MATLAB基础操作,矩阵乘法、数组矩阵索引、最大最小运算符、零矩阵/随机矩阵/单位矩阵的生成、log函数、Inf和NaN的含义,语句过长用连接符换行、逻辑运算符以及区别

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了MATLAB基础操作,矩阵乘法、数组矩阵索引、最大最小运算符、零矩阵/随机矩阵/单位矩阵的生成、log函数、Inf和NaN的含义,语句过长用连接符换行、逻辑运算符以及区别。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

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前言

本文总结MATLAB编程时的一些基本操作,适用于新手小白,主要包括矩阵相乘、生成矩阵、矩阵基本操作、数组索引、最大最小操作符。


一、矩阵相乘

线性代数的两个矩阵相乘:用符号 “ * ” 例如A*B得到A与B的矩阵相乘,A的列数与B的行数要一致。
矩阵对应元素相乘:用符号点乘 " . * " A 点乘B得到A矩阵与B矩阵对应元素相乘的结果。
代码示例:
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二、矩阵生成

1.直接输入

语法:
(1)在[]内输入矩阵元素;
(2)矩阵同行元素以逗号‘,’或空格分隔;
(3)矩阵不同行用分号‘;’或回车分隔;
(4)若[]中无元素表示空矩阵(会有警告出现,提示你预先分配内存);

代码如下(示例):
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2.单位矩阵

语法:

A = eye(m,n)
m-行数目
n-列数目

代码如下(示例):

代码如下(示例):
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3.全零矩阵

语法:

A = zeros(m,n)
m-行数目
n-列数目

代码如下(示例):

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2.全一矩阵

语法:

A = ones(m,n)
m-行数目
n-列数目

代码如下(示例):
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2.随机矩阵

语法:

A = rand(m,n)
m-行数目
n-列数目
rand 生成0-1之间的数,需要其他值的可以在后面加减乘除一个数
A = rand(m,n) * 10  生成取值为0-10的矩阵
A = rand(m,n) + 5  生成取值为5-15的矩阵
A = -rand(m,n)  生成取值为-1-0的矩阵

代码如下(示例):
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三、矩阵操作

1.转置:符号-单引号 ’
A转置=A’
2.两个矩阵拼接:符号-中括号[]
[A,B:A与B水平拼接
[A;B]:A与B垂直拼接

代码如下(示例):
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四、矩阵/数组索引

直接看图
代码如下(示例):
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五、最大最小运算符

最大运算符max
最小运算符min
*语法:

max([a,b,c,d,,,])——取出矩阵中的最大元素
max(A)——取出矩阵A中的最大元素
max([a,b,c,d,,,])——取出矩阵中的最小元素
max(A)——取出矩阵A中的最小元素

代码如下(示例):
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六、矩阵求和-sum函数

1.向量求和
*语法:

A = [1 2 3]
sum(A)——得到A矩阵所有元素的和
sum([4 5 6])——得到行向量4 5 6的和

代码如下(示例):
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2.矩阵按列求和
*语法:
sum(需要按列求和的矩阵)

A = [1 2 3;4 5 6;1 1 1]
sum(A)

代码如下(示例):
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3.矩阵按行求和
*语法:
sum(需要按列求和的矩阵,2)

A = [1 2 3;4 5 6;3 2 1]
sum(A,2)

代码如下(示例):
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4.矩阵所有元素求和
*语法:加上标识符“all”
sum(要求和的矩阵,‘all’)

A = [1 2 3;1 2 3;4 5 6]
sum(A,'all')

代码如下(示例):
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七、语句过长换行书写

编写matlab代码程序时候,可能会出现代码太长,一行写的过长会不适合阅读,也难以识别错误
解决办法:
使用连接符号(“…”)
语法:三个点就是连接符
A = a+b+…
c-d-…
e

A = [1 2 3;1 2 3;4 5 6]
B= A(1,1)+A(1,2)+...
A(1,3)+A(2,1)-...
A(3,1)
结果:B= 1+2+3+1-4=3

代码如下(示例):
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八、逻辑运算符(与或非、异或、“&&“与”&”、“||“与”|”)

符号 含义
&
竖线
~
xor 异或
any(x) x中任意有一元素非零时,返回“1”,否则返回“0”
all(x) x的所有元素非零时,返回“1”,否则返回“0”

“&”和“|”操作符可比较两个标量或两个同阶矩阵.对于矩阵来说必须符合规则,如果A和B都是0-1矩阵,则A&B或A|B也都是0-1矩阵,这个0-1矩阵的元素是A和B对应元素之间逻辑运算的结果,逻辑操作符认定任何非零元素都为真,给出“1”,任何零元素都为假,给出“0”。

除上述逻辑运算符之外,MATLAB还可以使用"&&“和”||"运算符(&& 和 || 被称为 & 和 | 的short circuit形式)
Matlab中的逻辑运算"&&“与”&“,”||“与”|"的区别如下:

A&B
(1)首先判断A的逻辑值,然后判断B的值,然后进行逻辑与的计算。
(2)A和B可以为矩阵(e.g. A=[1 0],B=[0 0])。
A&&B
(1)首先判断A的逻辑值,如果A的值为假,就可以判断整个表达式的值为假,就不需要再判断B的值。
(2)A和B不能是矩阵,只能是标量。
"|"与“||”同理。

A&&B 首先判断A的逻辑值,如果A的值为假,就可以判断整个表达式的值为假,就不需要再判断B的值。这种用法非常有用,如果A是一个计算量较小的函数,B是一个计算量较大的函数,那么首先判断A对减少计算量是有好处的。

九、log函数在MATLAB中的表达

Matlab中的对数使用,matlab中提供了log10、log2和以e为底的对数。

表达式 含义
log() 以e为底的对数
log10() 以10为底的对数
log2() 以2为底的对数

十、Matlab中的Inf和NaN的含义

Matlab中的Inf和-Inf分别代表正无穷和负无穷。
NaN表示非数值的值,产生一般是由于0 做了分母或者运算溢出,产生了超出双精度浮点数数值范围的结果,非数值量则是因为0/0,或者Inf/Inf型的非正常运算。

语句 含义
Inf 正无穷
-Inf 负无穷
NaN 非数值结果

注意:两个NaN是不相等的

十一、同时给多个变量或矩阵赋值

很多时候需要给多个变量赋值,一行一行的写不仅过于冗长而且写起来很麻烦,下面就介绍一个可以一次性给多个变量或矩阵赋值的操作,即用函数deal().
具体代码如下:

// 同时给多个变量或矩阵赋值
[Y1, Y2, Y3,] = deal(X);  %Y1=Y2=Y3=X
[Y1, Y2, Y3,] = deal(zeros(K,M));  %Y1=Y2=Y3,全部赋值为K*M维的零矩阵
[Y1, Y2, Y3,] = deal(X1, X2, X3,);  %Y1=X1,Y2=X2,Y3=X3,常数和矩阵都可以这样操作
[x,y,z]=deal(100);  %x,y,z同时初始化为100
[a,b,c]=deal(‘mat’,'lab’,'sky’); %对a,b,c分别初始化为mat,lab,sky

十二、MATLAB取整与取余函数

1.取整函数

函数名 作用
fix 朝零方向取整
floor (地板)向下取整,即朝负无穷方向取整
ceil (天花板)向上取整,即朝正无穷方向取整
round 四舍五入到最近的整数

代码示例:

%%fix函数
fix(-1.3)=-1;
fix(1.9)=1

%%floor函数
floor(-1.3)=-2;
floor(1.3)=1;

%%ceil函数
ceil(-1.3)=-1;
ceil(1.3)=2;
	
%%round函数
round(-1.52)=-2;
round(1.3)=1

2.取余函数
(1)MATLAB中有两个类似函数:一个是取模(mod),另一个是取余(rem),两者的不同之处在于:
当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是相同的。
当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样。

(2)两个异号整数取模原理

先将两个整数看作是正数,再作除法运算
能整除时,其值为0
不能整除时,其值=除数×(整商+1)-被除数

总结

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