目录
1. 二维随机向量(X,Y)的数学期望EX, EY
2. 二维随机向量函数z=g(X,Y)的数学期望EZ
3. 二维随机向量(X,Y)的方差DX, DY
4. 二维随机向量的性质(和、积的数学期望E与方差D)
5. 二维随机向量的协方差COV和相关系数ρ
5.1 协方差COV定义
5.2 协方差COV的性质
5.3 相关系数ρ
1. 二维随机向量(X,Y)的数学期望EX, EY
离散形式 和 连续形式,求向量中的单个变量的期望:
2. 二维随机向量函数z=g(X,Y)的数学期望EZ
3. 二维随机向量(X,Y)的方差DX, DY
4. 二维随机向量的性质(和、积的数学期望E与方差D)
5. 二维随机向量的协方差COV和相关系数ρ
5.1 协方差COV定义
(有的地方用符号 表示协方差)
5.2 协方差COV的性质
求协方差的一个公式
可以看出 , 同一个变量的协方差等于该变量的方差
协方差COV 与 随机变量X,Y的相关性
协方差的符号是有意义的:
- 协方差为正,说明两变量同向变化;
- 协方差为负,二者反向变化;
- 协方差为0,说明二者变化不相关,即二者独立。
二元随机变量X,Y的方差D和协方差COV的关系
5.3 相关系数ρ
性质:相关系数的绝对值一定小于等于1,证明如下:
参考:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-780820.html
二元变量数学期望与方差 - 道客巴巴文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-780820.html
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