矩阵分析学习笔记(四):λ矩阵及其Smith标准型

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写在前面

哈尔滨工业大学 矩阵分析 全72讲 主讲-严质彬 视频教程
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λ \lambda λ矩阵及其Smith标准型

多项式矩阵

多项式矩阵的秩

单位模阵

多项式矩阵的逆一般情况下会是有理分式矩阵

单位模阵的行列式刻画

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多项式矩阵的三种初等行(列)变换

多项式矩阵的等价

用初等变换将左上角降次

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多项式矩阵的Smith标准型

Smith型的唯一性

多项式矩阵的行列式因子

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初等行、列变换不改变多项式矩阵的行列式因子

多项式矩阵的Smith型、行列式因子、不变因子三者相互唯一决定

幺模阵写为初等矩阵的乘积

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多项式矩阵等价的幺模阵表述

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