TSP问题的遗传算法实现

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了TSP问题的遗传算法实现。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一.实验目的

本实验课程是计算机、智能、物联网等专业学生的一门专业课程,通过实验,帮助学生更好地掌握人工智能相关概念、技术、原理、应用等;通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力;使学生对智能程序、智能算法等有比较深入的认识。要掌握的知识点如下:

  1. 掌握人工智能中涉及的相关概念、算法;

  1. 熟悉人工智能中的知识表示方法;

  1. 掌握问题表示、求解及编程实现;

  1. 熟悉和掌握遗传算法的基本概念和基本思想;

  1. 理解和掌握遗传算法的各个操作算子,能够用选定的编程语言设计简单的遗传优化系统;

  1. 通过实验培养学生利用遗传算法进行问题求解的基本技能。

二.实验内容:

以N个节点的TSP(旅行商问题)问题为例,应用遗传算法进行求解,求出问题的最优解。

1 旅行商问题

旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP),又译为旅行推销员问题、货担郎问题,简称为TSP问题,是最基本的路线问题。假设有n个可直达的城市,一销售商从其中的某一城市出发,不重复地走完其余n-1个城市并回到原出发点,在所有可能的路径中求出路径长度最短的一条。

TSP问题是组合数学中一个古老而又困难的问题,也是一个典型的组合优化问题,现已归入NP完备问题类。NP问题用穷举法不能在有效时间内求解,所以只能使用启发式搜索。遗传算法是求解此类问题比较实用、有效的方法之一。

下面给出30个城市的位置信息:

表1 Oliver TSP问题的30个城市位置坐标

城市编号

坐标

城市编号

坐标

城市编号

坐标

1

(87,7)

11

(58,69)

21

(4,50)

2

(91,38)

12

(54,62)

22

(13,40)

3

(83,46)

13

(51,67)

23

(18,40)

4

(71,44)

14

(37,84)

24

(24,42)

5

(64,60)

15

(41,94)

25

(25,38)

6

(68,58)

16

(2,99)

26

(41,26)

7

(83,69)

17

(7,64)

27

(45,21)

8

(87,76)

18

(22,60)

28

(44,35)

9

(74,78)

19

(25,62)

29

(58,35)

10

(71,71)

20

(18,54)

30

(62,32)

最优路径为:1 2 3 4 6 5 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 23 24 25 28 26 27 29 30

其路径长度为:424.869292

也可取前10个城市的坐标进行测试:

表2 Oliver TSP问题的10个城市位置坐标

城市编号

坐标

1

(87,7)

2

(91,38)

3

(83,46)

4

(71,44)

5

(64,60)

6

(68,58)

7

(83,69)

8

(87,76)

9

(74,78)

10

(71,71)

有人求得的最优路径为: 0 3 5 4 9 8 7 6 2 1 0

路径长度是166.541336

上述10个城市的求解中编号从0开始,把所有路径搜索完又返回到出发节点。

2 问题描述

应用遗传算法求解30/10个节点的TSP(旅行商问题)问题,求问题的最优解。

三.算法思路:

利用遗传算法解决tsp问题。

遗传算法:求十个点之间最短路径(包括最后回到起点)

yichuan(indata:list,data:list):

1.得到十个点

2.10个点随机排序变成8个排序组合

3.分别4次抽一个出来基因突变,4次抽两个出来对其中一个基因交换

4.两个八个进行按照大小适合度的排序,若新的对应那个比旧的对应的小,则交换。

5.重复直到连续n次最小适合度值不变,输出最小适合度对应路径。

基因突变:

1.选择出一个路径的排列组合

2.随机选择其中连续的k个路径点进行改变顺序

基因交换:

  1. 对其中一个排列组合选择其中k个连续点。

  1. 把这连续的k个点在另一个排列组合中删掉。

  1. 在这k个连续的点 连续地 加入到被删掉这几个点的排列组合中。

四.代码:

读取每个点坐标:

data.txt:坐标可以更多维度,data.txt里面设置坐标即可。

目前为:点编号,x,y

1,87,7
2,91,38
3,83,46
4,71,44
5,64,60
6,68,58
7,83,69
8,87,76
9,74,78
10,71,71
11,58,69
12,54,62
13,51,67
14,37,84
15,41,94
16,2,99
17,7,64
18,22,60
19,25,62
20,18,54
21,4,50
22,13,40
23,18,40
24,24,42
25,25,38
26,41,26
27,45,21
28,44,35
29,58,35
30,62,32

main.py:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-775179.html

import random
import copy

def openreadtxt(file_name):
    data = []
    file = open(file_name, 'r', encoding='utf-8')  # 打开文件
    file_data = file.readlines()  # 读取所有行
    for row in file_data:
        tmp_list = row.split(',')  # 按‘,'切分每行的数据
        tmp_list[-1] = tmp_list[-1].replace('\n', '')  # 去掉换行符
        data.append(tmp_list)  # 将每行数据插入data中
    return data


def indata(data):
    indata = []
    print('请输入10个城市编号,从1-',data[-1][0],',计算机将求出最小距离:')
    for i in range(0, 10):
        print('请输入第', (i + 1), '个编号:')
        theindata = int(input())
        while 1:
            if theindata not in range(1, 31) or theindata in indata:
                print('输入数据范围错误或者已存在于data中,请重新输入:')
                theindata = int(input())
            else:
                break
        indata.append(theindata)
    return indata


# def kernalfind(data_xiabiao, data: list):#return可能有问题
#     for idata in range(len(data)):
#         if data[idata][0] == data_xiabiao:
#             return idata


def sorttsp(datas: list, data: list):
    data_value = []
    begin_data = 0
    thelen = len(data[0])

    #添加头部点,以计算结尾回去的距离
    for datas_data in datas:
        datas_data.append(datas_data[0])

    for thedatas in datas:  # 从8列数据里面拿出1列数据
        thevalue = 0  # 计算10+1个点的距离
        for thedata in thedatas:  # 计算10+1个点的距离之和
            iivalue = 0  # 计算两点间距离
            if thedata == thedatas[0]:
                begin_data = thedata
            else:
                #begin_data = kernalfind(begin_data, data)
                #thedata_1 = kernalfind(thedata, data)
                begin_data=int(begin_data)-1
                thedata_1 = int(thedata) - 1
                for ii in range(1, thelen):
                    iivalue = iivalue + (int(data[begin_data][ii]) - int(data[thedata_1][ii])) ** 2
                thevalue = thevalue + iivalue ** (1 / 2)
                begin_data = thedata
        data_value.append(thevalue)

    #去除最后的节点,恢复原状
    for datas_data in datas:
        datas_data.pop()

    return data_value


def value_data(datas_v: list, datas: list, ):
    for data in range(len(datas)):
        datas[data].append(datas_v[data])
    return datas


'''
yichuan(indata:list,data:list):
1.得到十个点
2.10个点随机排序变成8个排序组合
3.分别4次抽一个出来基因突变,4次抽两个出来对其中一个基因交换
4.两个八个进行按照大小适合度的排序,若新的对应那个比旧的对应的小,则交换。
5.重复直到连续10次最小适合度值不变,输出最小适合度对应路径。
'''


def yichuan(indata: list, data: list):
    all_value=[]#存放所有value
    all_road=[]#存放所有路径
    i = 0  # 连续20次最小适合度值不变结束
    i_i = 0  # 计算最小适合度下标
    i_i_value=0#存放最终最小value
    datas_1 = []  # 存放旧随机8个排序组合
    for ii in range(0, 8):  # 得到8个排序组合
        indata = copy.deepcopy(indata)#防止改变datas_1里面的元素
        random.shuffle(indata)
        while 1:
            if indata in datas_1:
                indata = copy.deepcopy(indata)#值和id都一样
                random.shuffle(indata)
            else:
                datas_1.append(indata)
                break
    while i < 20:#可以改变,然后就可以让更多次最小适合度不变才结束。
        print('开始一次,i=',i)
        datas_2 = []  # 存放新随机8个排序组合

        # for ii in range(0, 8):  # 得到8个排序组合
        #     random.shuffle(indata)
        #     indata = copy.deepcopy(indata)
        #     while 1:
        #         if indata in datas_1:
        #             indata = copy.deepcopy(data)
        #         else:
        #             datas_1.append(indata)
        #             break

        # --------------------基因突变-----------------------------------

        # 4次抽一个出来基因突变
        xs = []#存放要进行基因突变的4个排列组合
        for iii in range(0, 4):  # 找到8个里面要抽出来的4个
            # random.randint(0, 7)#(1,10)==[1,10]而不是[1,10)
            while 1:  # 要4个不重复的数字
                x1 = random.randint(0, 7)
                if x1 not in xs:
                    xs.append(x1)
                    break

        # 对四个数据进行基因突变
        for i1 in xs:  # xs里面是4个下标,找到每个下标
            x2 = random.randint(0, 7)  # 找到下标,进行3个元素的随机变化
            new_data = copy.deepcopy(datas_1[i1])
            x3 = []#存放要基因突变的3个元素
            x3.append(datas_1[i1][x2])
            x3.append(datas_1[i1][x2 + 1])
            x3.append(datas_1[i1][x2 + 2])
            random.shuffle(x3)
            new_data[x2] = x3[0]
            new_data[x2 + 1] = x3[1]
            new_data[x2 + 2] = x3[2]
            # new_data为这行数据突变完的结果
            datas_2.append(new_data)

        # --------------------基因交换-----------------------------------

        # 再对其中四个数据进行基因交换
        xs = []
        for iii in range(0, 4):  # 找到要抽出来的四个
            # random.randint(0, 7)#(1,10)==[1,10]而不是[1,10)
            while 1:  # 要4个不重复的数字
                x1 = random.randint(0, 7)
                if x1 not in xs:
                    xs.append(x1)
                    break
        for i1 in xs:  # xs里面是4个下标,找到每个下标
            x1 = 0
            #new_data=copy.deepcopy(new_data)
            new_data = copy.deepcopy(datas_1[i1])

            while 1:  # 要1个不与重复i的数字
                x1 = random.randint(0, 7)#8列里面选出一个不等于i的那一列数据
                if x1 != i1:
                    break
            # i和x1是两个数据的下标,对这两个数据进行基因交换

            x2 = random.randint(0, 7)#10个数据里面随机选出3个连续的数据的起点
            ii = x2
            while ii != x2 + 3:
                new_data.remove(datas_1[x1][ii])
                ii = ii + 1
            new_data.append(datas_1[x1][x2])
            new_data.append(datas_1[x1][x2 + 1])
            new_data.append(datas_1[x1][x2 + 2])
            datas_2.append(new_data)
        # 现在有八个新数据了
        # -------------两个八个进行按照大小适合度的排序,若新的对应那个比旧的对应的小,则交换。---------------------------------------------
        # datas_1 = []#存放旧随机8个排序组合         datas_2=[]#存放新随机8个排序组合
        datas_1v = sorttsp(datas_1,data)
        datas_2v = sorttsp(datas_2,data)
        datas_1 = value_data(datas_1v, datas_1)
        datas_2 = value_data(datas_2v, datas_2)
        datas_1v.sort()
        datas_2v.sort()

        for ii in range(len(datas_1v)):
            if ii == 0:#记录每次最优路径
                if datas_1v[ii] <= datas_2v[ii]:
                    #判断是否为第一次比较,防止数据未被放入all_raod或者all_value中
                    if datas_1v[ii] not in all_value:
                        all_value.append(datas_1v[ii])
                        for iii in datas_1:
                            if iii[-1]==datas_1v[ii]:
                                all_road.append(iii)

                    i = i + 1
                else:#datas_1v[ii] > datas_2v[ii]
                    all_value.append(datas_2v[ii])
                    for iii in datas_2:
                        if iii[-1] == datas_2v[ii]:
                            all_road.append(iii)
                    i = 0
            if ii == 0 and i == 10:
                for iii in range(len(datas_1)):
                    if datas_1[iii][-1] == datas_1v[ii]:
                        i_i = iii
                        i_i_value=datas_1v[ii]
            if datas_1v[ii] > datas_2v[ii]:  # 旧的>新的
                for iii in range(len(datas_1)):
                    if datas_1[iii][-1] == datas_1v[ii]:#是datas_1[iii][-1] == datas_1v[ii],而不是datas_1[iii][-1] == datas_2v[ii]
                        for iiii in range(len(datas_2)):#注意逻辑,要旧值对应的行=新值对应的行
                            if datas_2[iiii][-1] == datas_2v[ii]:
                                datas_1[iii]=datas_2[iiii]

        for ii in range(len(datas_1)):
            datas_1[ii].remove(datas_1[ii][-1])
    # ------------结束全部工作,输出最优排序-------------------------------------------------------
    #all_value = []  # 存放所有value
    #all_road = []  # 存放所有路径
    for i_r_v in range(0,len(all_value)):
        print('局部最优路径和值:',all_road[i_r_v],'到起点',all_road[i_r_v][0])
        print('局部最优路径值:',all_value[i_r_v])
    print('----------------最终最优路径和值:----------------------------------------')
    print(datas_1[i_i],'到起点',datas_1[i_i][0],'value=',i_i_value)

#变量名要起好,不然重复会导致错误
if __name__ == "__main__":
    data = openreadtxt('data.txt')#读取全部点坐标
    indata = indata(data)#选择点路径
    yichuan(indata, data)#遗传算法

到了这里,关于TSP问题的遗传算法实现的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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    2024年01月22日
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