[C++/PTA] 矩阵的乘法运算-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了[C++/PTA] 矩阵的乘法运算。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

题目要求

线性代数中的矩阵可以表示为一个row＊column的二维数组，当row和column均为1时，退化为一个数，当row为1时，为一个行向量，当column为1时，为一个列向量。
建立一个整数矩阵类matrix，其私有数据成员如下：

int row;
int column;
int **mat;

建立该整数矩阵类matrix构造函数；
建立一个 *（乘号）的运算符重载，以便于对两个输入矩阵进行乘法运算；
建立输出函数void display()，对整数矩阵按行进行列对齐输出，格式化输出语句如下：

cout<<setw(10)<<mat[i][j];
//需要＃include <iomanip>

主函数里定义三个整数矩阵类对象m1、m2、m3.
###输入格式：
分别输入两个矩阵，分别为整数矩阵类对象m1和m2。
每个矩阵输入如下：
第一行两个整数 r c，分别给出矩阵的行数和列数
接下来输入r行，对应整数矩阵的每一行
每行输入c个整数，对应当前行的c个列元素
###输出格式：
整数矩阵按行进行列对齐（宽度为10）后输出
判断m1和m2是否可以执行矩阵相乘运算。
若可以，执行m3=m1*m2运算之后，调用display函数，对m3进行输出。
若不可以，输出"Invalid Matrix multiplication!"
提示：输入或输出的整数矩阵，保证满足row>=1和column>=1。

输入样例：

输出样例：

    26        32        38        44        50
     4         6         8        10        12
     9        12        15        18        21
    16        20        24        32        36

解题思路

首先创建一个矩阵类 matrix，然后定义矩阵的行数 row、列数 column 和矩阵元素 mat，并在类中定义矩阵的构造函数、输入函数 get()、输出函数 display()、判断两个矩阵能否相乘的友元函数 judge() 和矩阵乘法运算符operator*()

定义矩阵类 matrix，其中包含矩阵的行数 row、列数 column 和元素 mat。矩阵的构造函数可以不用定义什么操作，因为默认初始化时行列数都为0，指向元素的指针也为空，不会影响后续使用。
在类中定义输入函数 get()，用于输入矩阵的行数、列数和元素，并将其存储到类的私有成员变量中。在函数内部可以使用二维数组动态分配内存，确保输入的数据能够正确存储。
在类中定义输出函数 display()，用于输出矩阵的元素。在输出时可以使用 setw() 控制输出宽度，使矩阵能够更加美观地显示出来。
在类外定义判断两个矩阵能否相乘的友元函数 judge()，用于判断两个矩阵是否符合矩阵乘法的条件。即第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数才能相乘，否则无法进行矩阵乘法。
注意，如果其中一个矩阵是 1×11×1 矩阵，那么它也可以和任何一个矩阵相乘。
在类外定义矩阵乘法运算符 operator*()，使用友元函数的形式重载运算符。在运算符内部，首先判断第一个矩阵是否是 1×11×1 矩阵，如果是，则直接针对第二个矩阵进行乘法操作；否则，根据矩阵乘法的定义循环遍历计算每个元素的值，并存储到一个新的矩阵中。
在主函数 main() 中，首先通过输入参数创建两个矩阵对象 m1 和 m2，然后调用 judge() 函数判断它们是否能够相乘。如果可以，则调用矩阵乘法运算符 operator*() 计算它们的乘积，并将结果保存到另一个矩阵对象 m3 中，最后使用 display() 函数输出 m3 的元素。

代码

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
class matrix{
 private:
  int row;     
  int column;
  int **mat;       
 public:
  matrix(int a=0,int b=0):row(a),column(b){};   
  void get(int ,int);     
  void display();        
  friend bool judge(const matrix &a,const matrix &b);   
    friend matrix operator*(const matrix &a,const matrix &b);  
};
void matrix::get(int a,int b){  
 int v,q;
 row=a;                
 column=b;
 mat=new int*[a];
 for(v=0;v<a;v++){       
  mat[v]=new int[b];
 }
 for(v=0;v<row;v++){
  for(q=0;q<column;q++){
   cin>>mat[v][q];
  }
 }
}
bool judge(const matrix &a,const matrix &b){
 if(a.column==b.row||a.column==1&&a.row==1){   
  return true;                              
 }else{                                     
     return false;
 }
}
void matrix::display(){
    int v,q;
    for(v=0;v<row;v++){
     for(q=0;q<column;q++){
      cout<<setw(10)<<mat[v][q];
  }
  cout<<endl;         
 }
}
matrix operator*(const matrix &a,const matrix &b){
 matrix c;
 int v=0,q=0,k=0,l=0,sum=0;
 if(a.column==1&&a.row==1){     
  c.row=b.row;
  c.column=b.column;
  c.mat=new int*[b.row];
 for(v=0;v<b.row;v++){
  c.mat[v]=new int[b.column];
 }
 for(v=0;v<b.row;v++){
  for(q=0;q<b.column;q++){    
   c.mat[v][q]=a.mat[0][0]*b.mat[v][q];
  }
 }
 }else{
 c.row=a.row;       
 c.column=b.column;
 c.mat=new int*[a.row];
 for(v=0;v<a.row;v++){
  c.mat[v]=new int[b.column];
 }
 for(v=0;v<a.row;v++){
  for(q=0;q<b.column;q++){   
   for(k=0;k<a.column;k++){
   sum+=a.mat[v][k]*b.mat[k][q]; 
   }
   c.mat[v][q]=sum;
   sum=0;
  }
 }
 }
 return c;
}
int main(){         
 matrix m1,m2,m3;
 int a,b;
 cin>>a>>b;
 m1.get(a,b);
 cin>>a>>b;
 m2.get(a,b);
 if(judge(m1,m2)){
  m3=m1*m2;
  m3.display();
 }else{
  cout<<"Invalid Matrix multiplication!"<<endl;
 }
 return 0;
}