深度学习基础知识神经网络-Toy模板网

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神经网络

1. 感知机

感知机（Perceptron）是 Frank Rosenblatt 在1957年提出的概念，其结构与MP模型类似，一般被视为最简单的人工神经网络，也作为二元线性分类器被广泛使用。通常情况下指单层的人工神经网络，以区别于多层感知机（Multilayer Perceptron）。尽管感知机结构简单，但能够学习并解决较复杂问题

感知机结构与MP模型类似，一般被视为最简单的人工神经网络，也作为二元线性分类器被广泛使用。通常情况下指单层的人工神经网络，以区别于多层感知机。尽管感知机结构简单，但能够学习并解决较复杂问题。

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单层感知器类似一个逻辑回归模型，可以做线性分类任务，但是不能做更复杂的任务。

卷积神经网络

1. 全连接神经网络的2大缺陷

首先是原理上的缺陷：BP神经网络仍然是有监督的传统机器学习方法，遵循着以下思路。

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不过是在最后面将SVM或者其他分类器换成神经网络，在大部分情况下其实没有什么优势，甚至增加了问题的复杂度。

提取的特征虽然是研究者们经过反复实验证明有效的特征，但仍然会一定程度上丢失了图像中的结构信息，从而丢失了一些对旋转扭曲等的不变性。而且要求输入的大小是固定的。为了学习到如偏移等微小的变化，需要有足够多的参数和足够多丰富的样本，最终学习到的权重，很可能在不同的位置处还会有非常相似的权重。

再一个就是结构上的缺陷：参数巨多，丢失空间信息。

如果一个隐藏层特征图像大小为100×100，输入层的特征图像大小为100×100，这意味着学习这一层需要100×100×100×100=108108的参数。如果以32位的浮点数进行存储，就需要4×1084×108的字节的存储量，约等于400MB的参数量。仅仅这样的一个网络层，其模型参数量已经超过了AlexNet网络的参数量，而100×100的特征图像分辨率，已经低于很多任务能够成功解决的下限。除了计算过程中需要存储的海量的参数，还有海量的计算，这些都超过了当时硬件的能力，因此大大限制了网络的大小，尤其是对于一些大的图像输入。

卷积神经网络的基本网络层

卷积神经网络：Convolutional Neural Networks、简称：CNN

CNN 主要包含卷积层、池化层和全连接层

卷积层：用于对图像进行特征提取操作，其卷积核权重是共享权值的，对应的相关概念还包括步长，填充。
池化层：用于降低特征图大小，降低后续操作的计算量和参数量
全连接层：最终进行分类输出使用，本质就是多层感知机

卷积

卷积在工程和数学上有非常多的应用，在信号处理领域中，任意一个线性系统的输出，就是输入信号和系统激励函数的卷积。放到数字图像处理领域，卷积操作一般指图像领域的二维卷积。

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一个二维卷积的案例如上，在图像上滑动，取与卷积核大小相等的区域，逐像素做乘法然后相加。例如原始图像大小是5×5，卷积核大小是3×3。首先卷积核与原始图像左上角3×3对应位置的元素相乘求和，得到的数值作为结果矩阵第一行第一列的元素值，然后卷积核向右移动一个单位（即步长stride为1），与原始图像前三行第2、3、4列所对应位置的元素分别相乘并求和，得到的数值作为结果矩阵第一行第二列的元素值，以此类推。

卷积：一个核矩阵在一个原始矩阵上从上往下、从左往右扫描，每次扫描都得到一个结果，将所有结果组合到一起得到一个新的结果矩阵。它们的区别只在于权重算子是否进行了翻转。

import torch 
from torch import nn

def corr2d(X, K):  # X 是输入，K是卷积核
    h, w = K.shape  # 获取卷积核的大小
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1, X.shape[1] - w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            Y[i, j] = (X[i: i + h, j: j + w] * K).sum()  # 累加
    return Y

X = torch.tensor([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) # 模拟一个输入
K = torch.tensor([[0, 1], [2, 3]])                  # 模拟一个卷积核
corr2d(X, K)

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