7-1 子集和问题
作者 陈晓梅 单位 广东外语外贸大学
设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合,c是一个正整数,子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法,并输出利用回溯法在搜索树(按输入顺序建立)中找到的第一个解。
输入格式:
输入数据第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值。接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素。
是子集和的目标值。接下来的1 行中,有n个正整数,表示集合S中的元素。输出格式:
输出利用回溯法找到的第一个解,以空格分隔,最后一个输出的后面有空格。当问题无解时,输出“No Solution!”。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
5 10 2 2 6 5 4
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
2 2 6
子集和问题
思路:(回溯法) 根据已选元素之和 加上 当前元素加到最后一个元素 来判断
代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int c;
int final=0; //当前元素加到最后一个元素 的总和
int sum=0; //已选元素之和
int a[10000]; //原数组
bool b[10000]; //判断元素选不选
bool Backtrack(int t){
if(sum==c) return true; //已找到
if(t>n) return false; //未找到
final-=a[t]; //先减去该元素
if(sum+a[t]<=c){ //如果 已选元素之和 加上 该元素 小于等于c,则
b[t]=true; //选上该元素
sum+=a[t]; //已选元素之和 加上 该元素
if(Backtrack(t+1)) return true; //下一个元素Backtrack成功 返回true
sum-=a[t]; //否则 减回去
}
if(sum+final>=c){ //如果 已选元素之和 加上 当前元素加到最后一个元素的总和 大于等于c, 则
b[t]=false; //不选当前元素
if(Backtrack(t+1)) return true; //下一个元素Backtrack成功 返回true
}
final+=a[t]; //加回去
return false; //未找到
}
int main(){
cin>>n>>c;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
final+=a[i];
}
if(!Backtrack(0))
cout<<"No Solution!"<<endl;
else{
for(int i=0;i<n;i++){
if(b[i]) cout<<a[i]<<" "; //如果该元素为ture,则输出
}
}
return 0;
}
输入:
5 10
2 2 6 5 4
输出:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-756615.html
2 2 6文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-756615.html
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