白”的，用等效噪声带宽来对信号功率谱集中程度进行度量，以功率谱峰值为高度，等效噪声频带为宽度的矩形面积就等于总的噪声功率了。

在数字通信中，有时在不严格的情况下，SNR和Eb/No可以通用。
严格说来，SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）。

一般情况下信道都被归一化了，SNR和Eb/No两者相等。但是在一些特殊情况下就不能归一化，比如多用户通信，当考虑远近效应不能完全被功率控制补偿或者功率控制有错误的时候，这是要考虑路损，这是信道就不能归一化，两者也就不相等了。

Eb/No是接收端完成解调之后，也就是有用信号能量收集，和去除带外噪声之后，信号平均能量和噪声方差之比.
SNR一般用在信道中
所以扩频系统中，SNR与Eb/No差一个处理增益

对于OFDM这样的多载波调制，应该选用SNR作为量化的横坐标来定义的，而不是前面说Eb/No。
多载波是多个调制符号的时域调制的叠加，那么，一般在发射端，需要做发射信号的归一化，这个归一化是对符号的能量进行的归一化，因为，在子载波中，导频是占能量成分的，导频的功率的大小，直接影响接收机的性能（Eb和信道估计）。
所以，不能一概而论使用EB/No，不同环境，不同使用

比特信噪比Eb/ N0：Eb是比特能量, （一般来说，一个Bit是有很N个chip组成的，所以它的能量＝N×Ec）；
Ec/ N0：Ec是指一个chip的平均能量，
符号信噪比Es/ N0：Es是符号能量；
Es/N0=SNR×Tsym/Tsample，其中Tsym表示符号时间，Tsample表示采样点间隔。

对于实信号来说，高斯白噪声的功率谱密度是 N0/2 ,复信号来说，高斯白噪声的功率谱密度是 N0 .

也就是对于实信号，

复信号,

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码片(chips)
经过最终扩频得到的数据称为“码片”

Chip是空中接口上经过扩频调制之后的信息单位，用于体现能量（energy）的承载。

码片速率：=符号速率×扩频因子
Chip Rate＝Symbol Rate x SF , 码片，最小单位

symbol指在为加扰或者说在没有扩频之前的信息的码元速率.而chip是指在扩频后的码元速率.bit rate应该是指在没有扩频之前的信息速率.

符号(symbol)
经过信道编码和调制后的数据称为“符号”

bit信息经过卷积编码（或turbo编码）、重复、交织、crc校验等处理（前反向有差别），生成symbol，即符号。symbol对应的是基带信号处理之后，扩频之前的信号。调制解调时使用的识别单位。一个symbol可以不是1bit，但是至少应该有1bit。

symbol速率：＝（业务速率＋校验码）×信道编码×重复或打孔率
BPSK调制下，bit rate=1symbol rate
QPSK调制下，bit rate=2symbol rate
16QAM调制下，bit rate=4symbol rate
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