⭐️引言⭐️
大家好哇！马上就要数学建模比赛了，这周Sonesang将为大家带来MATLAB基础教程，希望在准备数学建模的过程中，能够和大家一起分享学习过程！
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目录
🍡 1.1 MATLAB系统环境
🥟1．MATLAB操作界面的组成
🍭（1）MATLAB主窗口
🍦（2）命令行窗口
🍪（3）当前文件夹窗口 如何设置当前文件夹呢？
🥧（4）工作区窗口
🍇2．MATLAB的搜索路径编辑
🍈 1.2 MATLAB数值数据
🍉1．数值数据类型的分类
🍊（1）整型
🍋（2）浮点型
🍌（3）复型
🍍2．数值数据的输出格式
🥭 3．常用数学函数
🍎（1）函数的调用格式：
🍏（2）常用函数的应用
🍐 1.3 变量及其操作
🍑1．变量与赋值语句
🍒2．预定义变量
🍓3．变量的管理
🫐 (1)内存变量的删除与修改
🥝（2）who命令与whos命令
🍅（3）内存变量文件
🫒 1.4 MATLAB矩阵的表示
🥥1．矩阵的建立
🥑（1）利用直接输入法建立矩阵:
🍆（2）利用已建好的矩阵建立更大的矩阵:
🥔（3） 可以用实部矩阵和虚部矩阵构成复数矩阵
🥕2．冒号表达式
🌽3．结构矩阵和单元矩阵
🌶（1）结构矩阵
🫑（2）单元矩阵
🥒 1.5 矩阵元素的引用
🥬1．矩阵元素的引用方式
🥦（1）通过下标来引用矩阵的元素
🧄（2）通过序号来引用
🧅（3）矩阵中常用的两个函数
🍄2．利用冒号表达式获得子矩阵
🍞3．利用空矩阵删除矩阵的元素
🍌4.改变矩阵的形状
🍐 1.6 MATLAB基本运算
🍑1．算术运算
🥝（1）基本算术运算
🥝（2）点运算
🫐2．关系运算
🍏3．逻辑运算
🍍 1.7 字符串处理
🍏1．字符串的表示
🍒 2．字符串的操作
🍇（1） 字符串的执行
🍉（2）字符串与数值之间的转换
🍍 （3）字符串的比较
🥭（4）字符串的查找与替换
🍡1.1 MATLAB系统环境
🥟1．MATLAB操作界面的组成
MATLAB主窗口
命令行窗口
当前文件夹窗口
工作区窗口
🍭 （1）MATLAB主窗口
功能区
快速访问工具栏
当前文件夹工具栏
🍦 （2）命令行窗口
命令行窗口用于输入命令并显示命令的执行结果
🍪（3）当前文件夹窗口 如何设置当前文件夹呢？
- 在当前文件夹工具栏或当前 文件夹窗口中选择某文件夹 为当前文件夹
- 使用cd命令
🥧（4）工作区窗口
用于观察程序中的变量，可以删除或者修改
🍇2．MATLAB的搜索路径
变量搜索
问题来了，我们使用同名变量导致系统预定义的sin函数被我们覆盖掉了
如果这时我们想要调用sin函数，怎么办呢？
可以在MATLAB工作区窗口删除定义的sin变 量，那么再用sin就代表内部函数了。
文件搜索路径
- 用path命令设置文件搜索路径。例如： >> path(path,'e:\work')
- 用对话框设置文件搜索路径。
- 如果在当前文件夹和搜索路径文件夹下建立了一个同名的M 文件，那么在命令行窗口输入文件名时，执行哪个文件？
- 如果用户建立的文件既没有保存在当前文件夹下，也没有 保存在文件搜索路径中，那么在命令行窗口输入文件名时， 会出现什么信息？
第一个问题根据MATLAB的搜索路径，程序文件的搜索顺 序是首先在当前文件夹中搜索，然后再在文件搜索路径 中的文件夹中搜索，所以执行的是当前文件夹下的M文件。 第二个问题，同样根据MATLAB的搜索路径，如果用户建 立的文件既没有保存在当前文件夹下，也没有保存在文 件搜索路径中，那么MATLAB就找不到这个文件，系统会 给出错误提示信息
🍈1.2 MATLAB数值数据
🍉1．数值数据类型的分类
🍊（1）整型
- 无符号整数：无符号8位整数、无符号16位整数、无符号32位整数、 无符号64位整数。
- 带符号整数：带符号8位整数、带符号16位整数、带符号32位整数、 带符号64位整数。
- 无符号8位整数数据范围：00000000~11111111（0~2 8-1）。
- 带符号8位整数数据范围：10000000~01111111（-2 7~2 7-1）。
🍋（2）浮点型
- single函数：将其他类型的数据转换为单精度型。
- double函数：将其他类型的数据转换为双精度型。
🍌（3）复型
复型数据包括实部和虚部两个部分，实部和虚部默认为双精度型，虚数 单位用i或j来表示。
- real函数：求复数的实部
- imag函数：求复数的虚部
🍍2．数值数据的输出格式
format命令的格式： format 格式符
注意：format命令只影响数据输出格式 ，而不影响数据的计算和存储。
🥭 3．常用数学函数
🍎（1）函数的调用格式：
函数名(函数自变量的值)
函数在运算时是将函数逐项作用于矩阵的每个元素上，所以最后运算的结果就是一个与自变量同型的矩阵。
🍏（2）常用函数的应用
① 三角函数有以弧度为单位的函数和以角度为单位的函数，如果是以角度为单位的函数就在函数名后面加“d”，以示区别。
② abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。
③用于取整的函数有fix、floor、ceil、round。
round函数是按照四舍五入的规则来取整。
ceil是向上取整，取大于等于这个数的第一个整数。
floor是向下取整，取小于等于这个数的第一个整数。
fix是固定取靠近0的那个整数，也就是舍去小数取整。
④常用函数举例
rem() : 取余函数
isprime() : 判断素数的函数
find() : 返回非 0 元素的下标
返回前k个非零元素的下标
find(vector,k)
或find（vector，k,‘first’）
返回后k个非零元素的下标
find(vector,k,'last')
注意: matlab的下标和我们学过的其他高级语言不同，它的下标是从1开始的。
🍐1.3 变量及其操作
🍑1．变量与赋值语句
在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下画线的字符序列， 最多63个字符。
此外：
- 变量名区分字母的大小写。
- 标准函数名以及命令名一般用小写字母。
赋值语句两种格式：
变量=表达式
表达式
🍒2．预定义变量
预定义变量是在MATLAB工作空间中驻留，由系统本身定义的变量。
常用的预定义变量：
- ans是默认赋值变量
- i 和 j 代表虚数单位
- pi代表圆周率
- NaN代表非数
🍓3．变量的管理
🫐(1)内存变量的删除与修改
直接在工作区里面，找到想要修改的变量，右击，选择删除或者重命名。
🥝（2）who命令与whos命令
who可以查看程序中现有的变量名
whos可以查看所有变量的size、bytes、class、attribuites
🍅（3）内存变量文件
用于保存MATLAB工作区变量的文件叫做内存变量文件，其扩展名为.mat ，也叫MAT文件。
save命令：创建内存变量文件。 load命令：装入内存变量文件。
🫒 1.4 MATLAB矩阵的表示
🥥1．矩阵的建立
🥑（1）利用直接输入法建立矩阵:
将矩阵的元素用中括号括起 来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用逗号或空格分隔，不同行的元素之间用分号分隔。
🍆（2）利用已建好的矩阵建立更大的矩阵:
一个大矩阵可以由已经建立好的小矩阵拼接而成。
🥔（3） 可以用实部矩阵和虚部矩阵构成复数矩阵
🥕 2．冒号表达式
省略步长e2，则步长为1。例如， t=0:5与t=0:1:5等价
冒号表达式是指定首尾和步长来产生向量；
而linspace(a,b,n)则是知道首尾和总元素个数产生的。
当n省略时，自动产生100个 元素。
🌽3．结构矩阵和单元矩阵
🌶（1）结构矩阵
由结构数据构成的矩阵就是结构矩阵，结构矩阵里的每个元素就是结构数据类型。
格式为：
结构矩阵元素.成员名=表达式
结构矩阵中的每一个元素内部还包含不同的成员，即其中数据类型不同，但是逻辑相关。以学生举例：（其中包含学号，姓名，性别；）
它的创建与C语言中的结构体很类似，往下看：
a(1).x1=10;
a(1).x2='liu';
a(1).x3=[1,3;3,3];
a(2).x1=20;
a(2).x2='lu';
a(2).x3=[2,2;3,4];
a(3).x1=30;
a(3).x2='u';
a(3).x3=[3,2;3,4];
如图变量区显示的就是一个结构矩阵
🫑（2）单元矩阵
建立单元矩阵和一般矩阵相似，直接输入就可以了，只是单元矩阵元素用大括号括起来。
🥒 1.5 矩阵元素的引用
🥬1．矩阵元素的引用方式
🥦（1）通过下标来引用矩阵的元素
A(3,2)表示A矩阵第3行第2列的元素。
如果给出的行下标或者列下标超过原来矩阵的行或者列下标，MATLAB将会自动扩展原来的矩阵，并将扩展后没有赋值的矩阵元素的值设置为0。
🧄（2）通过序号来引用
- 在MATLAB中，矩阵元素按列存储，即首先存储矩阵的第一列元 素，然后存储第二列元素，…，一直到矩阵的最后一列元素。
- 矩阵元素的序号就是矩阵元素在内存中的排列顺序。
序号与下标是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)×m+i
🧅（3）矩阵中常用的两个函数
sub2ind函数：将矩阵中指定元素的行、列下标转换成存储的序号。调用格式为：
D = sub2ind ( [2,3] , [1,2;2,2] , [1,1;3,2] )
这个代码的意思是：把两行三列的矩阵里面下标为（1,1），（2,1），（2,3）,（2,2）的元素对应的存储序号找出来赋值给D矩阵。
ind2sub函数：将把矩阵元素的序号转换成对应的下标，其 调用格式为：
找到三行三列的方阵里面序号为1，3，5的元素返回三个元素的下标，然后赋值给向量组 [ i , j ]
🍄 2．利用冒号表达式获得子矩阵
end运算符：表示某一维的末尾元素下标。
🍞3．利用空矩阵删除矩阵的元素
空矩阵是指没有任何元素的矩阵。
🍌4.改变矩阵的形状
reshape(A,m,n)：在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重 新排成m×n的二维矩阵。
注意：reshape函数只是改变原矩阵的行数和列数，但并不改变原矩阵元素个数及其存储顺序。
A(:) ：将矩阵A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量
假定现在需要堆叠的矩阵有n个数，那么A(:)相当于reshape(A,n,1)
🍐1.6 MATLAB基本运算
🍑1．算术运算
🥝（1）基本算术运算
基本算术运算符：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。
MATLAB的算术运算是在矩阵意义下进行的。
单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。
注意，MATLAB的运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。
加减运算
若两矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减。
若两矩阵不同型，则MATLAB将给出错误信息。
一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的 每一个元素进行加减运算。
乘法运算
矩阵A和B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，此时则 称A、B矩阵是可乘的，或称A和B两矩阵维数和大小相容。
如果两者的维数或大小不相容，则将给出错误信息，提示用户 两个矩阵是不可乘的。
除法运算
在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：右除/和左除\。 如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于B*inv(A)，A\B等效 于inv(A)*B。
乘方运算
一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。
🥝（2）点运算
点运算符：.*、./、.\和.^。
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。
🫐2．关系运算
关系运算符：(大于)、>=(大于或等 于)、==(等于)、～=(不等于)。
当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系 表达式结果为1，否则为0。
当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标 量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩 阵，它的元素由0或1组成。
当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元 素按标量关系运算规则逐个比较，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同 型的矩阵，它的元素由0或1组成。
🍏3．逻辑运算
逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。
设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么运算规则为：
a&b a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
a|b a、b中只要有一个为非零时，运算结果为1 。
～a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。
若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元 素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的 矩阵，其元素由1或0组成。
若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵 中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个 与矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
🍍1.7 字符串处理
🍏1．字符串的表示
在MATLAB中，字符串是用单引号括起来的字符序列。
若字符串中的字符含有单引号，则该单引号字符要用两个单引号来表示。
建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：
① 取第1～5个字符组成的子字符串。
② 将字符串倒过来重新排列。
③ 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。
④ 统计字符串中小写字母的个数。
🍒 2．字符串的操作
🍇（1） 字符串的执行
格式： eval(s) 字符串
🍉（2）字符串与数值之间的转换
abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。
char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
🍍 （3）字符串的比较
字符串的比较有两种方法：利用关系运算符或字符串比较函数。
关系运算符比较：两个字符串里的每个字符依次按ASCII值大小逐个进行比较，比较的结果是一个数值向量，向量中的元素要么是1 ，要么是0。
字符串比较函数用于判断字符串是否相等，有4种比较方式，函数如下：
- strcmp(s1,s2)：用来比较字符串s1和s2是否相等，如果相等，返回结果为1，否则 返回0。
- strncmp(s1,s2,n)：用来比较两个字符串前n个字符是否相等，如果相等，返回1， 否则返回0。
- strcmpi(s1,s2)：在忽略字母大小写前提下，比较字符串s1和s2是否相等，如果相 等，返回1，否则返回0。
- strncmpi(s1,s2,n)：在忽略字符串大小写前提下，比较两个字符串前n个字符是否 相等，如果相等，返回1，否则返回0。
🥭（4）字符串的查找与替换
findstr(s1,s2)：返回短字符串在长字符串中的开始位置。
strrep(s1,s2,s3)：将字符串s1中的所有子字符串s2替换为字符串s3。
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