前言：
黑色系统：只明确系统和环境的关系，内部未知
白色系统：内部结构、元素、组成、实现机理已知
灰色系统：部分明确系统与环境见关系、系统结构、实现过程。
灰色系统实例：（1）社会经济系统（企业收入、相关因素）
灰色关联度分析法
一、简介
灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。
二、作用
关联度排序
三、计算步骤
（一）选择参考数列
选择需要判断关联度的各个变量中的一个作为参考数列
（二）数据无量纲化处理
（1）均值化处理
对各个序列进行均值化处理
公式：, 其中
（2）初值化处理
（三）数据关联系数计算
定义 ;
定义
则关联系数计算公式为
此式中0.5为分辨系数，取值在0-1之间选取，一般选择0.5；根据具体实事进行变化。
（四）数据关联度计算
计算关联度公式如下：
具体数值计算内容见 《灰色关联度计算.xlsx》
四、优缺点
优点：
灰色关联分析法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的遗憾。对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
缺点：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-763281.html
要利用该方法，这个系统必须是灰色系统。灰色系统中的灰的主要含义是信息不完全性（部分性）和非唯一性，其中的“非唯一性”是灰色系统的重要特征，非唯一性原理在决策上体现的是灰靶思想，即体现的是决策多目标，方法多途径，处理态度灵活机动。
灰色综合评价
一、简介
灰色综合评价法是针对复杂大系统进行效能评估是，信息不完备、不全面、不充分的情况下，所提出的一种评估方法，基于灰色关联度分析。
二、分类
单层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价
三、单层次灰色综合评价及步骤
假设：
m个评价对象，每个评价对象有n个评价指标，第i个评价对象的第j个指标为
(一)确定最优指标集
最优指标值选取：
(1)确定的标准 /
(2)评估者公认的最优值 /
(3)简单采用
方法（3）中规则如下：极大型指标：越大越好；极小型指标：越小越好；中间型指标：越靠近中值越好。
（二）构造原始矩阵
利用最优指标集和评价对象的指标构成原始矩阵
(三）数据无量纲化处理
①均值化处理
②初值化处理
(四）确定评价矩阵
以最优指标集为参考序列，各评价对象的指标为比较序列，计算第i个评价对象与第j个最优指标的灰色关联系数。
（五）灰色关联系数计算
计算方式见上述灰色关联度分析
（六）确定各评价指标的权重矩阵
根据各评价指标的重要程度为其赋予相应权重 (1×n的矩阵)
（注：此处权重矩阵需要题干给出或采用其他模型计算得出）
(七）计算灰色关联度矩阵
各评价对象与最优指标之间的关联系数组成评价矩阵 R，计算灰色关联度矩阵A:
A = W ×
其中，各评价对象的灰色关联度
（ i = 1 ，2，... ，n）
灰色关联度越大，说明其相应的评价对象越接近于最优指标，据此便可排除各评价对象的优劣顺序。
四、多层次灰色综合评价及步骤
当评价对象的指标体系由不止一个层次构成是，需采用多层次综合评价模型。
多层次综合评价在但层次综合评价基础上进行，评价方法与单层次评价模型相似。
比如，第二层次的灰色关联度矩阵组成第一层次的评价矩阵，计算出第一层次的灰色关联度矩阵，进而得出评价结果，依次类推。
五、优缺点
优点：
计算方法简单，综合能力较强，准确度较高，可以决定对象所属的设定类别。
缺点：
白化权函数较难确定。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-763281.html
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