线性代数基础知识

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了线性代数基础知识。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

计算机视觉一些算法中常会用到线性代数的一些知识,为了便于理解和快速回忆,博主这边对常用的一些知识点做下整理,主要来源于如下这本书籍。

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1.  矩阵不仅仅是数字排列而已,不然也不会有那么大精力研究它。其可以表示一种映射

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 关于映射,变换的一些帖子可以参考如下的

仿射变换(AffineTransform)与仿射矩阵-CSDN博客

图像的仿射变换 - 知乎

https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/6691189.html

2. 矩阵即是映射

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3. 矩阵的运算

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4.矩阵的逆

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5.行列式

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6. 逆矩阵的计算

求逆矩阵的三种方法

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7. 初等变换

矩阵的初等变换 - 知乎

 百度安全验证

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8.  线性方程组的解

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9. 单射,满设,双射

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10. 矩阵的秩

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11. 特征值和特征向量

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12.  矩阵对角化

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(m1,n1) 可以表示x轴在i-j坐标系下的坐标;(m2,n2)可以表示y轴在i-j坐标系下的坐标。然后又知道点在i-j下的坐标,便可以直接投影。

补充:已知一个点p的坐标(在A坐标系),去求此点在另一个坐标系B中的坐标q,博主推断出了一种方法:

1. 求坐标系B的两个轴在A坐标系下的坐标向量表示。

2.  然后将点p坐标向量和上面的两个坐标向量各做内积,就能得到新坐标系下的坐标q位置。下图中是构造了一个矩阵,矩阵之前也提到过,矩阵乘积可看成是在做变换,也可以看成是点在此矩阵的每一行所构造的轴上的投影。

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21. 微分方程 

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23.  roll, pitch, yaw

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