AcWing 753、754、755平方矩阵-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了AcWing 753、754、755平方矩阵。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

753.平方矩阵I

1.题目

输入整数 N，输出一个 N 阶的回字形二维数组。
数组的最外层为 1，次外层为 2，以此类推。

输入格式
输入包含多行，每行包含一个整数 N。
当输入行为 N=0时，表示输入结束，且该行无需作任何处理。
输出格式
对于每个输入整数 N，输出一个满足要求的 N阶二维数组。
每个数组占 N 行，每行包含 N个用空格隔开的整数。
每个数组输出完毕后，输出一个空行。
数据范围 0≤N≤100

AcWing 753、754、755平方矩阵,矩阵,算法,线性代数

2.解析

//观察此题的图形规律,是回字型
#include<iostream>

using namespace std;

int n;

int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int up=i, down=n-i+1, left=j,right=n-j+1;
                
                int m=min(min(up,down),min(left,right));
                
                cout<<m<<" ";
            }
            
            cout<<endl;
        }
        
        cout<<endl;
    }
    
    return 0;
}

AcWing 753、754、755平方矩阵,矩阵,算法,线性代数

考虑到是回字形,所以定义了四个变量，分别表示到假设边界的上下左右距离,距离最小者则为填入的值。

754.平方矩阵II

1.题目

输入整数 N，输出一个 N阶的二维数组。
数组的形式参照样例。
输入格式
输入包含多行，每行包含一个整数 N。
当输入行为 N=0 时，表示输入结束，且该行无需作任何处理。
输出格式
对于每个输入整数 N，输出一个满足要求的 N 阶二维数组。
每个数组占 N 行，每行包含 N个用空格隔开的整数。
每个数组输出完毕后，输出一个空行。
数据范围
0≤N≤100

AcWing 753、754、755平方矩阵,矩阵,算法,线性代数

2.解析

法1：

#include<iostream>

using namespace std;

int n;
const int N=110;
int arr[N][N];

int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            arr[i][i]=1;    //首先给主对角线上都赋值为1
            for(int j=i+1,k=2;j<n;j++,k++) arr[i][j]=k;
            for(int j=i+1,k=2;j<n;j++,k++) arr[j][i]=k;
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cout<<arr[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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法2：

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

int main()
{
    while (cin >> n,n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            for (int j = 0; j < n; j ++ )
                cout << abs(i - j) + 1 << ' ';  // 规律

            cout << endl;
        }

        cout << endl;
    }

    return 0;
}

3.收获：

这种矩阵题多考虑按照主对角线划分为两部分再考虑; 对应法1
或者考虑每个点横纵坐标之间的关系。 对应法2

755.平方矩阵III

1.题目

输入整数 N，输出一个 N阶的二维数组 M。
这个 N 阶二维数组满足 M[i][j]=2^i+j。
具体形式可参考样例。
输入格式:
输入包含多行，每行包含一个整数 N。
当输入行为 N=0 时，表示输入结束，且该行无需作任何处理。
输出格式:
对于每个输入整数 N，输出一个满足要求的 N阶二维数组。
每个数组占 N 行，每行包含 N个用空格隔开的整数。
每个数组输出完毕后，输出一个空行。
数据范围:
0≤N≤15

AcWing 753、754、755平方矩阵,矩阵,算法,线性代数

2.解析

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    
    while(cin>>n,n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cout<<(long long int)pow(2,i+j)<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        
        cout<<endl;
    }
    
    return 0;
    
}