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题目
输入一个数,如果是素数就输出"Yes",否则输出"No"
方法一:暴力枚举法
def is_prime(x):
if x==1:
return False;
for i in range(2,x):
if x%i==0:
return False
return True
n=int(input())
if is_prime(n):
print("Yes")
else:
print("No")
自定义函数is_prime(),首先排除1,然后再对该数之前的数进行枚举,当遇到能被当前的数整除时返回False,若没有数能将其整除意味着这个数是素数,返回True。然后对返回的结果进行判断从而输出"Yes"或"No"
当然,我们可以省去最后if-else的判断,直接在函数is_prime()里来输出"Yes"或"No"
def is_prime(x):
if x==1:
print("No")
return
for i in range(2,x):
if x%i==0:
print("No")
break
else:
print("Yes")
n=int(input())
is_prime(n)
for-else语句
在上面的代码中,我采用了for-else语句,这是一个比较特殊的语句。当for循环正常结束时,else也会执行,而当for循环未正常结束,例如使用break提前退出时,则不会执行。使用这个语句往往可以减少代码量,避免使用flag。
方法二:内置函数
import sympy
n = int(input())
if sympy.isprime(n):
print("Yes")
else:
print("No")
使用python自带的sympy库中的isprime()函数仅需一行就能判断素数
方法三:优化了时间复杂度
import math
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
if n <= 3:
return True
if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
for i in range(5, int(math.sqrt(n)) + 1, 6):
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
return False
return True
优化后的代码利用了以下观察:
1.所有的素数都是6的倍数加减1(除了2和3)。
2.如果n可以整除2或3,它肯定不是素数。
3.如果n不是2或3的倍数,并且不能整除6的倍数加减1的数,那么它也不是素数。所以可以只在6的倍数加减1的数中进行枚举,跳过其他数字。这样可以减少循环的次数,提高效率。 文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-761369.html
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