论文笔记：Privacy-Preserving Byzantine-Robust Federated Learning via Blockchain Systems-Toy模板网

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会议来源：IEEE TRANSACTIONS ON INFORMA TION FORENSICS AND SECURITY , VOL. 17, 2022

背景原因

1.分布式机器学习在海量数据上实现了更大模型的训练，但仍然容易受到安全和隐私泄露的影响
2.保护隐私的联邦学习方案之一是使用同态加密方案(如Paillier)，对局部梯度进行加密，但局部梯度难以计算和传输，开销大（由于Paillier只能对整数进行加密，支持对单个数据进行加密，因此需要先对梯度进行量化，然后逐个加密，这大大增加了计算和通信开销）
3.保护隐私的FL（联邦学习）方案仍然容易受到中毒攻击
4.保护隐私的FL（联邦学习）方案遭受恶意服务器聚合和单点故障威胁

解决方案

我们提出了一个基于区块链的隐私保护拜占庭鲁棒联邦学习(PBFL)方案。具体来说，我们采用余弦相似度作为惩罚恶意客户端的方法。与之前使用余弦相似度机制的方案不同，我们的方案要求服务器收集一个小而干净的根数据集，并为数据集维护一个模型。在确定恶意梯度之前，服务器会考虑本地更新和服务器模型更新，这依赖于可信根，而不是像前面的工作那样只依赖本地更新。与FLTrust一致。在此基础上，采用同态加密技术，在此基础上增加了隐私保护机制。此外，我们使用区块链来促进透明的流程。

工作贡献成果

我们采用全同态加密(FHE)方案CKKS提供了一种隐私保护训练机制，不仅大大减少了计算和通信开销，还防止了攻击者窥探客户端的本地数据。
1.我们提供了一个可信的全局模型，通过余弦相似度去除恶意梯度，从而抵抗中毒攻击。
2.我们使用区块链促进透明的流程和法规的执行。服务器进行链下计算，并将结果上传到区块链，实现了效率和可信度。
3.我们使用两个著名的数据集演示了广泛的实验，并将我们的方案与以前最先进的方案进行了比较。结果表明，该方案具有良好的鲁棒性和效率。

预备知识

联邦学习

在标准的联邦学习设置中，假设我们有一个中央服务器和n个客户端{C1, C2，……Cn}，本地数据集D j , j = 1, 2, 3, . . . , n， D = {D1, D2，…Dn}表示联合数据集，客户的目标是在不泄露本地数据的情况下合作训练一个全局模型。

投毒攻击

投毒攻击：在投毒攻击中，攻击者通过控制κ客户端来操纵局部模型，最终影响全局模型的准确性

投毒攻击分类

投毒攻击分类：定向攻击，非定向攻击
1.定向攻击：有针对性的攻击，如缩放攻击，只针对数据集中的一个或多个数据类别，而保持其他类别数据的准确性
2.非定向攻击：无目标攻击，如Krum攻击、Trim攻击，是一种无差别攻击，目的是降低所有数据类别的准确性。

数据投毒和模型投毒攻击

1.在数据毒害攻击(即标签翻转攻击)中，攻击者通过毒害设备的本地数据间接地毒害全局模型

标签反转攻击：改变样本的标签（给样本使用我们规定的）
标签干净标签攻击：改变样本的输入（将样本的内容修改，标签不变）

2.模型投毒攻击：在模型投毒攻击中，攻击者可以直接操纵和控制设备与服务器之间通信的模型更新，直接影响全局模型的准确性

同态加密

同态加密是一种基于数学计算的加密技术。HE满足对明文的加法或乘法等价于对密文的相应运算的性质。完全同态加密是一个既满足加性同态又满足乘性同态的加密函数，可以进行任意次的加法和乘法运算。

本文应用的全同态加密技术ckks（Homomorphic Encryption for Arithmetic of Approximate Numbers）,因为该文其中一个实验结果表明，CKKS算法更有效，更适合处理大尺度向量和多参数网络模型

系统模型

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请注意，求解器、计算器和客户需要向智能合约支付定金，我们省略了图中的过程
模型设计：
1.KGC (Key Generation Center):为客户端和服务器生成和分发公私钥对的可信机构。
2.客户端:作为数据所有者，客户端拥有KGC提供的公钥/私钥对(pkx, skx)，并旨在从通用的全球模型中受益。
3.求解器:一个拥有小型干净数据集D0的中央服务器负责聚合客户端提交的所有梯度。
4.Verifier:一个非合谋的中央服务器，并与求解器合作执行计算。Verifier有一对KGC生成的公钥/私钥(pkv, skv)。
5.区块链系统:为了避免自私行为，中心服务器需要在SC上存入押金以获得潜在的惩罚。此外，还需要将结果上传到区块链，以便进行透明的计算过程。

威胁模型

1.投毒攻击:恶意客户端的目标是在不被检测的情况下影响全局模型的性能。恶意客户端可以通过多种方式发起投毒攻击。例如，他/她改变了数据的标签，并上传了在有毒数据上训练的梯度。
2.数据泄露:由于梯度是客户端本地数据的映射，如果客户端直接上传明文梯度，攻击者可以在一定程度上推断或获取诚实客户端的原始信息，从而导致客户端数据泄露。
3.推理攻击:在我们的方案中，Solver和Ve交换一些中间结果进行协作，以完成本地更新的聚合。因此，他们可能试图从中间结果中推断敏感信息

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核心系统算法

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PBFL由局部计算、归一化判断和模型聚合三个过程组成

局部计算

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局部梯度

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归一化判断

我们的聚合规则基于余弦相似度策略。为了使聚合规则适用于密文，在加密前对局部梯度进行归一化处理
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因为用ckks加密所以本文向量内积：
$\widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}} = [[p_{1},p_{2},.....,p_{n^{*}}]]_{pk_{v}}$

$[[p^{2}_{1},p^{2}_{2},.....,p^{2}_{n^{*}}]]_{pk_{v}}$
$[[p^{2}_{1},p^{2}_{2},.....,p^{2}_{n^{*}}]]_{pk_{v}}->[[p^{2}_{2},p^{2}_{3},....p^{2}_{n^{*}},p^{2}_{1}]]_{pk_{v}}$

$重复（n^{*}-1）次$
$[[r_{1},r_{2},r_{3},....r_{n^{*}}]]_{pk_{v}} \quad\quad r1=p^{2}_{1}+p^{2}_{2}+,.....,+p^{2}_{n^{*}}$
$最后我们两个向量相乘 [[r_{1}]]_{pk_{v}}= [[r_{1},r_{2},r_{3},....r_{n^{*}}]]_{pk_{v}} 乘[1,0,0,....,0]$
$[[r_{1}]]_{pk_{v}}= [[ \widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}} \odot [[ \widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}}$

梯度权重

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具体来说，我们的聚合规则依赖于可信根数据集D0及其对应的模型w0，它们用于确定全局模型更新的更“有希望”的方向。局部模型更新，更类似于g的方向，有更高的权重，而被聚合。与前面的工作一样，Solver可以通过手动标记收集可信的根数据集D0。例如，谷歌可以招募其员工输入Gboard在下一个单词预测的联邦任务中创建根数据集。在第VII节中，我们展示了我们只需要一个小的根数据集D0(例如200个数据点)，并且数据集的分布可以与客户端的分布不同。因此，对于Solver来说，收集可信根数据集D0和手动标记的成本通常是负担得起的。
方法：余弦相似度

Solver在数据集D0上训练得到梯度更新 $g^{0}_{i}$ ，然后使用
$\widetilde g^{0}_{i} = g^{0}_{i} /|| g^{0}_{i}||$

对 $g^{0}_{i}$ 进行归一化。求解器加密它得到梯度 $\widetilde g^{0}_{i}]]_{pk_{v}}$ 然后我们计算这两个向量之间的余弦相似度，其中客户端 $C_{j}$ 得到 $\widetilde g^{j}_{i}=[p_{1},p_{2},.....,p_{n^{*}}]$ ， $g^{0}_{i} =[q_{1},q_{2},.....,q_{n^{*}}]$ 加密后的梯度为
$\widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}}=[[p_{1},p_{2},.....,p_{n^{*}}]]_{pk_{v}}, [[ \widetilde g^{0}_{i}]]_{pk_{v}}=[[q_{1},q_{2},.....,q_{n^{*}}]]_{pk_{v}}$

$[[cs^{j}_{i}]]_{pk_{v}}= [[ \widetilde g^{0}_{i}]]_{pk_{v}} \odot [[ \widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}}=[[p_{1}q_{1}+p_{2}q_{2}+....+p_{n^*}q_{n^*}]]_{pk_{v}}$
$\widetilde g^{0}_{i}||=|| \widetilde g^{j}_{i}||=1$
由于归一化，两个向量之间的余弦相似度可以转化为内积。

$cs^j_{i}$ 的负值意味着局部梯度 $\widetilde g^{j}_{i}$ 的方向与 $\widetilde g^{0}_{i}$ 的方向相反，这对全局模型产生了负面影响。一个典型的解决方案是在聚合期间丢弃恶意梯度，从而尽可能减少这些梯度的影响。因此，在第i次迭代中，客户端 $C _{j}$ 的评分 $^j_{i}$ 由如下定义：
$^j_{i}=ReLU(cs^j_{i})$
$\begin{cases} x, ifx>0 \\ 0 , ifx<0 \end{cases}$
ReLU函数是明文情况下使用的，在密文情况下不适用
下列算法给出了在[0,1]范围内同态密码比较的一种数值方法。两个向量的余弦相似度为[−1,1]，这使得我们不能直接将比较方法应用于 $[[cs^j_{i}]]和[[0]]$ 。解决方法之一是将余弦相似度转换为允许的范围。要做到这一点，我们首先加 $[[1]]到[[cs^j_{i}]]$ ，使结果的明文落在[0,2]上，然后我们将结果乘以 $\frac{1}{2}$ 。因此，最终结果满足要求。请注意，通过我们的转换，值0对应于值 $\frac{1}{2}$ 。因此，我们将ReLU函数转换为ReLU’。我们在算法4中调用Max来描述同态比较方法。
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$([[cs^j_{i}]])= \begin{cases} \frac{1}{2}([[cs^j_{i}]]+[[1]]), if \quad \frac{1}{2}([[cs^j_{i}]]+[[1]])>[[\frac{1}{2}]] \\ [[\frac{1}{2}]] , \quad \quad \quad \quad \quad if \quad \frac{1}{2}([[cs^j_{i}]]+[[1]])<[[\frac{1}{2}]] \end{cases}$

聚合算法

在获得客户端的所有分数后，Solver与Verifier一起工作，以获得模型聚合所需的值，而不会泄露隐私。具体来说，为了获得分数的原始值，求解器设置 $[[S^j_{i}]]_{pk_{v}}' = 2·[[S^j_{i}]]_{pk_{v}}−[[1]]_{pk_{v}}$ 。求解器计算 $[[sum]]_{pk_{v}}=\sum_{f=1}^{|C|}{[[S^j_{i}]]_{pk_{v}}' }$ ,然后Solver随机选择一个 ${n^*}$ 维向量 $V^{n^*}和\widetilde V$ ，得到 $V^{n^*}· [[ \widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}}和\widetilde V·[[S ^j_{i}]]'_{pk_{v}}$ 。最后，求解器发送 $[[sum]]_{pk_{v}} ,V^{n^*}· [[ \widetilde g^{j}_{i}]]_{pk_{v}}和\widetilde V·[[S ^j_{i}]]'_{pk_{v}}$ 到区块链。Veifier得到它们并用skv解密，然后Veifier用pkx加密 $V^{n^*}· { \widetilde g^{j}_{i}}和\widetilde V·{S ^j_{i}}'$ ，并发送求和（sum）， $[[V^{n^*}· { \widetilde g^{j}_{i}}]]_{pk_{x}}和[[\widetilde V·{S ^j_{i}}']]_{pk_{x}}$ 到区块链。
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