这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了鞍点的判断（黑森矩阵/黑塞矩阵）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。
判断鞍点的一个充分条件是：函数在一阶导数为零处（驻点）的黑塞矩阵为不定矩阵。
半正定矩阵： 所有特征值为非负。
半负定矩阵：所有特征值为非正。
不定矩阵：特征值有正有负。
容易解出特征值一个为2,一个为-2（有正有负），显然是不定矩阵，
注意：函数在一阶导数为零处（驻点）的黑塞矩阵为不定矩阵只是判断该点是否为鞍点的充分条件，也就是说函数在一阶导数为零处（驻点）的黑塞矩阵不满足不定矩阵的定义，也不一定能够说明它不是鞍点。
比如在 z=x^4−y^4 点 (0,0)处的 Hessian 矩阵是一个 0 矩阵,并不满足是不定矩阵，但是它是一个鞍点文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-774027.html
所以该点是鞍点！文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-774027.html
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