矩阵的输入输出-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了矩阵的输入输出。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

回形矩阵

输入一个数n，输出一个n*n阶回形矩阵。

例如输入：4

输出：

1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

想直接在屏幕上打印出这个图形是不现实的，应该按照其规律先储存进二维数组，再打印出来。解题关键在于掌握其规律。

先从上边界往右开始依次加一，到达右边界时上边界向下移动一次，再沿最后一列往下依次加一，到达下边界时右边界向左移动一次，再沿最后一行往左依次加一，到达左边界时下边界向上移动一次，再沿第一列往上依次加一，到达上边界时左边界向右移动一次，至此最外圈输入完毕，同时各边界都向内移动多了一次，再重复上述操作......

知道了其变化规律，只需要定义一个x从1开始按照上边界、右边界、下边界、左边界的顺序依次自增对数组赋值即可，使用while语句和for语句进行嵌套限制，最后再按照打印二维数组的方法进行打印即可。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main() 
{
    int arr[20][20], n;
    scanf("%d", &n);
    int up = 0, down = n - 1，left = 0, right = n - 1;//分别为上下左右边界
    int x = 1;//x为要存储的数且x依次增大
    while (x <= n * n)//全部输完后最后一个数字应为n*n
    {
        for (int i = left; i <= right; i++)//从左到右输入
        {
            arr[up][i] = x++;
        }
        up++;//上边界加1
        for (int i = up; i <= down; i++)//从上到下输入
        {
            arr[i][right] = x++;
        }
        right--;//右边界减1
        for (int i = right; i >= left; i--)//从右到左输入
        {
            arr[down][i] = x++;
        }
        down--;//下边界减1
        for (int i = down; i >= up; i--)//从下到上输入
        {
            arr[i][left] = x++;
        }
        left++;//左边界加1
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)//依次输出
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

蛇形矩阵

输入一个数n，输出一个n*n阶蛇形矩阵。

例如输入：4

输出：

1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16

这个矩阵与回形类似，但又有所不同。蛇形矩阵的赋值时，除了边界上的移动，还多了左上、右下的移动，并且在边界上每次只移动一，经过观察不难发现其规律。

沿右上移动至上边界时，在上边界向右移动一，并改变移动方向；沿左下移动至左边界时，在左边界向下移动一，并改变方向；沿右上到达右边界时，在右边界向下移动一，并改变方向；沿左下到达下边界时，在下边界向右移动一，并改变方向......

知道了其变化规律，具体实施时，可参照回形矩阵定义一个k，构建一个for语句和if else语句的嵌套，按顺序进行一一赋值即可。因为程序中都是++i、++j，所以第一个元素要自己直接赋值。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n = 0;
    int array[100][100] = { 0 };
    scanf("%d",&n);
    int i = 0, j = 0, k = 0,pos = 1; //pos代表方向移动,1代表右上,-1代表左下
    array[i][j] = 1;
    for (k = 2; k <= n*n; k++)
    {
        if (i == 0 && j <n-1 && pos ==1) //碰到上边界,列增加1,行不变；此后行增,列减
        {
            array[i][++j] = k;
            pos = -1;//调整方向
        }
        else if(j==0 && i<n-1 && pos == -1)//碰到左边界,行增加1,列不变；此后行减,列增
        {
            array[++i][j] = k;
            pos = 1;//调整方向                
        }
        else if (j == n-1 && pos==1) //碰到右边界,行增加1,列不变；此后行增,列减
        {
            array[++i][j] = k;
            pos = -1;//调整方向
        }
        else if (i == n-1 && pos ==-1) //碰到下边界,列增加1,行不变；此后行减,列增
        {
            array[i][++j] = k;
            pos = 1;
		}  
        else//中间移动过程
		{
			if (pos == 1)
			{
            	array[--i][++j] = k;
        	}
        	if( pos == -1)
        	{
            	array[++i][--j] = k;
        	}
		}  

        
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
            printf("%d ",array[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

蛇形矩阵除了上述方法，还可以只按右上、左下的顺序进行赋值，利用i，j的自增自减控制在边界上时开始赋值的位置即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int k=0;//要打印的矩阵
	scanf("%d",&k);
	int tem = 1;//从1开始赋值
	int ret = 1;//记录移动方向，1表示往右上，-1表示往左下
	int i = 0, j = 0;
	int arr[100][100] = { 0 };
	while (tem <= k * k)
	{
		if (ret == 1)//往右上
		{
			for (;; i--, j++)
			{
				arr[i][j] = tem;
				tem++;
				if (i == 0 || j == k - 1)
				{//触碰到边界结束循环
					if (i == 0&&j!=k-1)
					{//落在上边界，且不是最右边的位置
						j++;
					}
					else 
					{//落在右边界
						i++;
					}
					ret = -1;
					break;
				}
			}
		}
		if (ret == -1)//左下
		{
			for (;; i++, j--)
			{
				arr[i][j] = tem;
				tem++;
				if (i == k - 1 || j == 0)
				{//触碰到边界结束循环
					if (i == k - 1)
					{//落在下边界
						j++;
					}
					else
					{//落在左边界
						i++;
					}
					ret = 1;
					break;
				}
			}
		}
	}
	for (i = 0; i < k; i++)
	{
		for (j = 0; j < k; j++)
		{
			printf("%d ", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

蛇形矩阵推广：

如下图所示，用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？

因为是无限填充，则要保证所求数字在矩阵的上三角区域，才能避免错误输出，那么矩阵实际行列数至少是所求行列数的2倍。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int k=0;//要打印的矩阵
	scanf("%d",&k);
	int tem = 1;//从1开始赋值
	int ret = 1;//记录移动方向，1表示往右上，-1表示往左下
	int i = 0, j = 0;
	int arr[1000][1000] = { 0 };
	while (tem <= 4 * k * k)
	{
		if (ret == 1)//往右上
		{
			for (;; i--, j++)
			{
				arr[i][j] = tem;
				tem++;
				if (i == 0 || j == 2 * k - 1)
				{//触碰到边界结束循环
					if (i == 0&&j!=2 * k - 1)
					{//落在上边界，且不是最右边的位置
						j++;
					}
					else 
					{//落在右边界
						i++;
					}
					ret = -1;
					break;
				}
			}
		}
		if (ret == -1)//左下
		{
			for (;; i++, j--)
			{
				arr[i][j] = tem;
				tem++;
				if (i == 2 * k - 1 || j == 0)
				{//触碰到边界结束循环
					if (i == 2 * k - 1)
					{//落在下边界
						j++;
					}
					else
					{//落在左边界
						i++;
					}
					ret = 1;
					break;
				}
			}
		}
	}
    printf("%d\n",arr[k-1][k-1]);
    return 0;
}

当然使用第一种方法也可实现，在这里就不再赘述，有兴趣的请自行尝试验证。

对于上述无限填充的蛇形矩阵，除了利用程序暴力求解，也可以观察期规律快速求解。

观察对角线上（行数、列数相等）的数字，可发现：

一行一列：1^2=1

二行二列：1^2+2^2=5

三行三列：2^2+3^2=13

四行四列：3^2+4^2=25

.......

即n行n列的数为(n-1)^2+n^2

发现规律可快速求解。

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