假设检验:如何理解单侧、双侧检验的拒绝域

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了假设检验:如何理解单侧、双侧检验的拒绝域。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

        简单说就是:拒绝域与备择假设方向相同。假设检验就是一个证伪的过程,原假设和备择假设是一对"相反的结论"。"拒绝域",顾名思义,就是拒绝原假设的范围和方向,所以判断拒绝域在哪,可以直接看备择假设H1的条件是大于还是小于即可。

上述只是判断方法之一,但如果你能明白置信区间原理,自然就可以明白单侧假设检验的位置了。

从置信区间角度讲:例如,某个糖果厂宣称自家糖果的平均重量

  1. 方法1:平均重量是6.5

  2. 方法2:平均重量在[6.5-误差,6.5+误差]之间,置信度为0.95

方法1是一种点估计方法,只给出了一个近似值,但没有给出这个近似值的范围和置信度,因此方法1的结果相对方法2并不可靠。

双侧、单侧检验其实就考虑了这样的方法。


一、对于双侧检验,拒绝域有两种(两个方向):

因为双侧检验的原假设H0:μ=6.5,H0的接受域是其两侧->[6.5-e,6.5+e],e表示误差,而拒绝域是其接受域的"补集"。若拒绝域的面积(概率)为0.05,则接受域即置信区间[6.5-e,6.5+e]的置信度(面积、概率)为0.95。

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二、单侧检验,拒绝域只有一种:

因为单侧检验的H0的符号一般是≥或≤,相应的H0的接受域、拒绝域如下
1、H0:μ≥6.5,
接受域位于6.5-e的左侧[6.5-e,+∞],为左侧检验,检验“6.5-e”即统计量是否落在指定置信水平的拒绝域内

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2、H0:μ≤6.5,
接受域位于6.5+e的右侧[-∞,6.5+e] ,为右侧检验,检验“6.5+e”即统计量是否落在指定置信水平的拒绝域内

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而是否接受原假设,则可以通过判断统计量(“6.5±e”)是否落在拒绝域内,来判断是否接受原假设。而统计量的位置也可以通过概率来判断:

  • 若统计量落在指定置信水平(比如α=0.05)的拒绝域内,则其接受域的面积必然大于1-α,

  • 若统计量没有落在指定置信水平(比如α=0.05)的拒绝域内,则其接受域的面积必然小于1-α,

例子:JMP统计分析软件查看单侧检验结果

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 双侧检验:

H0:μ=6.5 H1:μ≠6.5

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检验结果: 拒绝域,数据分析,数据分析,概率论,JMP,|t |落在接受域内,接受原假设,可认为总体均值等于6.5。

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右侧检验:

H0:μ≤6.5 ,H1:μ>6.5

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检测结果:,t落在右侧拒绝域内,即拒绝原假设,认为总体均值大于样本均值6.5。

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左侧T检验:

H0:μ≥6.5, H1:μ<6.5

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检测结果: ,t 落在接受域内,即接受原假设,认为总体均值大于样本均值6.5。

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注意,严格讲,假设检验就没有接受原假设这种说法,即假设检验结果只有拒绝原假设或不能拒绝原假设。假设检验就是一个证伪过程,尝试用反证法能否推翻(拒绝)原假设,反证成功(P值小于显著水平,即原假设是小概率事件),则说明能拒绝原假设,反之(P大于显著水平),只能说明反证失败,不能拒绝原假设,P大于显著水平,既不能拒绝也不能接受原假设,总之,只有P小于显著水平时假设检验才有统计意义。理论上是这样,但在很多实际应用中,例如许多统计分析软件(spss),在解释正态性检验中,认为P值大于显著水平时,则接受原假设,数据服从正态分布。很矛盾......文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-778828.html

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