大整数加法基本思路和代码（C++实现）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了大整数加法基本思路和代码（C++实现）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

前言

如果给出两个很大很大的整数，这两个数大到long类型也装不下，比如100位整数，如何求它们的和呢？

Java中有无敌的BigInteger，而C++只能眼气~

C/C++中的int 类型能表示的范围是 $2^{31}-2^{31} – 1$
unsigned 类型能表示的范围是 $0-2^{32}$

分析

回顾起小学数学，当我们需要计算两个较大数目的加减乘除，我们是用列竖式的方式来计算的。

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因为对于较大的整数，我们无法一步就直接计算出结果，所以不得不把计算过程拆分成一个一个小步骤来完成。

不仅仅是人脑，对于计算机来说也可以这样解决。程序不可能通过一条指令计算出两个大整数之和，却可以像列竖式一样将运算拆解成若干小运算。

可是，如果大整数超出了long型的范围，该如何存储这个数呢？

我们想到了数组，可以用数组的每一个元素存储整数的每一个数位。演示过程

于是这变成了一个模拟题！

编程

（1）编程思路。

首先要解决的就是存储 200 位整数的问题。显然，任何C/C++固有类型的变量都无法保存它。最直观的想法是可以用一个字符串来保存它。
由于字符串本质上是一个字符数组，因此为了编程更方便，可以用数组unsigned a[200]来保存一个200 位的整数，让a[0]存放个位数，a[1]存放十位数，a[2]存放百位数……。
实现两个大整数相加的方法很简单，就是模拟小学生列竖式做加法，从个位开始逐位相加，超过或达到10 则进位。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

//s1和s2用来读入要做加法的数
// char s1[1005], s2[1005];
string s1, s2;
//n1和n2是用来倒着存输入的大整数的，ans是用来存储加法运算后的结果的
int n1[1005], n2[1005], ans[1005];

//大整数加法
int main(){
    cin >> s1 >> s2 ;
//    用下标为0的位值来存字符串的长度
    n1[0] = s1.size();
    n2[0] = s2.length();
//    用i去控制循环，用j去控制数组倒着存下输入的字符串
    for(int i = 0, j = n1[0]; i < n1[0]; i++, j--){
//s1是字符数组，要它变成数字，需要减去一个字符0，完成隐式转换，s2同
        n1[j] = s1[i] - '0';
    }
    for(int i = 0, j = n2[0]; i < n2[0]; i++, j--){
        n2[j] = s2[i] - '0';
    }

    ans[0] = max(n1[0], n2[0]);//取两个字符串位数的最高位
    for(int i = 1; i <= ans[0]; i++){
        ans[i] += n1[i] + n2[i];
        if(ans[i] > 9){
            ans[i + 1] += 1;
            ans[i] %= 10;
            if(i == ans[0]){  // 如果最后一位进位了，则长度++
                ++ans[0];
            }
        }
    }
//  将答案再倒回来输出结果
    for(int i = ans[0]; i > 0; i--){
        cout << ans[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

https://zhuanlan.zhihu.com/p/366210293

#include <iostream>
#include <cstring> //因为用到了c的strlen，所以要引用这个库函数
using namespace std;

//强调一下我这里的数组都比原来多开了5个是防止溢出

//s1和s2用来读入要做加法的数
char s1[1005], s2[1005];
//n1和n2是用来倒着存输入的大整数的，ans是用来存储加法运算后的结果的
int n1[1005], n2[1005], ans[1005];

//大整数加法
int main(){
    cin >> s1 >> s2 ;
//    用下标为0的位值来存字符串的长度
    n1[0] = strlen(s1);
    n2[0] = strlen(s2);
//    用i去控制循环，用j去控制数组倒着存下输入的字符串
    for(int i = 0, j = n1[0]; i < n1[0]; i++, j--){
//s1是字符数组，要它变成数字，需要减去一个字符0，完成隐式转换，s2同
        n1[j] = s1[i] - '0';
    }
    for(int i = 0, j = n2[0]; i < n2[0]; i++, j--){
        n2[j] = s2[i] - '0';
    }
//也可以把加和for循环结合在一起，分开只是为了增加可读性
//    加
    ans[0] = max(n1[0], n2[0]);//取两个字符串位数的最高位
    for(int i = 1; i <= ans[0]; i++){
        ans[i] = n1[i] + n2[i];
    }
//    进位
    for(int i = 1; i <= ans[0]; i++){
        if(ans[i] > 9){
            ans[i + 1] += ans[i] / 10;
            ans[i] %= 10;
            if(i == ans[0]){
                ++ans[0];
            }
        }
    }
//  将答案再倒回来输出结果
    for(int i = ans[0]; i > 0; i--){
        cout << ans[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}