一. 二维数组与矩阵打印
二. 回型矩阵
1.题目
2.思路分析
3.代码实现
三. 蛇形矩阵
1.题目
2.思路分析
3.代码实现
四. 上三角矩阵
1.题目
2.思路分析
3.代码实现
五. 矩阵转置
1.题目
2.思路分析
3.代码实现
六. 总结
一. 二维数组与矩阵打印：
二维数组，作为一种存放一系列数的载体，不免和数学中用于存放数的数表——矩阵，有着密切的联系。矩阵本身就有些抽象，需要设计一个程序精准打印出来更是有难度，所以今天便来总结一些二维数组与矩阵打印的问题该如何解决。
（题目取自牛客网BC133-BC138）
二. 回型矩阵
1.题目：
BC133 回型矩阵
描述
给你一个整数n，按要求输出n∗n的回型矩阵
输入描述：
输入一行，包含一个整数n
1<=n<=19
输出描述：
输出n行，每行包含n个正整数.
示例1
输入：4
输出：1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
2.思路分析：
分为内循环与外循环：外循环每循环一次就是打印一圈，逐次朝里，边界不断缩小；内循环分为4个，每个循环就是图中划分的（同色为一组）先从左向右、再从上向下、再从右向左、再从下向上打印；
外循环的注意点1——循环终止条件：start<over（找规律得出的，这种通常都是找规律得出的，最好奇数偶数的情况都试一下，再下结论）；
外循环的注意点2——循环变量的改变：每循环一次：start++，over--（也是找规律得到的）；
内循环的注意点：开始和结束，用start和over表示，要仔细考虑；
奇数的最后一个数，是start=over的情况，不被包含在循环里，所以要补在最后。
3.代码实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, j, step = 1,arr[20][20] = { 0 };
scanf("%d", &n);
int start = 0, over = n - 1;//对第一次循环的起始和终止条件，进行初始化；
//主体部分：原因详见上方的分析；
while (start < over)//外循环：每循环一次就打印一圈，逐次朝里，边界不断缩小；
{
//内循环分为4个，先从左向右、再从上向下、再从右向左、再从下向上打印；
for (j = start; j <= over; j++)
{
arr[start][j] = step;
step++;
}
for (i = start + 1; i <= over; i++)
{
arr[i][over] = step;
step++;
}
for (j = over - 1; j >= start; j--)
{
arr[over][j] = step;
step++;
}
for (i = over - 1; i > start; i--)
{
arr[i][start] = step;
step++;
}
start++;
over--;
}
//奇数补的那种start=over的情况：
if (n % 2)
{
arr[over][over] = n * n;
}
//把排好的矩阵打印出来：
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d ", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}三. 蛇形矩阵
1.题目:
BC134 蛇形矩阵
描述
给你一个整数n，输出n∗n的蛇形矩阵。
输入描述：
输入一行，包含一个整数n
输出描述：
输出n行，每行包含n个正整数，通过空格分隔。
1<=n<=1000
示例1
输入：4
输出：1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16
2.思路分析:
首先，这个矩阵的排列，刚开始会觉得有些抽象，有点难以下手，所以需要从一些简单的例子中寻找总结出规律，所以画图找下标关系很重要！！！
规律1：连续的几个行列坐标和相同，且这个和不断增长；
规律2：和为奇数的都是行下标从0到和的值，而和为偶数的都是行下标从和的值到0；
规律3：下标和大于等于n时，下标标不再是从0开始，但可以确定的是行/列的上限是n-1，另一个通过和减来得出；
终止条件：arr[n-1][n-1];
3.代码实现:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, j, step = 2, sum = 1, arr[1000][1000] = { 0 };
scanf("%d", &n);
arr[0][0] = 1;
while (sum < n)
{
if (sum % 2)
{
for (i = 0; i <= sum; i++)
{
arr[i][sum-i] = step;
step++;
}
}
else
{
for (i = sum; i >= 0; i--)
{
arr[i][sum-i] = step;
step++;
}
}
sum++;
}
while (sum <= 2 * (n - 1))
{
if (sum % 2)
{
for (i = sum-n+1; i <= n-1; i++)
{
arr[i][sum-i] = step;
step++;
}
}
else
{
for (i = n - 1; i >= sum - n + 1; i--)
{
arr[i][sum-i] = step;
step++;
}
}
sum++;
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d ", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}四. 上三角矩阵
1.题目:
BC136 KiKi判断上三角矩阵
描述
KiKi想知道一个n阶方矩是否为上三角矩阵，请帮他编程判定。上三角矩阵即主对角线以下的元素都为0的矩阵，主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。
输入描述：
第一行包含一个整数n，表示一个方阵包含n行n列，用空格分隔。 (2≤n≤10)
从2到n+1行，每行输入n个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*n个数。
输出描述：
一行，如果输入方阵是上三角矩阵输出"YES"并换行，否则输出"NO"并换行。
示例1
输入：3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
输出：YES
示例2
输入：4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 0 11 12
13 0 0 16
输出：NO
2.思路分析:
这题规律比较容易看出来，主要思路是遍历下三角区域（即该为零的区域），这个区域就是j<i的情况。
3.代码实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,flag=1,arr[10][10]={0};
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
for(i=1;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
if(arr[i][j]!=0)
{
flag=0;
break;
}
}
}
if(1==flag)
{
printf("YES\n");
}
else
{
printf("NO\n");
}
return 0;
}五. 矩阵转置
1.题目：
BC138 矩阵转置
描述
KiKi有一个矩阵，他想知道转置后的矩阵（将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵），请编程帮他解答。
输入描述：
第一行包含两个整数n和m，表示一个矩阵包含n行m列，用空格分隔。 (1≤n≤10,1≤m≤10)
从2到n+1行，每行输入m个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*m个数，表示第一个矩阵中的元素。
输出描述：
输出m行n列，为矩阵转置后的结果。每个数后面有一个空格。
示例1
输入：2 3
1 2 3
4 5 6
输出：1 4
2 5
3 6
2.思路分析：
这题也比较简单，规律就是i,j互换。
3.代码实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,m,i,j,matrix_T[10][10]={0};
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&matrix_T[j][i]);
}
}
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
printf("%d ",matrix_T[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}六. 总结：
用二维数组打印矩阵的问题
①难点：抽象，难以入手；文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-775798.html
②解决方法：画简单情形的图（具象化），分奇数偶数两种情形，从中寻找下标间的规律，再利用循环来构建程序进行打印；所以从简单情形中，寻找总结规律是特别重要的。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-775798.html
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