1.第一组
| 序号 | 结论 |
|---|---|
| 1. | r(A) = A的列秩 = A的列秩 |
| 2. | 若A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B) |
| 3. | 若A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,且AB=O,则r(A)+r(B)<=n |
2.第二组
| 序号 | 设A是Mxn矩阵，B是满足有关矩阵要求的矩阵 |
|---|---|
| 4. | 0<= A <= min{m,n} |
| 5. | r(kA) = r(A)(k/=0) |
| 6. | r(AB) <= min{r(A),r(B)} |
| 7. | r(A+B)<= r(A) +r(B) |
3.结论证明
前序：先引入矩阵如下性质：
1. r(A) = A的列秩 = A的列秩
由上述矩阵兴致明显可以得出。
4. 0<= A <= min{m,n}
2. 若A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)
3. 若A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,且AB=O,则r(A)+r(B)<=n
5. r(kA) = r(A)(k/=0)
6. r(AB) <= min{r(A),r(B)}
7. r(A+B)<= r(A) +r(B)
8.
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-760058.html
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