复数的概念及运算（复变函数）

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1. 复数 z= Re(z)+Im(z) i =x+yi (虚数单位 i, )

2.复数的代数运算（加减乘除）

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3.共轭复数的性质（加减乘除）

（1)

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4.复数的几何表示

复平面 z=x+iyP(x,y)

复数的模，复数的辐角 Argz，辐角主值argz

复数的幅角：以x轴的正向为始边，以向量为终边的角

复数的辐角主值：满足的复数z的辐角

5.复数的三角表示： $复变函数角怎么算,线性代数,矩阵,概率论$

6.复数的指数表示： (由欧拉公式 $复变函数角怎么算,线性代数,矩阵,概率论$ )

7.复数的乘除:两复数相乘（除），等于向量长度相乘（除），辐角相加(减）。

（1）简写： ❈ ❈ $复变函数角怎么算,线性代数,矩阵,概率论$

（其中意为加减运算，❈意为乘除运算）

（2）详细：记 $复变函数角怎么算,线性代数,矩阵,概率论$ ， $复变函数角怎么算,线性代数,矩阵,概率论$ ，则

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即 ,

8.复数的乘幂

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复数z的n次方根，一共有n个相异的根

9.复数与几何

(1)表示连接与的直线：

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(1)表示连接与的线段：

10.三个复数，，成为正三角形三个顶点 $复变函数角怎么算,线性代数,矩阵,概率论$

11.复球面与无穷远点

扩充复平面，复平面

抛去北极点，复数可与球面上的点一一对应。引入无穷远点，用球面表示复数，扩充复平面。

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-770010.html

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