矩阵分析学习笔记(四):λ矩阵及其Smith标准型

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了矩阵分析学习笔记(四):λ矩阵及其Smith标准型。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

写在前面

哈尔滨工业大学 矩阵分析 全72讲 主讲-严质彬 视频教程
形而上学,不行退学,共勉!博客为个人手写笔记整理存档,不喜勿看。

λ \lambda λ矩阵及其Smith标准型

多项式矩阵

多项式矩阵的秩

单位模阵

多项式矩阵的逆一般情况下会是有理分式矩阵

单位模阵的行列式刻画

smith标准型,# 矩阵分析,矩阵,学习,线性代数

多项式矩阵的三种初等行(列)变换

多项式矩阵的等价

用初等变换将左上角降次

smith标准型,# 矩阵分析,矩阵,学习,线性代数

多项式矩阵的Smith标准型

Smith型的唯一性

多项式矩阵的行列式因子

smith标准型,# 矩阵分析,矩阵,学习,线性代数

初等行、列变换不改变多项式矩阵的行列式因子

多项式矩阵的Smith型、行列式因子、不变因子三者相互唯一决定

幺模阵写为初等矩阵的乘积

smith标准型,# 矩阵分析,矩阵,学习,线性代数smith标准型,# 矩阵分析,矩阵,学习,线性代数

多项式矩阵等价的幺模阵表述

smith标准型,# 矩阵分析,矩阵,学习,线性代数文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-782076.html

到了这里,关于矩阵分析学习笔记(四):λ矩阵及其Smith标准型的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 矩阵理论| 基础:Jordan标准型(从Jordan标准型求代数重数/几何重数/特征向量)

    相似矩阵,本质上是同一个线性变换在不同坐标系下的矩阵 因此,两个矩阵相似的一大特点是:特征值相同,各特征值的几何重数/代数重数相同 进而,我们可以用特征多项式、特征值、行列式、迹、秩 等相似不变量来迅速辅助判定两个矩阵是否相似,但这些都不是充要条件

    2024年02月05日
    浏览(31)
  • 线性代数(六)| 二次型 标准型转换 正定二次型 正定矩阵

    和第五章有什么样的联系 首先上一章我们说过对于对称矩阵,一定存在一个正交矩阵Q,使得$Q^{-1}AQ=B $ B为对角矩阵 那么这一章中,我们讲到,二次型写成矩阵后本质上就是一个对称矩阵,而我们想把它变的标准型,不就正好是一个对角矩阵,那么实际上我们的这个化标准型

    2024年02月03日
    浏览(34)
  • 第8章 特征矩阵(矩阵相似、最小多项式、特征矩阵相似、不变因子、初等因子和若当标准型)

    相似有相同的特征多项式,相同的特征值,相同的迹,A的行列式即det(A)也相同,相同的最小多项式,相同的秩。 从而求A的迹(特征值)转化为另一个矩阵的迹(特征值)。 例: (1)AB都正定,则tr(AB) 0,A正定,则有可逆阵P: 由于B正定,所以特征值都大于0,所以AB的迹大于

    2024年02月05日
    浏览(49)
  • 矩阵理论| 基础:特征值与特征向量、代数重数/几何重数、相似对角化和Jordan标准型

    矩阵 A mathbf A A 的特征值与特征向量满足 A x = λ x mathbf Amathbf x=lambdamathbf x Ax = λ x ,即 ( A − λ I ) x = 0 (mathbf A-lambdamathbf I)mathbf x=0 ( A − λ I ) x = 0 ,且 x ≠ 0 mathbf xneq0 x  = 0 特征值 : d e t ( A − λ I ) = 0 det(mathbf A-lambdamathbf I)=0 d e t ( A − λ I ) = 0 的根,其中 p ( λ

    2024年02月05日
    浏览(43)
  • matlab函数 状态空间系统ss、能控性矩阵ctrb、矩阵的秩rank、能控标准型canon、零极点配置place、系统极点pole等函数(线性定常系统)

    如果已知线性定常系统的ABCD四个矩阵,可以得到状态空间系统 其他更具体的用法请直接看帮助文档。 用法:ss(A,B,C,D) 假如 可以输入 最后得到 判断系统是否能控,可以用能控性矩阵是否奇异进行判断。ctrb函数用来生成能控性矩阵,rank用来判断矩阵的秩 对于线性定常系统

    2024年02月10日
    浏览(45)
  • 【】【理论+题型】二次型化标准型 +合同

    (A)二次型化标准型2方法对比 1任何二次型都能化为标准,有正交变换法和配方法 2任何二次型都能通过配方法变为标准型,但不一定能通过正交变化法变 3二次型的规范型唯一,标准型不唯一 4实对称阵的(合同)对角化问题,即是相应的二次型化标准型问题 5正交变换法和配

    2023年04月23日
    浏览(30)
  • 腾讯云标准型CVM云服务器详细介绍

    腾讯云CVM服务器标准型实例的各项性能参数平衡,标准型云服务器适用于大多数常规业务,例如:web网站及中间件等,常见的标准型云服务器有CVM标准型S5、S6、SA3、SR1、S5se等规格,腾讯云服务器网来详细说下云服务器CVM标准型云服务器详细说明: 目录 标准型CVM云服务器 腾

    2024年02月13日
    浏览(44)
  • Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定

    目录 1 代数重数和几何重数:代数重数和几何重数 2 几何重数不大于代数重数的原因:几何重数不大于代数重数的原因 3 Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定:Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定  注意:由3中的公式可以推导出1中三阶矩阵的4种约旦标准型,但并不完善

    2024年02月11日
    浏览(29)
  • 腾讯云服务器CVM标准型S6详细介绍_性能测评

    腾讯云服务器CVM标准型S6实例是最新一代的标准型实例,CPU采用Intel Xeon Ice Lake处理器,主频2.7GHz,睿频3.3GHz,内存采用最新 DDR4,默认网络优化,最高内网收发能力达1900万pps,最高内网带宽可支持100Gbps。腾讯云服务器网分享腾讯云服务器CVM标准型S6实例CPU性能详解: 目录 腾

    2024年02月13日
    浏览(34)
  • 腾讯云CVM服务器标准型S5性能CPU处理器测试

    腾讯云服务器CVM标准型S5实例是次新一代的标准型实例,CPU采用主频2.5GHzIntel Xeon Cascade Lake或者Intel Xeon Cooper Lake处理器,睿频3.1GHz,云服务器S5基于全新优化虚拟化平台,提供了平衡、稳定的计算、内存和网络资源,是很多应用程序的最佳选择。腾讯云服务器网分享腾讯云CV

    2024年02月13日
    浏览(36)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包