数学学科的总体架构是什么?

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了数学学科的总体架构是什么?。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

整个数学学科的宏观体系由哪几部分组成?这一问题的回答属于数学史的范畴。数学史的研究属于整个数学领域的一个分支。研究数学史的人来回答这样的问题是轻而易举的,但是对于非数学史专业的人来说就比较困难。这好比要问整个刘姓家族分为哪几个分支,这个问题找姓刘的人来回答比较合适,若非得找一个不是姓刘的人来回答,估计此人会觉得难乎其难。不过对于非数学专业的人来说,了解一下数学学科的架构还是很有必要的。谁让数学是科学之母呢!尤其学习AI的人更是离不开数学。比如下面这个问题就与数学史有关。

一个人从小学开始学习数学,一直到高中,学了十几年的数学,到底学了些什么呢?如果用一两句话来概括一下,该怎么回答?

碰到上面的问题,估计一般人都有点晕,这个还真是不好回答呢!还是得多读书啊。下面的两本有关数学史的书就给出了答案,如书籍 3所示。一本是张文俊教授写的《数学欣赏》[1],该书是一本介绍数学历史和数学文化的书籍,从数学之魂、数学之功、数学之旅、数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇、数学之问等多方面介绍了数学的面貌,同时该书还有对应的在线课程视频,非常值得一看,见课程 1。还有一本是李文林教授写的《数学史概论》[2],该书以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史,现在已经出到第三版。让我们回忆一下从小学到高中学习数学的过程:刚开始我们会学到各种各样的数,例如整数、小数、分数等;然后学习数与数之间的运算,例如+、-、×、÷等;接下来可以把若干个数进行打包后放在一起,就得到了集合,例如所有的正整数就是一个集合;随后对于不同的集合就要研究它们之间的关系,那么就产生了函数。好了,这基本上就是我们从小学一直到高中所能够学到的初等代数的内容了。聪明的你,自然会联想到,我们应该还学过几何。是的,确实如此。来看看我们学了哪些几何方面的内容:首先我们会接触到点的坐标,然后是直线和曲线,接下来平面和曲面,最后是各种立体图形。现在如果让你回答一下从小学到高中都学了哪些数学内容,你一定脱口而出:“代数和几何!”

根据你目前所学和思考,你认为数学的架构或者脉络是什么,或者数学包含哪些部分,每,人工智能怎么学,人工智能,大数据,学习方法,Powered by 金山文档

书籍 3 数学史书籍推荐: (a) 数学欣赏 (张文俊); (b) 数学史概论 (李文林)

根据你目前所学和思考,你认为数学的架构或者脉络是什么,或者数学包含哪些部分,每,人工智能怎么学,人工智能,大数据,学习方法,Powered by 金山文档

课程 1 深圳大学张文俊教授的《数学文化赏析》中文课程,网址为:https://www.bilibili.com/video/BV1v54y1i7Sx?p=1

上面以一个生动的例子来呈现了小学到高中的数学学习的大致内容。回归正题,整个数学学科的宏观体系由哪几部分组成呢?实际上,整个数学领域可以粗略地分为基础数学、应用数学、数学史等几个部分,如图 3 1所示。

根据你目前所学和思考,你认为数学的架构或者脉络是什么,或者数学包含哪些部分,每,人工智能怎么学,人工智能,大数据,学习方法,Powered by 金山文档

图 3-1 数学学科的总体架构

基础数学又称为纯粹数学,研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系,也可以说是研究数学本身的规律。基础数学又包含代数学、几何学、分析学等三个主要领域。代数学是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支,可以形象地说成是解决“数”的问题。几何学则是研究空间结构的形状及性质的一门学科,也就是解决“形”的问题。分析学是一种较复杂的专业数学分支,涉及到微积分、复分析、泛函分析等诸多内容。

应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学理论解决其它领域的问题,其概念与基础数学相对。应用数学包含了计算数学、运筹学、统计学、控制论、信息论等诸多领域。

数学史是研究数学科学的起源、发展及其规律的科学。通俗地说,数学史就是研究数学的历史。数学史的研究内容包括追溯数学内容、思想和方法的产生、演变、发展过程,以及影响这些过程的各种因素。除此之外,数学史还研究数学科学的发展对人类文明所带来的重要影响。数学史属于交叉学科,其研究对象不仅包括具体的数学内容,同时还涉及哲学、历史学、宗教学、文化学等社会科学与人文科学内容。数学史主要包含了世界数学史、中国数学史等领域。

图 3-1是对数学学科总体架构的大致描述。可能不是非常严谨和全面,但却可以看出整个数学领域的大致结构。为什么我们要去呈现这样一个结构呢?主要是让读者解决数学是什么以及学数学到底学什么的问题。

关于数学学科总体架构的更多精彩内容,可以购买《人工智能怎么学》进一步阅读。

根据你目前所学和思考,你认为数学的架构或者脉络是什么,或者数学包含哪些部分,每,人工智能怎么学,人工智能,大数据,学习方法,Powered by 金山文档

图书购买方式

京东:https://item.jd.com/13395339.html

当当:http://product.dangdang.com/29469230.html

天猫:https://detail.tmall.com/item_o.htm?id=687374654836

为了让图书惠及更多的读者,为更多想学习人工智能的人提供帮助,经过向出版社申请,对图书《人工智能怎么学》的部分内容进行改编和连载。图书《人工智能怎么学》的全部内容包含了初级入门、中阶提高以及高级进阶三个级别的内容。连载的内容主要是初级入门级别,适合想对人工智能进行快速和高效入门的读者,对于已有一定的人工智能学习基础,希望进一步进阶或提高的读者,则需要购买图书《人工智能怎么学》,学习中阶提高以及高级进阶的内容。此外,对于学习人工智能感兴趣的读者,也可以加入知识星球《人工智能怎么学》,知识星球是一个构建学习社群的平台,通过加入《人工智能怎么学》的社群,你将获得更多的学习资料和课程信息。

与作者互动和了解更多信息

想跟作者一起学习人工智能和互动,你可以加入如下社群:

知识星球:https://t.zsxq.com/0aLkVg0os

QQ群:600587177

想了解更多关于人工智能学习及实践的内容,请关注如下媒体:

官方网站:https://bigdatamininglab.github.io

官方微信公众号人工智能怎么学(微信搜索“人工智能怎么学”添加关注)

CSDN:https://blog.csdn.net/audyxiao001

参考文献
  1. 张文俊. 数学欣赏[M]. 北京: 科学出版社, 2011.

  1. 李文林. 数学史概论 第4版[M]. 北京: 高等教育出版社, 2021.

  1. 方开泰. 漫漫修远攻算路:方开泰自述[M]. 长沙: 湖南教育出版社, 2016.

  1. 徐品方. 数学王子——高斯[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2018.

  1. 同济大学数学系. 高等数学(第7版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2014.

  1. 李忠,周建莹. 高等数学(第2版)[M]. 北京: 北京大学出版社, 2009.

  1. Joel Hass et al.Thomas’ Calculus: Early Transcendentals (Fourteenth Edition)[M]. Pearson, 2018.

  1. Ron Larson, and Bruce Edwards. Calculus (Eleventh Edition) [M].Cengage Learning, 2018.

  1. 华东师范大学数学科学学院. 数学分析(第5版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2019.

  1. 常庚哲, 史济怀. 数学分析教程(第3版)[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2012.

  1. Walter Rudin. Principles of Mathematical Analysis (ThirdEdition) [M]. McGraw-Hill Education, 1976.

  1. Vladimir A. Zoric. Mathematical Analysis (Second Edition) [M].Springer, 2016.

  1. Elias M. Stein, and RamiShakarchi. Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces [M]. Princeton University Press,2004.

  1. Elias M. Stein, and Rami Shakarchi. Complex Analysis [M]. Princeton University Press,2005.

  1. Elias M. Stein, and Rami Shakarchi. Fourier Analysis: AnIntroduction [M]. PrincetonUniversity Press,2003.

  1. Elias M. Stein, and Rami Shakarchi. Functional Analysis:Introduction to Further Topics in Analysis[M]. Princeton University Press, 2011.

  1. 丘维声. 简明线性代数[M]. 北京: 北京大学出版社, 2002.

  1. 居于马. 线性代数(第2版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2002.

  1. 李尚志. 线性代数[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002.

  1. 李炯生. 线性代数(第2版)[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2010.

  1. 龚昇. 线性代数(第2版)[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2005.

  1. 任广千, 谢聪, 胡翠芳. 线性代数的几何意义[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2015.

  1. Kuldeep Singh. Linear Algebra: Step by Step [M]. OxfordUniversity Press,2014.

  1. Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra (Fifth Edition)[M]. Wellesley-Cambridge Press, 2016.

  1. David C. Lay et al. Linear Algebra and Its Application (FifthEdition) [M]. Pearson,, 2016.

  1. Sheldon Axler. Linear Algebra Done Right (Third Edition) [M].Springer, 2015.

  1. Gerald Farin, and Dianne Hansford. Practical Linear Algebra:A Geometry Toobox (Third Edition) [M]. CRC Press, 2013.

  1. Gilbert Strang. Linear Algebra and Learning from Data [M].Wellesley-Cambridge Press, 2019.

  1. 徐仲. 矩阵论简明教程(第3版)[M]. 北京: 科学出版社, 2014.

  1. 张贤达. 矩阵分析与应用(第2版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013.

  1. Gene H. Golub, and Charles F. Van Loan. Matrix Computation (FourthEdition) [M]. The Johns Hopkins University Press, 2013.

  1. Roger A. Horn, and Charles R. Johnson. Matrix Analysis (SecondEdition) [M]. Cambridge University Press, 2013.

  1. 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计(第4版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008.

  1. 陈希孺. 概率论与数理统计[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2017.

  1. Jay L. Devore. Probability and Statistics for Engineering andthe Sciences (Ninth Edition) [M]. Cengage Learning, 2016.

  1. Morris H. DeGroot, and Mark J. Schervish . Probabilityand Statistics (Forth Edition) [M]. Pearson, 2012.

  1. 高惠璇. 应用多元统计分析[M]. 北京大学出版社, 2004.

  1. 王静龙. 多元统计分析[M]. 科学出版社, 2008.

  1. T. W. Anderson. An Introduction to Multivariate StatisticalAnalysis (Third Edition) [M]. John Wiley & Sons, 2003.

  1. Richard A. Johnson, and Dean W. Wichern . Applied Multivariate Statistical Analysis (SixthEdition) [M]. Pearson, 2007.

  1. 程士宏. 测度论与概率论基础[M]. 北京: 北京大学出版社, 2004.

  1. 严加安. 测度论讲义(第2版)[M]. 北京: 科学出版社, 2004.

  1. Krishna B. Athreya, and Soumendra N. Lahiri. Measure Theoryand Probability Theory (Third Edition) [M]. Springer, 2006.

  1. Paul R. Halmos. Measure Theory [M]. Springer Science+Business Media, 1974.

  1. 胡迪鹤. 高等概率论及其应用[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008.

  1. 郑忠国. 高等统计学[M]. 北京: 北京大学出版社, 2012.

  1. Craig A. Mertler, and Rachel Vannatta Reinhart. Advanced andMultivariate Statistical Methods: Practical Application and Interpretation (SixthEdition) [M]. Routledge, 2017.

  1. Eugene Demidenko. Advanced Statistics with Applications in R [M].John Wiley & Sons, 2020.

  1. 何书元. 随机过程[M]. 北京: 北京大学出版社, 2008.

  1. 张波, 张景肖. 应用随机过程[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004.

  1. Sheldon M. Ross. Introduction to Probability Models (TwelfthEdition) [M]. Academic Press, 2019.

  1. Robert G. Gallager. Stochastic Processes: Theory forApplications [M]. John Wiley & Sons, 2013.

  1. David Forsyth. Probability and Statistics for ComputerScience (Twelfth Edition) [M]. Springer, 2018.

  1. Luc Devroye et al. A Probabilistic Theory of PatternRecognition [M]. Springer, 1997.

  1. 《运筹学》教材编写组. 运筹学(第4版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013.

  1. 胡运权, 郭耀煌. 运筹学教程(第5版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2018.

  1. Frederick S. Hillier, and Gerald J. Lieberman. Introductionto Operation Research (Tenth Edition) [M]. McGraw-Hill Education, 2015.

  1. Hamdy A. Taha. Operation Research:An Introduction (TenthEdition) [M]. Pearson, 2017.

  1. 陈宝林. 最优化理论与算法(第2版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2018.

  1. 高立. 数值最优化方法[M]. 北京: 北京大学出版社, 2014.

  1. Edwin K. P. Chong, and Stanislaw H. Zak. An Introduction toOptimization (Fourth Edition) [M]. John Wiley & Sons, 2013.

  1. Jorge Nocedal, and Stephen J. Wright. Numerical Optimization(Second Edition) [M]. Springer, 2006.

  1. Stephen Boyd, and Lieven Vandenberghe. Convex Optimization[M]. Cambridge University Press, 2004.

  1. Yuni Nesterov. Lectures on Convex Optimization (SecondEdition) [M]. Springer, 2018.

  1. 李航. 统计学习方法(第2版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2019.

  1. 周志华. 机器学习[M]. 北京: 清华大学出版社, 2016.

  1. Yuni Nesterov. The Elements of Statistical Learning: DataMining, Inference, and Prediction (Second Edition) [M]. Springer, 2009.

  1. Tom M. Mitchell. Machine Learning [M]. McGraw-Hill Education,1997.

  1. Christopher Bishop. Pattern Recognition and Machine Learning[M]. Springer, 2006.

  1. Mehryar Mohri et al. Foundation of Machine Learning (SecondEdition) [M]. The MIT Press, 2018.

  1. Kevin P. Murphy. Probabilistic Machine Learning: AnIntroduction [M]. The MIT Press, 2022.

  1. Shai Shalev-Shwartz, and Shai Ben-David. UnderstandingMachine Learning: From Theory to Algorithms [M]. Cambridge University Press,2014.

  1. Ian Goodfellow et al.Deep Learning [M]. The MIT Press, 2016.

  1. 杨强, 张宇, 戴文渊, 潘嘉林 . 迁移学习[M]. 北京: 机械工业出版社, 2020.

  1. 杨强, 刘洋,程勇 等. 联邦学习[M]. 北京: 中国工信出版集团, 电子工业出版社, 2020.

  1. 周志华. 集成学习:基础与算法(第2版)[M]. 李楠, 译. 北京: 清华大学出版社, 2019.

  1. Richard S. Sutton, and Andrew G. Barto. ReinforcementLearning: An Introduction [M]. The MIT Press, 2018.

  1. Amparo Albalate, and Wolfgang Minker. Semi-Supervised andUnsupervised Machine Learning [M]. ISTE, and John Wiley & Sons, 2011.

  1. Christoph Molnar. Interpretable Machine Learning: A Guide forMaking Black Box Models Expainable [M]. lulu.com, 2020.

  1. Judea Pearl. Causality: Models, Reasoning, and Inference(Second Edition) [M]. Cambridge University Press, 2009.

注:本文版权归作者个人所有,如需转载请联系作者,未经授权不得转载。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-767485.html

到了这里,关于数学学科的总体架构是什么?的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • Qt中QGraphicsView总体架构学习

    前段时间学习了下如何在QGraphicsView架构中绘制刻度尺,主要是与OnPainter中进行比较的,那么今天就来详细讲解下我对QGraphicsView框架的认知吧~ 最近一段时间想学习下,如果我有不正确的,欢迎留言探讨哟~ 使用过OnPainter绘制过图形的,QPainter绘制需要在绘制设备的paintEvent()事

    2024年02月02日
    浏览(36)
  • Spring Security 的工作原理/总体架构

    目录 1、过滤器的视角 2、DelegatingFilterProxy 委派过滤器代理(类) 2、FilterChainProxy 过滤器链代理(类) 4、SecurityFilterChain 安全过滤器链(接口) 5、Security Filters 安全过滤器实例 6、Spring Security 如何处理安全异常? 7、在认证的时候保存用户请求          // 释义、解读和思

    2024年02月16日
    浏览(42)
  • 数据安全治理:构建与实施的关键要素及总体架构

    本文将深入探讨数据安全治理的核心要素和总体架构,旨在为组织提供一个明确的指南,帮助他们构建和实施有效的数据安全治理策略。在数字化快速发展的今天,理解并实施这些要点和架构不仅是提升数据安全的关键,也是确保组织能够在复杂的安全环境中持续成长的基础

    2024年02月22日
    浏览(47)
  • 经典目标检测YOLO系列(一)YOLOV1的复现(1)总体架构

    实现原版的YOLOv1并没有多大的意义,因此,根据 《YOLO目标检测》(ISBN:9787115627094) 一书,在不脱离YOLOv1的大部分核心理念的前提下,重构一款较新的YOLOv1检测器,来对YOLOV1有更加深刻的认识。 书中源码连接:GitHub - yjh0410/RT-ODLab: YOLO Tutorial 对比原始YOLOV1网络,主要改进点如下:

    2024年02月03日
    浏览(48)
  • AIGC总体相似度是什么意思

    大家好,今天来聊聊AIGC总体相似度是什么意思,希望能给大家提供一点参考。 以下是针对论文重复率高的情况,提供一些修改建议和技巧,可以借助此类工具: 标题:AIGC总体相似度:一篇深入解析的文章 随着人工智能技术的飞速发展,AIGC(人工智能生成内容)已经成为了

    2024年02月22日
    浏览(54)
  • 【云计算与大数据技术】大数据系统总体架构概述(Hadoop+MapReduce )

    企业级大数据应用框架需要满足业务的需求,一是要求能够满足基于数据容量大,数据类型多,数据流通快的大数据基本处理需求,能够支持大数据的采集,存储,处理和分析,二是要能够满足企业级应用在可用性,可靠性,可扩展性,容错性,安全性和隐私性等方面的基本

    2024年02月09日
    浏览(49)
  • aigc总体疑似度是什么意思啊

    大家好,小发猫降重今天来聊聊aigc总体疑似度是什么意思啊,希望能给大家提供一点参考。 以下是针对论文重复率高的情况,提供一些修改建议和技巧,可以借助此类工具: 标题:揭秘AIGC总体疑似度:一篇详尽的解释 在人工智能领域,AIGC(人工智能生成内容)已成为一个

    2024年04月16日
    浏览(46)
  • 【考研数学】概率论与数理统计 —— 第七章 | 参数估计(2,参数估计量的评价、正态总体的区间估计)

    设 X X X 为总体, ( X 1 , X 2 , ⋯   , X n ) (X_1,X_2,cdots ,X_n) ( X 1 ​ , X 2 ​ , ⋯ , X n ​ ) 为来自总体 X X X 的简单随机样本, θ theta θ 为未知参数,设 θ ^ = φ ( X 1 , X 2 , ⋯   , X n ) widehat{theta}=varphi(X_1,X_2,cdots,X_n) θ = φ ( X 1 ​ , X 2 ​ , ⋯ , X n ​ ) 为参数 θ theta θ 的一个点估

    2024年02月06日
    浏览(46)
  • 目前最好用的NAS系统是什么?

    NAS被定义为一种特殊的专用数据存储服务器,包括存储器件(例如磁盘阵列、CD/DVD驱动器、磁带驱动器或可移动的存储介质)和内嵌系统软件,那么目前 最好用的nas系统 是什么? Nas 系统一般都是基于 Linux 的,常见的大致有下面这些:群晖的DSM、威联通的 QTS、Unraid、FreeNA

    2024年01月16日
    浏览(52)
  • 223页10万字大数据中心总体架构及数据仓库顶层设计解决方案WORD

    提供智慧城市、智能制造、数据治理、信息化等领域的系统框架、总体架构、数据流架构资料,包括数据治理、信息化、精益生产改善知识。 本文文档69页,因篇幅限制,以下仅展示部分资料,需要完整资料,点击右上角红色按钮关注+私信,喜欢文章,欢迎转发评论点赞。本

    2024年01月18日
    浏览(52)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包