图论中回路与圈的概念区分

10月前作者：修行のTian 分类：Toy博客阅读(44) 违法举报

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了图论中回路与圈的概念区分。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

第一种定义方法

迹是边不重复的通路，但是顶点可以重复。

回路是首尾顶点相同的迹。

路是顶点不重复的迹，即边和顶点都不重复的通路，但是首尾顶点可以相同。

圈是首尾顶点相同的路。

第二种定义方法

回路：起点终点相同
简单通路：起点到终点所经过的边不同 （对应上述的迹）
简单回路：起点到终点所经过的边不同+回路（对应上述的回路）
初级通路：起点到终点所经过的顶点各异+简单通路（即上述的路）
初级回路/圈：起点到终点所经过的顶点除起点终点相同外，其余顶点各异+简单回路

初级通路是每个结点只经过一次，简单通路是边只经过一次。

哈密顿回路满足：包含G中所有顶点、除了起点与终点相同之外，通路上各顶点不重复。又叫哈密顿圈。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-762667.html

到了这里，关于图论中回路与圈的概念区分的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击违法举报进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

分享到：

领支付宝红包赞助服务器费用

线性代数在图论中的应用

图论是一门研究有限数量的点（节点）和它们之间的关系（边）的学科。图论在计算机科学、数学、物理、生物学和社会科学等领域具有广泛的应用。线性代数则是一门研究向量和矩阵的学科，它在许多领域中都有着重要的应用，包括物理学、生物学、经济学和人工智能等。

2024年02月03日
浏览(46)
矩阵转置在图论中的表示与算法

矩阵转置在图论中的表示与算法是一种重要的数学方法，它可以帮助我们更好地理解和解决图论中的问题。在这篇文章中，我们将讨论矩阵转置在图论中的应用、核心概念、算法原理、具体操作步骤、数学模型公式、代码实例和未来发展趋势。图论是一种抽象的数据结构，用

2024年02月20日
浏览(44)
图论中的聚类系数(Clustering coefficient)简单介绍

在GraphSage论文的理论分析部分，涉及到一个概念叫做“ Clustering coefficient” ，直译过来就是聚类系数，解释为“节点的一跳邻域内封闭的三角形的比例”，本文对其做一个简单的介绍。本文参考了 Wiki百科-Clustering coefficient。更：关于GraphSage论文详解，请参见博文《GraphSag

2023年04月09日
浏览(41)
【图论】欧拉回路

你的qq密码是否在圆周率中出现？一个有意思的编码问题：假设密码是固定位数，设有 n n n 位，每位是数字0-9，那么这样最短的“圆周率”的长度是多少？或者说求一个最短的数字串定包含所有密码。一些定义：通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路

2023年04月09日
浏览(50)
C++ [图论算法详解] 欧拉路&欧拉回路

蒟蒻还在上课，所以文章更新的实在慢了点那今天就来写一篇这周刚学的欧拉路和欧拉回路吧在一个风雪交加的夜晚 18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗

2023年04月14日
浏览(41)
第三章图论 No.12欧拉回路与欧拉路径

小学一笔画问题，每条边只经过一次判断图是否存在欧拉回路：判断图是否连通（存在孤立边），再根据有向/无向具体判断对于无向图来说，欧拉路径中，起点和终点的度数为奇数，中间点的度数为偶数起点和终点：开始和结束时必须经过一条边，其余情况为：从一条边

2024年02月12日
浏览(41)
C++ 图论算法之欧拉路径、欧拉回路算法（一笔画完）

公众号：编程驿站本文从哥尼斯堡七桥的故事说起。哥尼斯堡城有一条横贯全市的普雷格尔河，河中的两个岛与两岸用七座桥连结起来。当时那里的居民热衷于一个话题：怎样不重复地走遍七桥，最后回到出发点。这也是经典的一笔画完问题。 1736 年瑞士数学家欧拉（ Eul

2024年04月17日
浏览(87)
图论10-哈密尔顿回路和哈密尔顿路径+状态压缩+记忆化搜索

求解哈密尔顿回路如何求解一个图是否存在哈密尔顿回路呢？一个最直观的想法就是暴力求解。暴力求解的思路也很简单：我们遍历图的每一个顶点 v，然后从顶点 v 出发，看是否能够找到一条哈密尔顿回路。暴力求解的代价同求解全排列问题是等价的，其时间复杂度为

2024年02月04日
浏览(37)
离散数学 --- 图论基础 --- 图的同构，通路与回路，可达性与最短通路

同一个图（这里的图是抽象的数学定义）可以有不同的图形表示方法 1.重数：两点之间的平行边的个数 1.得到 n! 的过程，一个图中的一个结点在另一个图中对应的结点有n种可能（黄框中定义的图来讨论），这个对应好后下一个结点有 n - 1 种可能，再下一个有n-2种，直到最

2024年01月25日
浏览(43)
408【数据结构】图、生成树、图的出度和入度、路径and路径长度和回路、简单路径和简单回路概念整理和错题整理

图由顶点集V和边集E组成，记为G=（V，E），使用 V（G）表示所有顶点的集合（不能为空）；使用 E（G）表示各个顶点之间的关系（可以为空）。若用V={v1,v2,v3,....,vn}来表示图，则使用 |V|表示图中顶点的个数，使用E={（vi，vj）|vi∈V，vj∈V}，用 |E| 表示图中边的条

2024年02月03日
浏览(44)