前言
在之前的文章中，我们进行了正交相机视图空间转化到裁剪空间的推导。
- Unity中Shader裁剪空间推导（在Shader中实现）
在这篇文章中，我们进行透视相机视图空间转化到裁剪空间的推导的前置准备——齐次坐标是什么。
一、什么是齐次坐标
齐次坐标：就是将一个原本是 n 维的向量 用一个n + 1维向量来表示
二、齐次坐标增加分量 w 的意义
- (x,y,z) -> (x,y,z,w)
1、当 w ≠ \neq = 0时：
可以把式子化简为 (x/w,y/w,z/w,1)
用(1,2,3)为例，以下式子都是等价的:
- (1,2,3)
- (1,2,3,1)
- (2,4,6,2)
- (3,6,9,3)
- (……)
2、当 w = 0时：
(x,y,z,0)表示的是一个无穷远的点
3、用方程组，直观的看一下w的意义
- Ax + By + C = 0(不动的那条线)
- Ax + By + D = 0(下面移动的那条线)
- 若 C ≠ \neq = D，则方程无解
- 若 C = D，则表示的是同一直线
- 此时，我们使用 x w 代替 x \frac{x}{w}代替x wx代替x, y w 代替 y \frac{y}{w}代替y wy代替y
- A x w + B y w + C = 0 A\frac{x}{w} + B \frac{y}{w} + C = 0 Awx+Bwy+C=0
- A x w + B y w + D = 0 A\frac{x}{w} + B \frac{y}{w} + D = 0 Awx+Bwy+D=0
->文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-774373.html
- A x + B y + C w = 0 Ax + By + Cw = 0 Ax+By+Cw=0
- A x + B y + D w = 0 Ax + By + Dw = 0 Ax+By+Dw=0
若C
≠
\neq
=D，则有唯一解(x,y,0)
若w = 0，表示的点是无穷远处文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-774373.html
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