通路
通路 —— 点边点边……点(点边可以重复)
注意 长度 的概念——边数
回路 —— 最后又回到自己,如其字面意思
简单 —— 边互异(边不可重复)
初级 —— 点互异(点不可重复,除了起点终点)
注意路径 和圈 所指代的
复杂通路 应该不是很重要,先不看
注意是在无向图 的条件下
周长、围长
最长圈的长度是周长,最短圈的长度是围长
通路、回路的定理
通路最大为n-1,而回路最大为n(因为比通路多了一条从次终点回到起点【终点】)
关于注:
例
比较简单,浅看一下即可
扩大路径法
这个定义看看就行了,暂时想不到简单的解释,但是对于扩大路径法、极大路径目前是会的
例
连通性
无向图
注意是在无向图中
有通路就是连通的,图是连通的即——任意两个结点都是连通的
这个不用细看了
有向图
强连通、弱连通、单侧连通
在有向图中
基图 —— 有向图去掉方向后的无向图
强连通是对于任何
强分图、弱分图、单侧分图
连通度
注意一下p的含义——更加不连通的程度
割集
点割集
简而言之——去掉一些点(在相应的情况下是最少的,但不代表是所有集合最少的,具体看例子)使图不连通,那么点组成的集合为点割集
割点
割点——点割集只有一个元素(去掉这一个割点后,图就变得不连通了)
边割集
同点割集,只不过割集元素为边
割边(桥)
割边也叫桥(熟悉这个说法)
连通度
连通度
所有点割集中最小的那个
边连通度
同理
k-连通图、k-边连通图
看看例
Whitney定理
块
二部图
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完全二部图
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