数据结构图 算法6.1-6.2创建无向网 算法6.4-6.6DFS

一个不知名大学生，江湖人称菜狗
original author: jacky Li
Email : 3435673055@qq.com

Time of completion：2022.12.6
Last edited: 2022.12.6

算法6.1-6.2创建无向网

第1关：算法6.1邻接矩阵

任务描述

本关任务：编写一个能输出无向图邻接矩阵的小程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.创建邻接矩阵

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出邻接矩阵。

输入说明

第一行是顶点数目n和边数目e，中间以空格分开 第二行是n个字符型的顶点数目名称，中间以空格分开 接下来e行分别是对应的边 比如说 A B 400 表示顶点A和B之间有边，权值为400

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

4 5

A B C D

A B 100

A C 200

B C 300

B D 400

C D 500

预期输出：

∞ 100 200 ∞

100 ∞ 300 400

200 300 ∞ 500

∞ 400 500 ∞

参考代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;

typedef struct
{
	char vexs[MVNum];
	int arcs[MVNum][MVNum];
	int vexnum, arcnum;
}AMGraph;

int LocateVex(AMGraph G , char v) //确定点v在G中的位置
{
	for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
   return -1;
}

int CreateUDN(AMGraph &G)
{
	cin >> G.vexnum >> G.arcnum;
	for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
		cin >> G.vexs[i];
		
	for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
		for(int j = 1; j <= G.vexnum; j ++)
			G.arcs[i][j] = MaxInt;
			
	char v1, v2; int w;
	
	for(int k = 1; k <= G.arcnum; k ++)
	{
		cin >> v1 >> v2 >> w;
		int i = LocateVex(G, v1), j = LocateVex(G, v2);
		G.arcs[i][j] = w, G.arcs[j][i] = w;
	}
	
	for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
	{
		for(int j = 1; j <= G.vexnum; j ++)
			if(G.arcs[i][j] == MaxInt) cout << "∞" << "   ";
			else cout << G.arcs[i][j] << "   ";
		cout << endl;
	}
	return OK;
}

signed main()
{
	IOS; 
	AMGraph G;
	CreateUDN(G);
    return 0;
}

第2关：算法6.2建立邻接表

任务描述

本关任务：编写一个能输出无向网邻接表的小程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.创建邻接表

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出邻接表。

输入说明

第一行是顶点数目n和边数目e，中间以空格分开 第二行是n个字符型的顶点数目名称，中间以空格分开 接下来e行分别是对应的边 比如说 A B表示顶点A和B之间有边

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

4 5

A B C D

A B

A C

B C

B D

C D

预期输出：

A->2->1

B->3->2->0

C->3->1->0

D->2->1

参考代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR -1

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;

typedef struct ArcNode 
{
	int adjvex;
	struct ArcNode *nextarc;
}AMGraph;

typedef struct VNode
{
	char data;
	ArcNode *firstarc;
}VNode, AdjList[MVNum];

typedef struct
{
	AdjList vertices;
	int vexnum, arcnum;
}ALGraph;

int LocateVex(ALGraph G , char v)
{
	for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
		if(G.vertices[i].data == v)
			return i;
   return ERROR;
}

int CreateUDG(ALGraph &G)
{ 
	cin >> G.vexnum >> G.arcnum;
	for(int i = 1; i <= G.vexnum; i ++)
	{
		cin >> G.vertices[i].data;
		G.vertices[i].firstarc = NULL;
	}
	
	char v1, v2;
	
	for(int k = 1; k <= G.arcnum; k ++)
	{
		cin >> v1 >> v2;
		int i = LocateVex(G, v1), j = LocateVex(G, v2);
		
		ArcNode *p1 = new ArcNode;
		p1 -> adjvex = j, p1 -> nextarc = G.vertices[i].firstarc, G.vertices[i].firstarc = p1;
		ArcNode *p2 = new ArcNode;
		p2 -> adjvex = i, p2 -> nextarc = G.vertices[j].firstarc, G.vertices[j].firstarc = p2;
	}
	
	return OK;
}

signed main()
{
	IOS; int i;
	ALGraph G;
	CreateUDG(G);
	
	for(i = 1 ; i <= G.vexnum ; i ++)
	{
		VNode temp = G.vertices[i];
		ArcNode *p = temp.firstarc;
		if(p == NULL)
		{
			cout << G.vertices[i].data;
			cout << endl;
		}
		else
		{
			cout << temp.data;
			while(p)
			{
				cout << "->";
				cout << p->adjvex - 1;
				p = p->nextarc;
			}
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

算法6.4-6.6DFS

第1关：算法6.5采用邻接矩阵表示图的深搜

任务描述

本关任务：编写一个采用邻接矩阵表示图的深搜程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接矩阵2.如何对图进行深搜。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的深搜路径，顶点之间间隔四个空格。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表深搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间相隔四个空格

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

4 5

a b c d

a b

a c

a d

b c

c d

c

测试输出：

c a b d

参考代码

//算法6.5　采用邻接矩阵表示图的深度优先搜索遍历
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef char VerTexType;					//假设顶点的数据类型为字符型 
typedef int ArcType;                 		//假设边的权值类型为整型 

//------------图的邻接矩阵------------------
typedef struct
{ 
	VerTexType vexs[MVNum];            		//顶点表 
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];      		//邻接矩阵 
	int vexnum, arcnum;                		//图的当前点数和边数 
}Graph;

bool visited[MVNum];           				//访问标志数组，其初值为"false" 
int FirstAdjVex(Graph G , int v);			//返回v的第一个邻接点
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w);	//返回v相对于w的下一个邻接点

int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
	return -1;
}//LocateVex

void CreateUDN(Graph &G){ 
    //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G 
	int i , j , k;
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;							//输入总顶点数，总边数

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){   
		cin >> G.vexs[i];                        			//依次输入点的信息 
	}	
	

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                			//初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt 
		for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   
			G.arcs[i][j] = 0;  

	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){							//构造邻接矩阵 
		VerTexType v1 , v2;
		cin >> v1 >> v2;									//输入一条边依附的顶点及权值
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);		//确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 
		G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j] = 1;					//置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w 
	}//for
}//CreateUDN 

void DFS(Graph G, int v)
{        		
	cout << G.vexs[v] <<"    ";
	visited[v] = true;
	for(int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w))
	if(!visited[w]) DFS(G, w);
}//DFS

int FirstAdjVex(Graph G, int v)
{
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++ i)
    	if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	return -1;
}//FirstAdjVex

int NextAdjVex(Graph G, int v, int w)
{
	int i;
	for(i = w ; i < G.vexnum ; ++ i)
		if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	return -1;
}//NextAdjVex

int main(){
	
	Graph G;

	CreateUDN(G);
	VerTexType c;
	cin >> c;

	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(c == G.vexs[i])
			break;
	}
	DFS(G , i);

	return 0;
}//main

第2关：算法6.6采用邻接表表示图的深搜

任务描述

本关任务：编写一个采用邻接表表示图的深搜程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接表 2.如何对图进行深搜。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的深搜路径，顶点之间间隔四个空格。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表深搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间相隔四个空格

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

4 5

a b c d

a b

a c

a d

b c

c d

c

测试输出：

c a b d

参考代码

//算法6.6　采用邻接表表示图的深度优先搜索遍历
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef char VerTexType;					//假设顶点的数据类型为字符型 
typedef int ArcType;                 		//假设边的权值类型为整型 

//-------------图的邻接表---------------------
typedef struct ArcNode						//边结点
{                		 
    int adjvex;                          	//该边所指向的顶点的位置 
    struct ArcNode *nextarc;          		//指向下一条边的指针 
}ArcNode; 

typedef struct VNode
{ 
    VerTexType data;                    	//顶点信息
    ArcNode *firstarc;                		//指向第一条依附该顶点的边的指针 
}VNode, AdjList[MVNum];               		//AdjList表示邻接表类型 

typedef struct
{
    AdjList vertices;                 		//邻接表 
    int vexnum, arcnum;              		//图的当前顶点数和边数 
}ALGraph;

bool visited[MVNum];           				//访问标志数组，其初值为"false" 

int LocateVex(ALGraph G , VerTexType v)
{
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vertices[i].data == v)
			return i;
	return -1;
}//LocateVex

void CreateUDG(ALGraph &G){ 
	//采用邻接表表示法，创建无向图G
	int i , k;
	cin >> G.vexnum >> G.arcnum;				//输入总顶点数，总边数 
	for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){          	//输入各点，构造表头结点表
		cin >> G.vertices[i].data;           	//输入顶点值 
		G.vertices[i].firstarc=NULL;			//初始化表头结点的指针域为NULL 
    }//for
	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){        		//输入各边，构造邻接表
		VerTexType v1 , v2;
		int i , j;
		cin >> v1 >> v2;                 		//输入一条边依附的两个顶点
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);
		//确定v1和v2在G中位置，即顶点在G.vertices中的序号 
		
		ArcNode *p1=new ArcNode;               	//生成一个新的边结点*p1 
		p1->adjvex=j;                   		//邻接点序号为j 
		p1->nextarc= G.vertices[i].firstarc;  G.vertices[i].firstarc=p1;  
		//将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
		
		ArcNode *p2=new ArcNode;                //生成另一个对称的新的边结点*p2 
		p2->adjvex=i;                   		//邻接点序号为i 
		p2->nextarc= G.vertices[j].firstarc;  G.vertices[j].firstarc=p2;  
		//将新结点*p2插入顶点vj的边表头部 
    }//for 
}//CreateUDG

void DFS(ALGraph G, int v)	//图G为邻接表类型 
{        			
	ArcNode *p;
	cout << G.vertices[v].data << "    ";
	
	visited[v] = true;
	p = G.vertices[v].firstarc;
	
	while(p)
	{
		if(!visited[p -> adjvex])  DFS(G, p -> adjvex);
		p = p -> nextarc;
	}
}//DFS

int main(){
	ALGraph G;
	CreateUDG(G);
	VerTexType c;
	cin >> c;
	
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(c == G.vertices[i].data)
			break;
	}
	
	DFS(G , i);
	return 0;
}//main

第3关：算法6.4非连通图的深搜-邻接矩阵表示图

任务描述

本关任务：编写一个采用邻接表表示图的深搜程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接表 2.如何对图进行深搜。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的深搜路径，顶点之间间隔四个空格。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表深搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间相隔四个空格

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

6 6

a b c d e f

a b

a c

a d

c d

b d

e f

测试输出：

a b d c

e f

参考代码

//算法6.4　深度优先搜索遍历非连通图
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR 0

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef char VerTexType;					//假设顶点的数据类型为字符型 
typedef int ArcType;                 		//假设边的权值类型为整型 
	
//-------------图的邻接矩阵-----------------
typedef struct
{ 
	VerTexType vexs[MVNum];            			//顶点表 
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];      			//邻接矩阵 
	int vexnum, arcnum;                			//图的当前点数和边数 
}Graph;

bool visited[MVNum];           					//访问标志数组，其初值为"false" 
int FirstAdjVex(Graph G , int v);				//返回v的第一个邻接点
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w);		//返回v相对于w的下一个邻接点

int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex

void CreateUDN(Graph &G){ 
    //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G 
	int i , j , k;
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;								//输入总顶点数，总边数
	for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)   
		cin >> G.vexs[i];                        				//依次输入点的信息 

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                				//初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt 
		for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   
			G.arcs[i][j] = 0;  

	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){								//构造邻接矩阵 
		VerTexType v1 , v2;
		cin >> v1 >> v2;										//输入一条边依附的顶点及权值
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);			//确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 
		G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j] = 1;						//置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w 
	}//for
}//CreateUDN 

void DFS(Graph G, int v)
{        								
	cout << G.vexs[v];

	visited[v] = true;
	for(int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w))
	{
		if(!visited[w])  
		{
			cout<<"    ";
			DFS(G,w);
		}
	}
}//DFS

void DFSTraverse(Graph G){ 
	//对非连通图G做深度优先遍历 
	/**************************Begin*************************/
for(int v=0;v<G.vexnum;++v)  visited[v]=false;
for(int v=0;v<G.vexnum;++v)  
if(!visited[v])  
{cout<<endl;
    DFS(G,v);

}

    /**************************End****************************/
}//DFSTraverse 

int FirstAdjVex(Graph G , int v){
	//返回v的第一个邻接点
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	}
	return -1;
}//FirstAdjVex

int NextAdjVex(Graph G , int v , int w){
	//返回v相对于w的下一个邻接点
	int i;
	for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	}
	return -1;
}//NextAdjVex

int main(){

	Graph G;

	CreateUDN(G);
	DFSTraverse(G);

	return 0;
}//main

作者有言

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